巖石薄片圖像的礦物識別率統(tǒng)計(jì)方法?

蔣 歡 謝禮科 劉 明 吳耀坤 滕奇志*

（1.新疆油田分公司實(shí)驗(yàn)檢測研究院 克拉瑪依 834000）（2.四川大學(xué)電子信息學(xué)院圖像信息研究所 成都 610065）

1 引言

采用數(shù)字圖像處理技術(shù)對巖石薄片圖像進(jìn)行處理與分析已經(jīng)成為石油地質(zhì)行業(yè)的常用手段。利用巖石薄片的正交偏光序列圖像對礦物顆粒進(jìn)行提取與識別是一種新方法，已取得了較好的效果。在進(jìn)行顆粒礦物識別研究中，需要對算法的識別效果進(jìn)行評價(jià)，因此，有必要定義一個(gè)評價(jià)方法。本文主要針對石英、長石的自動識別，討論了礦物顆粒機(jī)器識別是否正確、以及統(tǒng)計(jì)整個(gè)巖石薄片圖像中礦物識別率的方法。

2 基于巖石薄片圖像的顆粒分割與識別

巖石薄片中礦物顆粒形狀大小不一、具有復(fù)雜的紋理特性，因此，針對巖石薄片單一圖像的顆粒分割往往不能滿足實(shí)際應(yīng)用。結(jié)合巖石薄片的正交偏光序列圖像存在顆粒消光性［1～2］的特點(diǎn)，可以達(dá)到較為良好的分割效果，更能滿足實(shí)際的應(yīng)用需求。目前，在實(shí)際應(yīng)用中主要采用以下幾種分割方法。

1）基于灰度閾值的分割算法［3］：一些標(biāo)準(zhǔn)巖石薄片中，石英、長石等礦物的灰度均值存在明顯差異，利用基于灰度閾值的圖像分割算法可以將石英和長石顆粒提取出來。

2）統(tǒng)計(jì)區(qū)域融合（Statistical Region Merging，SRM）算法［4～5］：對感興趣區(qū)域采用基于區(qū)域生長和區(qū)域合并的SRM算法進(jìn)行進(jìn)一步分割，可以較好地解決礦物顆粒之間粘連的問題。

3）基于邊緣流的分割算法［6～7］：礦物顆粒在不同正交偏光角度下具有不同的消光位置，顆粒之間會形成良好的邊界，基于邊緣流算法的優(yōu)秀特性有利于保證顆粒目標(biāo)的準(zhǔn)確性與完整性。

顆粒提取后，利用顆粒表面特征進(jìn)行礦物成分的識別。在礦物顆粒種類識別的研究中，目前主要采用基于機(jī)器學(xué)習(xí)［8］的框架對顆粒進(jìn)行訓(xùn)練與識別分類，需要建立石英、長石的特征參數(shù)［9～10］樣本庫，采用貝葉斯分類［11］、隨機(jī)森林［12］、支持向量機(jī)［13］等算法進(jìn)行訓(xùn)練，基于訓(xùn)練結(jié)果對待識別顆粒進(jìn)行分類。在實(shí)際應(yīng)用中，隨機(jī)森林算法對顆粒的分類效果比較理想［6］。

3 識別率統(tǒng)計(jì)方法

由于巖石礦物的表面特性很復(fù)雜，其代表性的特征受多種因素影響。因此，采用圖像處理方法進(jìn)行石英、長石的識別是較為困難的問題，識別率是衡量識別效果的重要指標(biāo)，為了準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)薄片識別率，首先要有“金標(biāo)準(zhǔn)”，由薄片鑒定崗位專業(yè)人員對薄片圖像進(jìn)行顏色標(biāo)注，形成標(biāo)準(zhǔn)圖像，以此為基準(zhǔn)，將機(jī)器識別圖像與其作對比，對標(biāo)準(zhǔn)圖像中每一個(gè)顆粒進(jìn)行判別，最終統(tǒng)計(jì)識別率。

巖石薄片圖像的識別效果實(shí)際由顆粒分割的準(zhǔn)確率和機(jī)器分類識別的正確率兩方面因素決定，在實(shí)際應(yīng)用中，需要將這兩方面因素結(jié)合在一起進(jìn)行巖石薄片圖像礦物識別率的統(tǒng)計(jì)分析。

3.1 顆粒識別判定策略

以石英、長石的識別為例，圖1（a）為一幅巖石薄片圖像，大部分顆粒為石英和長石，由薄片專業(yè)鑒定人員對其進(jìn)行手工提取與顏色標(biāo)注，以此作為識別的標(biāo)準(zhǔn)圖像，圖1（b）為同樣薄片采用機(jī)器識別后的結(jié)果。從圖中可以看出，受顆粒目標(biāo)提取和粘連分割的影響，顆粒圖像的表現(xiàn)形態(tài)與人工標(biāo)識的不完全相同，如果嚴(yán)格采用圖像逐像素對比進(jìn)行識別率統(tǒng)計(jì)，會出現(xiàn)較大誤差，因此需要研究判別統(tǒng)計(jì)的策略，能夠良好處理兩幅圖像中顆粒目標(biāo)的差異，減小識別率統(tǒng)計(jì)誤差。

圖1 巖石薄片圖像

3.1.1 石英、長石的識別判定

以標(biāo)準(zhǔn)圖像為基準(zhǔn)，判別標(biāo)準(zhǔn)圖像中所有石英、長石在機(jī)器圖像中是否識別正確。利用連通區(qū)域標(biāo)記算法［14～15］得到標(biāo)準(zhǔn)圖像中所有待判定顆粒目標(biāo)區(qū)域的邊界、面積等信息，由此，可單獨(dú)提取每一個(gè)待判定的石英、長石，建立一幅同等大小，且只有該顆粒目標(biāo)的二值圖像（前景為1值，背景為0值）。將該二值圖像與標(biāo)準(zhǔn)圖像相乘［16］，可得到該待判定顆粒目標(biāo)區(qū)域在機(jī)器圖像中重合的信息圖像。

當(dāng)機(jī)器圖像與標(biāo)準(zhǔn)圖像中相應(yīng)的兩顆粒目標(biāo)完全一致，圖像相乘得到的區(qū)域也與原顆粒目標(biāo)完全一致（如圖2），因此，僅以顏色便可判別是否識別正確。

圖2 圖像相乘示意圖

標(biāo)準(zhǔn)圖像為人為勾畫目標(biāo)，計(jì)算機(jī)自動提取的目標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)圖像有一定差異，進(jìn)行圖像相乘時(shí)主要存在以下四種情況。

1）標(biāo)準(zhǔn)圖像中顆粒與機(jī)器圖像中基本一致

當(dāng)原始顆粒邊界明顯，利于顆粒分割時(shí)，得到的顆粒目標(biāo)圖像區(qū)域往往與標(biāo)準(zhǔn)圖像相差不大，如圖3所示。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)圖中顆粒與機(jī)器圖基本一致

由上圖可見，相乘圖像中的目標(biāo)區(qū)域基本與標(biāo)準(zhǔn)圖像的顆粒區(qū)域基本一致。

2）標(biāo)準(zhǔn)圖像中的顆粒目標(biāo)在機(jī)器圖像中未被提取

由于原始顆粒目標(biāo)整體亮度較低，在分割時(shí)可能會被當(dāng)作背景而未被提取出來，其相乘圖像中沒有任何目標(biāo)區(qū)域。對于該種情況，應(yīng)判定標(biāo)準(zhǔn)圖像中該顆粒被識別錯誤。

3）標(biāo)準(zhǔn)圖像中若干顆粒在機(jī)器圖像中被合并成一個(gè)

由于原始顆粒之間的粘連性或者顆粒間邊界不明顯，在分割時(shí)會導(dǎo)致若干顆粒目標(biāo)融合成了一個(gè)顆粒目標(biāo)，如圖4所示。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)圖中兩個(gè)顆粒融合成一個(gè)

直接對標(biāo)準(zhǔn)圖像中每一個(gè)單顆粒目標(biāo)單獨(dú)進(jìn)行圖像相乘后判別。由圖4可見，每一個(gè)顆粒目標(biāo)的相乘圖像與標(biāo)準(zhǔn)圖像中該顆粒目標(biāo)區(qū)域基本一致，因此，圖4（b）中顆粒1應(yīng)判定為識別正確，顆粒2應(yīng)判定為識別錯誤。

4）標(biāo)準(zhǔn)圖像中一個(gè)顆粒在機(jī)器圖像中被分成若干個(gè)

由于原始顆粒表面紋理的干擾，在分割時(shí)會導(dǎo)致一個(gè)顆粒目標(biāo)在機(jī)器圖像中被分成若干個(gè)顆粒目標(biāo)，并且分割出的顆粒目標(biāo)均大致分布在標(biāo)準(zhǔn)圖像中原顆粒目標(biāo)區(qū)域，如圖5所示。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)圖中顆粒被分成兩個(gè)

由圖5可見，相乘圖像中出現(xiàn)了兩塊與機(jī)器圖像重合的目標(biāo)區(qū)域，并且面積大小不一，針對此情況，我們以重合區(qū)域的面積判定相應(yīng)顆粒是否被識別。計(jì)算其中最大重合區(qū)域的面積與標(biāo)準(zhǔn)圖像中待判定顆粒目標(biāo)區(qū)域面積的比值，若比值達(dá)到一定的閾值，可以認(rèn)定在機(jī)器圖像中存在該顆粒目標(biāo)，且以該重合區(qū)域的顏色進(jìn)行識別判定。對于標(biāo)準(zhǔn)圖像中一個(gè)顆粒目標(biāo)被分割成很多個(gè)顆粒目標(biāo)的情況，相乘圖像中一定會出現(xiàn)很多塊較小的重合區(qū)域，并且其中沒有一塊區(qū)域的面積可以達(dá)到相應(yīng)的閾值，這樣的情況則被視為識別錯誤，符合實(shí)際情況。同時(shí)，將面積比值作為機(jī)器圖像中顆粒存在的判定準(zhǔn)則也適用于上述三種情況，并且判定結(jié)果也符合相應(yīng)情況。

考慮到顆粒之間的影響，相乘圖像中往往會出現(xiàn)干擾區(qū)域，綜合上述幾種情況，對于單個(gè)顆粒的判定，利用相乘圖像中最大區(qū)域的面積與待判定顆粒目標(biāo)區(qū)域面積的比值作為判定標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)兩者面積比達(dá)到70%時(shí)，可基本認(rèn)定在標(biāo)準(zhǔn)圖像中存在該顆粒目標(biāo)。因此，規(guī)定單個(gè)石英（長石）顆粒的具體判定策略如下。

在相乘圖像中尋找是否存在與標(biāo)準(zhǔn)圖像中待判定顆粒目標(biāo)顏色相同的區(qū)域，如果存在，且該區(qū)域的面積達(dá)到待判定的顆粒目標(biāo)區(qū)域面積的70%，則認(rèn)定機(jī)器圖像中存在該顆粒目標(biāo)，判定計(jì)算機(jī)對該顆粒目標(biāo)識別正確，同時(shí)，記錄下標(biāo)準(zhǔn)圖像中識別正確的顆粒信息用于統(tǒng)計(jì)計(jì)算。

3.1.2 未知類顆粒的識別判定

薄片圖像礦物成分分析主要針對石英、長石進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，定義異于石英、長石的礦物類型以及巖屑顆粒屬于未知類，因此，在進(jìn)行成分分析時(shí)，不考慮未知類顆粒目標(biāo)。但是，對未知類顆粒仍需進(jìn)行判定統(tǒng)計(jì)，將未知類識別的錯誤率作為虛警率。未知類的判定仍然采取圖像相乘的形式，崗位人員根據(jù)未知類在薄片圖像中的整體情況對提取的目標(biāo)圖形層進(jìn)行預(yù)處理，最終存在以下幾種情況：

1）標(biāo)準(zhǔn)圖像中單個(gè)未知顆粒目標(biāo)基本被提取出來，與3.1.1節(jié)中情況1）相類似。

2）一些未知類顆粒在正交偏光下沒有消光性，在進(jìn)行顆粒分割時(shí)未被提取出來。由于分析時(shí)不考慮未知類，因此，判定未提取出的未知類顆粒識別正確。

3）正交偏光下的巖屑顆粒自身形態(tài)比較復(fù)雜，會導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)圖像中單個(gè)未知顆粒目標(biāo)被提取成幾個(gè)大小不一的目標(biāo)區(qū)域，并且這些目標(biāo)區(qū)域只占原顆粒目標(biāo)區(qū)域的一部分，如圖6所示。

圖6 巖屑顆粒示意圖

由圖6可見，相乘圖像中目標(biāo)區(qū)域總面積僅占標(biāo)準(zhǔn)圖像中原始顆粒區(qū)域面積的小部分，當(dāng)這些目標(biāo)區(qū)域識別為未知類時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況應(yīng)判定識別正確。

結(jié)合顆粒提取的實(shí)際情況以及崗位人員的分析需求，并綜合上述情況的分析，當(dāng)未知類顆粒被提取出一部分目標(biāo)區(qū)域，且這些目標(biāo)區(qū)域中識別成未知類的總面積達(dá)到原顆粒面積的40%，可認(rèn)定該未知類顆粒識別正確。同時(shí)，考慮到顆粒之間的影響，相乘圖像中會出現(xiàn)較小面積的干擾區(qū)域，因此，規(guī)定單個(gè)未知類顆粒的判定策略如下。

在相乘圖像中，所有目標(biāo)區(qū)域的面積總和低于待判定未知顆粒目標(biāo)區(qū)域面積的10%，或者，所有與未知類顏色相同的目標(biāo)區(qū)域的面積總和達(dá)到待判定未知顆粒目標(biāo)區(qū)域面積的40%，均認(rèn)定計(jì)算機(jī)對該未知類顆粒目標(biāo)識別正確，同時(shí)，記錄下標(biāo)準(zhǔn)圖像中識別錯誤的未知類顆粒信息用于統(tǒng)計(jì)計(jì)算。

3.2 識別率統(tǒng)計(jì)策略

完成標(biāo)準(zhǔn)圖像中每一個(gè)顆粒目標(biāo)的判別后，需要進(jìn)行石英、長石的識別率統(tǒng)計(jì)計(jì)算。綜合以上分析，分別以面積或數(shù)目定義識別率統(tǒng)計(jì)的計(jì)算方式。

以面積統(tǒng)計(jì)，分別計(jì)算石英、長石的識別率P ，如式（1）所示：

式中，S正確為標(biāo)準(zhǔn)圖像中所有識別正確的石英（長石）的總面積，S總為標(biāo)準(zhǔn)圖像中所有石英（長石）的總面積。

以數(shù)目統(tǒng)計(jì)，分別計(jì)算石英、長石的識別率P ，如式（2）所示：

式中，N正確為標(biāo)準(zhǔn)圖像中所有識別正確的石英（長石）的總數(shù)，N總為標(biāo)準(zhǔn)圖像中所有石英（長石）的總數(shù)。

同時(shí)，以未知類顆粒識別的錯誤率作為巖石薄片圖像的虛警率，對整個(gè)巖石薄片圖像的識別效果進(jìn)行輔助評估。

以面積統(tǒng)計(jì)，虛警率 P虛警的計(jì)算如式（3）所示：

式中，S錯誤為標(biāo)準(zhǔn)圖像中所有識別正確的未知顆粒的總面積，S總為標(biāo)準(zhǔn)圖像中所有未知顆粒的總面積。

以數(shù)目統(tǒng)計(jì)，虛警率 P虛警的計(jì)算如式（4）所示：

式中，N錯誤為標(biāo)準(zhǔn)圖像中所有識別正確的未知顆粒的總數(shù)，N總為標(biāo)準(zhǔn)圖像中所有未知顆粒的總數(shù)。

上述計(jì)算方法均能滿足3.1節(jié)中列舉的各種情況的判定結(jié)果，達(dá)到評估的目的。在實(shí)際應(yīng)用中，崗位人員可以結(jié)合巖石薄片圖像中礦物顆粒的大小和數(shù)目的整體分布情況，根據(jù)分析需求選用式（1）或式（2）計(jì)算巖石薄片圖像的識別率，同時(shí)選取式（3）或式（4）計(jì)算虛警率。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本方法統(tǒng)計(jì)的準(zhǔn)確性，對大量的巖石薄片圖像進(jìn)行識別率統(tǒng)計(jì)計(jì)算：首先按照3.1節(jié)中的判定方法對標(biāo)準(zhǔn)圖像中每一個(gè)單個(gè)顆粒進(jìn)行識別判定，最終根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)圖像中全部顆粒的判定結(jié)果利用3.2節(jié)中計(jì)算方法分別計(jì)算薄片中石英、長石的識別率以及薄片圖像的虛警率。

以下列舉3.1節(jié)中的巖石薄片予以說明。按照常規(guī)的機(jī)器學(xué)習(xí)分類算法進(jìn)行識別統(tǒng)計(jì)，應(yīng)將薄片圖像中所有顆粒單獨(dú)、完整地提取出來，形成單獨(dú)的顆粒圖像，逐一送入基本的機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)中進(jìn)行識別分類，從而得到每一個(gè)顆粒目標(biāo)單獨(dú)分類的結(jié)果，該過程如圖7所示，最終根據(jù)所有顆粒目標(biāo)單獨(dú)識別的結(jié)果進(jìn)行識別率統(tǒng)計(jì)。

在實(shí)際的生產(chǎn)薄片分析中，顆粒提取對識別率產(chǎn)生了較大影響，因此對于實(shí)際應(yīng)用來說，需要直接對整個(gè)薄片圖像分割出的顆粒進(jìn)行識別分類，得到完整的機(jī)器識別圖像，如圖8所示，其中已用圓圈大致標(biāo)注出機(jī)器識別圖像與標(biāo)準(zhǔn)圖像中明顯有差異的顆粒目標(biāo)，最后利用本文提出的方法進(jìn)行識別率的統(tǒng)計(jì)。以上兩種方法的識別率計(jì)算結(jié)果見表1。

圖7 顆粒單獨(dú)識別示意圖

圖8 巖石薄片圖像

對比兩組計(jì)算結(jié)果可知，由于圖像分割的影響，不能保證顆粒目標(biāo)提取的完整性，導(dǎo)致巖石薄片圖像的識別率會有所降低。并且，結(jié)合圖8中巖石薄片機(jī)器圖像與標(biāo)準(zhǔn)圖像的整體情況，利用本文提出的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行識別率計(jì)算的結(jié)果與崗位人員目估結(jié)果基本一致，能夠達(dá)到崗位人員分析的需求。

表1 識別率計(jì)算結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的識別率統(tǒng)計(jì)方法能夠良好處理標(biāo)準(zhǔn)圖像與機(jī)器圖像中顆粒目標(biāo)的各種差異情況，達(dá)到以原始顆粒目標(biāo)為衡量的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行嚴(yán)格判別，對于整幅圖像的礦物識別率統(tǒng)計(jì)符合實(shí)際情況。

5 結(jié)語

本文針對巖石薄片圖像中礦物顆粒的分割和識別中的差異問題，提出一種巖石薄片圖像中礦物識別率統(tǒng)計(jì)的方法。結(jié)果表明，該方法實(shí)現(xiàn)了對完全不同、但有相關(guān)性的兩幅圖像進(jìn)行識別判定，能夠良好的處理各種情況；實(shí)現(xiàn)了利用計(jì)算機(jī)自動統(tǒng)計(jì)巖石薄片圖像中礦物的識別率、虛警率，對不同算法的識別效果進(jìn)行評判，進(jìn)而減少崗位人員工作量，提高工作效率。