3級優度評估的聯合作戰方案優選方法研究*

王豐，顧佼佼，林瑜，孫江

(海軍航空大學，山東 煙臺 264001)

0 引言

聯合作戰方案的擬定[1-2]過程從受領作戰任務開始，通過搜集各種情報，判別敵人的重心、主要兵力、關鍵弱點及敵方的作戰意圖和行動。據此增進決策者和作戰參謀對敵我形勢和作戰環境的理解，并以此整合可用作戰資源，制定聯合作戰方案，達到決策者期望的戰果和目標。多個聯合作戰方案制定后，還要經過比較、分析，從中選出最可行的作戰方案。

聯合作戰方案的評估分析是當今軍事領域一個急需解決又具有相對難度的課題，是對多個作戰方案進行可行性分析、論證和比較的過程，是選出最優方案，為最后的作戰決策提供科學依據的重要步驟，是作戰指揮決策過程中的重要環節。本文創造性地利用3級優度評價方法[3-4]，結合層次分析法及Matlab仿真，建立聯合作戰方案的多級優度優選模型，從作戰方案考慮的多級評價指標出發，對作戰方案的優缺點進行評估分析，全面權衡利弊，從而為指揮員在最后的作戰決策中選擇最可行作戰方案,提供了一種科學、有效的方法，也可以為兵棋推演提供定性和定量化的理論數據支撐。

1 聯合作戰方案3級優度評價模型的建立

1.1 擬定作戰方案

通過對作戰任務的定性分析，利用作戰運籌分析方法初步擬定多個作戰方案Z1,Z2,…,Zw，以便經過進一步的評價與優化后，可以從中選擇出最優或滿意的作戰方案。

1.2 構建評價指標體系

在考慮作戰任務要求、指標穩定性和可操作性等因素的基礎上，選擇適當的評價指標[5]，建立2層評價指標體系

其中:SI={SI1,SI2,SI3}為1級評價指標，SIt={SIt1,SIt2,…,SItmt}(t=1,2,3)為2級評價指標。SI為作戰方案的綜合優度，SI1為對敵陸地的作戰效果，SI2為對敵海域的作戰效果，SI3為對敵空域的作戰效果，SI1l(l=1,2,…,m1)通常包括摧毀地面火炮的百分數，關閉機場至少若干分鐘的概率，摧毀敵指揮部的概率，我方被擊毀飛機數的期望值等；SI2i(i=1,2,…,m2)通常包括擊毀艦艇數的期望值，發現偵察海區內給定類型目標的概率，我方潛艇被發現的概率，我方艦艇被擊毀的概率等；SI3j(j=1,2,…,m3)通常包括擊毀一定百分比的來襲目標的概率，敵機的毀傷率，我方戰機的毀傷率，我防空導彈體系被擊毀的概率等。

1.3 確定權重系數

評價一個聯合作戰方案[6-7]優劣的各評價指標有輕重之分，以權重系數來表示各評價指標的重要程度[8]。對于非滿足不可的指標，用指數Λ表示，對于其他評價指標，則根據重要程度分別賦予[0,1]的值。

1.4 確定評價指標的量值，并做首次評價

確定各作戰方案關于各評價指標的量值，首先利用非滿足不可的指標Λ對作戰方案進行篩選，刪除不滿足該指標的方案，然后對已符合指標Λ的作戰方案進行下面的步驟(設Z1,Z2,…,Zm(m≤w)均符合指標Λ)。

1.5 構建關聯函數，計算關聯度和規范關聯度

根據各評價指標的要求和作戰實際情況，建立1級和2級各評價指標的關聯函數[9]。

若評價指標[10]的量值域是一些離散數據的集合，如SI1l表示對敵防御設施的毀傷程度，且其量值域為{完全摧毀，嚴重，輕}，則可構建SI1l的關聯函數為

(1)

式中：a,b,c的值可根據試驗數據由作戰指揮員、專家打分得到。

若評價指標的量值域為是某一區間，如果SI21表示擊毀艦艇數的期望值，其量值正域[3]為Xp=〈r1,r2〉，當x=r2時，擊毀艦艇數的期望值最大，x取值越小，擊毀艦艇數的期望值就越小，則可建立關聯函數[3]為

(2)

式中：臨界值r1，r2可根據歷史數據和數位指戰員的意見等確定。

如果SI14表示我方被擊毀飛機數的期望值，其量值正域為Xq=，當x=q1時，我方被擊毀飛機數的期望值最小，x取值越大，我方被擊毀飛機數的期望值就越大，則可建立關聯函數為

(3)

式中:臨界值q1，q2可根據歷史數據和專家的經驗、意見等確定。

把作戰方案Z1,Z2,…,Zm(m≤w)關于二級評價指標的量值代入相應的關聯函數(1)～(3)中，即得到作戰方案Z1,Z2,…,Zm(m≤w)中，1級評價指標SI1關于2級評價指標SI1l(l=1,2,…,m1)，1級評價指標SI2關于2級評價指標SI2i(i=1,2,…,m2)和1級評價指標SI3關于2級評價指標SI3j(j=1,2,…,m3)的關聯度，分別記為

Kf2(Zf)= (kf11,kf12,…,kf1m1,kf21,

kf22,…,kf2m2,kf31,kf32,…,kf3m3)，

f=1,2,…,m，

(4)

然后，利用公式

(5)

計算出規范關聯度，記為

(6)

利用優度計算公式

(7)

得到作戰方案[10～14]Z1,Z2,…,Zm(m≤w)關于1級評價指標SI1，SI2和SI3的優度，記為C(Zfk)，k=1,2,3，f=1,2,…,m。

將C(Zfk)，k=1,2,3，f=1,2,…,m，代入所建立的1級評價指標關聯函數中，求出聯合作戰方案Z1,Z2,…,Zm(m≤w)的總評價指標SI關于1級評價指標SI1，SI2，SI3的關聯度[3]，記為Kf=(kf1,kf2,kf3)，f=1,2,…,m，并利用

(8)

計算出規范關聯度。記為

最后利用優度式

(9)

求出作戰方案Z1,Z2,…,Zm(m≤w)的綜合優度值。

1.6 比較綜合優度

如果作戰方案的1級評價指標只有1個，則復雜作戰方案的多級優度評價模型就退化為作戰方案[15-16]的單級優度評價模型。

2 應用舉例

假設某次實兵演習中，制定出4個聯合作戰方案，利用本文方法對所制定的聯合作戰方案進行評估[17]，評選出最滿意的作戰方案。

2.1 作戰方案評價指標體系的建立

建立評價指標體系為

其中:SI為聯合作戰方案的綜合優度[3]，SI1為對敵陸地的作戰效果，SI2為對敵海域的作戰效果。SI1的評價指標為摧毀地面火炮的百分數(SI11)，摧毀防御設施的程度(SI12)，摧毀指揮部的概率(SI13)，我方被擊毀飛機數的期望值(SI14)；SI2的評價指標為擊毀艦艇數的期望值(SI21)，發現偵察海區內潛艇的概率(SI22)，我方艦艇被擊毀的概率(SI23)。

2.2 確定權系數

選取摧毀指揮部的概率為非滿足不可的指標Λ。

根據層次分析法確定SI={SI1,SI2}，SI1={SI11,SI12,SI13,SI14}和SI2={SI21,SI22,SI23}的權系數分別為A=(0.6,0.4)，A1=(0.2,0.3,0.35,0.15)和A2=(0.4,0.35,0.25)。

2.3 確定各評價指標的量值，并做首次評估

根據實際情況和歷史資料，確定作戰方案Z1，Z2，Z3，Z4關于2級評價指標SI11，SI12，SI13，SI14，SI21，SI22和SI23的取值分別為0.6，嚴重，0.4，2，3.6，0.65，0.35；0.7，嚴重，0.35，2.5，3，0.7，0.3；0.75，完全摧毀，0.2，3，2.5，0.6，0.4和0.7，完全摧毀，0.3，2，3.5，0.65，0.45。

如果作戰方案關于SI13的取值≥0.3，則該作戰方案符合非滿足不可的指標，否則，不符合非滿足不可的指標。由于方案Z3關于SI13的取值為0.2，故Z3不符合評價指標Λ，對Z1,Z2,Z4繼續進行下面的步驟。

2.4 構建關聯函數，計算關聯度和規范關聯度

根據作戰實際情況和目標要求，構建2級評價指標SI11，SI12，SI13，SI14，SI21，SI22和SI23的關聯函數[3]分別為

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

建立1級評價指標SI1和SI2的關聯函數分別為

(17)

(18)

把Z1,Z2,Z4關于各2級和1級評價指標的量值分別代入關聯函數(10)～(18)中，求出關聯度，得

K12= (k111,k112,k113,k114,k121,k122,k123)=

(0,0.7,0.14,0.5,0.12,0.3,-0.17)，

(19)

K22= (k211,k212,k213,k214,k221,k222,k223)=

(0.25,0.7,0.07,0.38,0,0.4,0)，

(20)

K42= (k411,k412,k413,k414,k421,k422,k423)=

(0.25,1,0,0.5,0.1,0.3,-0.5)，

(21)

K1=(k11,k12)=(0.03,0.295),

(22)

K2=(k21,k22)=(-0.003,0.083),

(23)

K4=(k41,k42)=(-0.17,0.093),

(24)

將式(19)～(21)中的各量值代入公式(5)，將式(22)～(24)中的各量值代入公式(8)，經過計算，得到規范關聯度:

(0,1,0.2,0.714,0.171,0.429,

-0.243)，

(0.357,1,0.1,0.543,0,0.571,0)，

(0.25,1,0,0.5,0.1,0.3,-0.5)，

利用Matlab，仿真計算出Z1,Z2,Z43個聯合作戰方案關于1級評價指標SI={SI1,SI2}的優度值，見圖1,2。3個聯合作戰方案Z1,Z2,Z4的綜合優度值，見圖3。

圖1 3個聯合作戰方案關于1級評價指標SI1的優度Fig.1 Superiority of three joint operation plans on the first level evaluation index SI1

圖2 3個聯合作戰方案關于一級評價指標SI2的優度Fig.2 Superiority of three joint operation plans on the first level evaluation index SI2

圖3 3個聯合作戰方案綜合優度SI的優度Fig.3 Comprehensive superiority SI of threejoint operational plans

3 結束語

聯合作戰方案的制定和優選決策是指揮控制能力建設方面的重要內容，有著無可比擬的作用。本文引入關聯函數，刻畫了聯合作戰方案的評估指標滿足要求的程度,可以定量地、客觀地表述作戰方案關于評估指標滿足作戰目標要求的程度。利用3級優度綜合評估模型，并結合Matlab仿真，對聯合作戰方案的優劣進行綜合仿真評估，結果可信度高，方法簡便實用，可以為聯合作戰方案的兵棋推演等決策分析提供了一種有效的新途徑。下一步，將充分挖掘聯合作戰的作戰意圖、情報分析、擬定過程等環節，以戰略、戰役及戰術視角加以研判，對該方法進行優化。