基于F-P腔的激光頻率穩(wěn)定傳遞方法

李欣怡， 李秀飛， 全偉,2,*

(1. 北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院, 北京 100083； 2. 北京航空航天大學(xué)醫(yī)工交叉創(chuàng)新研究院, 北京 100083)

近年來，量子物理和量子傳感技術(shù)發(fā)展迅速，以超高精度著稱的原子陀螺儀和原子磁強(qiáng)計的發(fā)展[1]更是引發(fā)了廣泛的關(guān)注。特別是基于無自旋交換弛豫(Spin Exchange Relaxation Free,SERF)的量子傳感系統(tǒng)，因其對慣性和弱磁場具有高度敏感的特性[2-3]，在量子領(lǐng)域備受關(guān)注。激光器作為SERF量子傳感系統(tǒng)中極化原子和檢測原子自旋的重要工具[4-5]，是SERF慣性測量和磁場測量的重要組成部分。半導(dǎo)體激光器由于其體積小、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)已經(jīng)逐漸取代了其他類型的激光器[6-7]，成為SERF傳感系統(tǒng)中最為常用的抽運(yùn)與檢測光源。前期研究經(jīng)驗(yàn)表明，半導(dǎo)體激光器的頻率會直接影響激光與原子的相互作用，因此其頻率穩(wěn)定性對磁場和慣性的靈敏度有重要影響[8]。通常沒有經(jīng)過特殊穩(wěn)頻手段處理、自由運(yùn)轉(zhuǎn)1 h的半導(dǎo)體激光器頻率漂移可以達(dá)到GHz量級，而實(shí)現(xiàn)高靈敏度的SERF慣性和磁場測量所要求的激光頻率穩(wěn)定度要達(dá)到MHz量級[9]。因此，使用輔助的激光穩(wěn)頻技術(shù)提高半導(dǎo)體激光器的頻率穩(wěn)定度十分重要。

目前，最常見的激光穩(wěn)頻技術(shù)是直接將激光頻率鎖定于原子參考譜線，如飽和吸收法[10]和二向色原子蒸氣激光鎖定[11]等。這些穩(wěn)頻方法所實(shí)現(xiàn)的短期頻率穩(wěn)定性可以達(dá)到kHz量級。但是在沒有合適的原子譜線與所需激光頻率對應(yīng)的情況下，比如在SERF陀螺儀、磁強(qiáng)計的研究中，通常需要將激光頻率鎖定于遠(yuǎn)共振線位置(超過一倍多普勒線寬)[12]，上述穩(wěn)頻方法便不再適用。

失諧激光穩(wěn)頻經(jīng)常利用聲光調(diào)制器(Acousto-Optic Modulator,AOM)或者電光調(diào)制器(Electro-Optic Modulator,EOM)進(jìn)行穩(wěn)頻[13]。然而，考慮到SERF原子磁強(qiáng)計的原子氣室所充入的惰性氣體氣壓的影響，原子磁強(qiáng)計的泵浦光的頻率應(yīng)該鎖定在遠(yuǎn)離共振頻率GHz量級的位置，而探測光為了避免與堿金屬原子產(chǎn)生共振而產(chǎn)生超高光學(xué)厚度，進(jìn)一步影響檢測信噪比，往往需要高達(dá)100 GHz的失諧[14-15]。而傳統(tǒng)的AOM和EOM等方法難以實(shí)現(xiàn)如此大范圍的失諧。因此，找到一種可以實(shí)現(xiàn)大失諧激光頻率穩(wěn)定的方法對于工程技術(shù)和科學(xué)研究的發(fā)展都有重要意義。

本文提出了一種利用法布里-珀羅(Fabry-Perot，F(xiàn)-P)腔傳遞激光頻率穩(wěn)定性的方法，可以實(shí)現(xiàn)大失諧激光頻率的鎖定。本文將鎖定于87Rb原子D2線飽和吸收峰的780 nm激光器作為參考光源?；趨⒖技す饨?jīng)過F-P腔形成的失諧功率譜，通過伺服反饋調(diào)節(jié)壓電傳感器(Piezoelectric sensor，PZT)來穩(wěn)定F-P諧振腔長度，使其成為2個激光器頻率無損傳遞的“橋梁”。767 nm外腔二極管激光器(External Cavity Diode Laser，ECDL)作為待鎖定目標(biāo)激光器，通過高頻電流調(diào)制和鎖相放大算法得到F-P諧振腔失穩(wěn)信號，從而把激光器波長鎖定于767.001 nm。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性，頻率漂移為1 MHz/h，達(dá)到了SERF原子自旋系統(tǒng)對激光漂移的要求。該方法具有通用、對實(shí)驗(yàn)環(huán)境要求低的特點(diǎn)，可以廣泛應(yīng)用在量子光學(xué)、原子物理等精密測量實(shí)驗(yàn)中。

1 F-P腔頻率穩(wěn)定傳遞原理

鑒于原子自旋能級是天然的穩(wěn)定參考源，在光頻移、碰撞頻移一定的條件下，其穩(wěn)定度達(dá)到了目前最精準(zhǔn)的原子鐘[16](穩(wěn)定度可達(dá)10-18/天)的參考標(biāo)準(zhǔn)。因此，為了獲得高穩(wěn)定的參考激光頻率，使用原子飽和吸收光譜(Saturated Absorption Spectrum，SAS)鎖定參考激光器的頻率。使用兩束頻率一致、方向相反、光路重疊的激光穿過原子氣室以獲得堿金屬原子的SAS。單色可調(diào)諧的激光可以將速度為零的原子從具有多普勒速度分布的原子氣體中選出，使其吸收光子形成飽和，產(chǎn)生飽和吸收光譜[2]。理論上，飽和吸收譜線都具有相似的線型，為佛克脫輪廓背景譜線f(ω)和超精細(xì)能級的躍遷成分g(ω)的疊加，則整體的譜線G(ω)可以表示為[17]

G(ω)=f(ω)+g(ω)

(1)

式中：ω為頻率；f(ω)和g(ω)的表達(dá)式分別為[18]

f(ω)=-(aω2+bω+c)

(2)

(3)

其中：ω0為原子共振頻率；γ為旋磁比，與原子種類有關(guān)；a、b、c和K為由原子種類決定的常數(shù)。對于堿金屬原子而言，其飽和吸收譜線中的佛克脫輪廓強(qiáng)度遠(yuǎn)小于其超精細(xì)能級的躍遷成分[18]，可忽略不計。如式(3)所示，超精細(xì)能級的躍遷成分為洛倫茲線型，曲線關(guān)于原子共振頻率點(diǎn)對稱分布，其飽和吸收峰的中心位置與原子共振頻率重合，也是躍遷線的最大值位置。利用高頻正弦調(diào)制信號Asin(Ωt)(A為振幅，Ω為頻率)可以改變激光器的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)頻率調(diào)諧。經(jīng)調(diào)制，頻率為ω的激光變?yōu)棣亍?ω+Asin(Ωt)，可以得到參考激光器的飽和吸收譜線。對調(diào)制后的信號在ω處做泰勒展開可得[18]

G(ω′)=G(ω)+G(1)(ω)Asin(Ωt)+

(4)

式中：G(m)(ω)為G(ω)的m階導(dǎo)函數(shù)。本文使用一次諧波穩(wěn)頻，使調(diào)制后的光譜信號和參考信號Asin(Ωt)共同進(jìn)入鎖相放大電路，經(jīng)過乘法器、傅里葉變換和低通濾波，得到的直流輸出信號Vo為[19]

(5)

式中：T為掃描信號的周期。Vo正比于光譜信號的一次微分信號，其過零點(diǎn)位置為飽和吸收峰的中心。因此，將其作為誤差信號送入比例-積分(PI)電路，根據(jù)齊格勒-尼柯爾斯整定規(guī)則[20]，調(diào)節(jié)PI參數(shù)，即可鎖定參考激光器于飽和吸收峰。

高穩(wěn)定的參考激光頻率可以作為穩(wěn)定F-P腔長度的標(biāo)準(zhǔn)。激光頻率和F-P腔長度產(chǎn)生諧振的條件為

(6)

式中：L為F-P腔的長度；n為諧振腔介質(zhì)的折射率；λ為激光波長，與L單位保持一致；q為正整數(shù)[21]。使用PZT驅(qū)動器線性掃描F-P腔的腔長，所得到的F-P腔失諧功率譜被光電探測器采集。類似地，利用調(diào)制、解調(diào)算法和先期穩(wěn)定的參考激光頻率，可以得到穩(wěn)頻所需的誤差信號。通過調(diào)節(jié)PI控制的參數(shù)，可以鎖定F-P腔長度，穩(wěn)定度高達(dá)10-10[22]，為目標(biāo)激光器穩(wěn)頻奠定了基礎(chǔ)。

利用F-P腔長度這個穩(wěn)定的參考點(diǎn)，原則上可以實(shí)現(xiàn)大失諧激光頻率的鎖定。對目標(biāo)激光器的外腔長度線性掃描，同時對其電流驅(qū)動源加入調(diào)制信號，得到待穩(wěn)定激光經(jīng)過F-P腔之后的失諧信號功率譜。同樣使用鎖相放大電路進(jìn)行解調(diào)得到誤差信號，并經(jīng)過PI調(diào)節(jié)，反饋至激光器控制器的輸入端，從而將激光頻率精準(zhǔn)地鎖定于F-P腔失諧功率譜的峰值位置。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計

利用F-P腔進(jìn)行激光頻率穩(wěn)定傳遞，實(shí)現(xiàn)大失諧激光頻率穩(wěn)定的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖如圖1所示。在沒有合適的原子參考譜線且失諧頻率較大的情況下，使用一個穩(wěn)定的激光器作為參考，F(xiàn)-P腔作為2個激光器之間傳遞的紐帶，可以鎖定目標(biāo)激光器的頻率。實(shí)驗(yàn)采用780 nm的激光器作為參考激光器，其頻率穩(wěn)定度必須達(dá)到或者高于MHz量級。780 nm的參考激光器和控制器使用北京優(yōu)立光太科技有限公司生產(chǎn)的FSS801外腔半導(dǎo)體激光器綜合系統(tǒng)，控制部分集成了激光器電流驅(qū)動器、激光器溫度控制器、PZT驅(qū)動器、穩(wěn)頻模塊。其中，PZT驅(qū)動器和穩(wěn)頻模塊可以分別產(chǎn)生可調(diào)的掃描和調(diào)制信號，是激光頻率調(diào)諧的前提。光路中的λ/2、λ/4波片和偏振分光棱鏡(Polarization Beam Splitter，PBS)用于實(shí)現(xiàn)相位匹配，調(diào)節(jié)激光的偏振態(tài)和分光比。使用長度為50 mm、直徑為25 mm的87Rb原子氣室作為吸收池，光電探測器(Photo Detector，PD)將光功率信號轉(zhuǎn)換為電壓信號，產(chǎn)生87Rb的原子D2線SAS。通過穩(wěn)頻電路將控制信號反饋至激光器控制器，從而實(shí)現(xiàn)了參考激光器頻率的穩(wěn)定。

圖1中，兩部分光路之間加入的λ/2波片，使得參考激光和目標(biāo)激光進(jìn)入F-P腔之前的偏振方向垂直，在經(jīng)過F-P腔之后能夠被PBS4分離，分別被PD2和PD3探測。使用任意波形信號發(fā)生器(Agilent，33220A)輸出的掃描信號和調(diào)制信號，經(jīng)過自制加法器電路輸入至PZT驅(qū)動器(Thorlabs，MDT694B)，調(diào)節(jié)F-P腔的長度。被鎖定的參考激光通過F-P腔之后被PD2轉(zhuǎn)為電壓信號，依靠穩(wěn)頻模塊中的鎖相放大模塊和PI控制器，鎖定F-P腔(Thorlabs，SA200-5B)的長度，為激光穩(wěn)頻提供一個超高穩(wěn)定度的參考點(diǎn)。

穩(wěn)定之后的F-P腔作為2個激光器頻率穩(wěn)定的橋梁，是767 nm的激光器(北京優(yōu)立光太科技有限公司，F(xiàn)SS801)穩(wěn)頻的前提。調(diào)節(jié)λ/2波片改變進(jìn)入F-P腔的光強(qiáng)，并利用光電探測器采集F-P腔失諧信號功率譜，同樣利用穩(wěn)頻模塊產(chǎn)生反饋信號給激光器控制器。反饋信號實(shí)現(xiàn)了對767 nm激光器外腔長度的精密調(diào)節(jié)，使目標(biāo)激光器的頻率鎖定于F-P腔共振頻率點(diǎn)。

圖1 穩(wěn)頻實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of frequency stabilization experimental system

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

在以上理論分析的基礎(chǔ)上，2個激光器都工作在驅(qū)動電流為140 mA，溫度為26℃的控制條件下。搭建光路，使780 nm激光器的電路控制系統(tǒng)輸出10 Hz三角波信號和2.5 kHz的正弦波信號。調(diào)節(jié)并觀測兩者的幅度，并分別輸送給PZT驅(qū)動器和激光器電流驅(qū)動器。同時，為了滿足飽和吸收光譜觀測對光功率的要求，本文采用遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)對激光器控制信號和激光器功率進(jìn)行建模和跟蹤，保證信號穩(wěn)定。參考激光經(jīng)過飽和吸收光路，被PD1采集到的SAS信號和調(diào)制信號共同輸入至穩(wěn)頻模塊的輸入端，產(chǎn)生誤差信號。實(shí)驗(yàn)中，掃描信號、87Rb的D2線SAS和經(jīng)過鎖相放大模塊產(chǎn)生的誤差信號如圖2所示。

將圖2中的誤差信號輸入至PI控制器，在積分時間常數(shù)無窮大的前提下，調(diào)節(jié)比例放大倍數(shù)至光譜信號出現(xiàn)臨界振蕩，根據(jù)齊格勒-尼柯爾斯整定規(guī)則確定的比例放大倍數(shù)和積分時間分別為10 s和0.5 s，從而實(shí)現(xiàn)了參考激光的鎖定。

為了產(chǎn)生穩(wěn)定腔長的誤差信號，實(shí)驗(yàn)采用了5 V、10 Hz的掃描信號和1 mV、30 kHz的調(diào)制參考信號實(shí)現(xiàn)了對780 nm的激光器頻率的調(diào)諧。對激光經(jīng)過PD2輸出的F-P腔失諧信號功率譜進(jìn)行解調(diào)，得到了誤差信號。經(jīng)過PI控制(比例放大倍數(shù)為10.3，積分時間為0.52 s)的信號輸入給PZT驅(qū)動器，實(shí)現(xiàn)了F-P腔的高精度鎖定?；诖?，待鎖定的767 nm的激光器受到分別為10 Hz的三角波掃描和2.5 kHz的正弦信號調(diào)制后，光束通過高品質(zhì)因數(shù)的F-P腔得到的失諧功率譜、穩(wěn)頻所需的誤差信號如圖3所示。

調(diào)節(jié)PI參數(shù)(放大倍數(shù)為10.5，積分時間為0.45 s)和誤差信號的相位，鎖定目標(biāo)激光器后，使用PD探測1 h內(nèi)通過F-P腔的光強(qiáng)得到的電 壓變化如圖4所示。實(shí)驗(yàn)表明，目標(biāo)激光器波長被精準(zhǔn)地鎖定在了767.001 nm，實(shí)現(xiàn)了150 GHz的大失諧，激光器被鎖定之后的頻率漂移可以達(dá)到1 MHz/h。

圖2 掃描信號、87Rb的D2線SAS和誤差信號Fig.2 Scanning signal, SAS of 87Rb and error signal

圖3 掃描信號、F-P腔失諧功率譜和誤差信號Fig.3 Scanning signal, detuning power spectrum of F-P cavity and error signal

實(shí)驗(yàn)證明利用高Q值F-P腔作為傳遞激光頻率穩(wěn)定的工具是可行的，但是考慮到F-P腔的長度對機(jī)械振動十分敏感，研究此方法對外界機(jī)械干擾的響應(yīng)是推廣該方法的必要前提。實(shí)驗(yàn)中，本文在F-P腔0.5 m范圍內(nèi)，人為給出了一個沖擊噪聲干擾，穩(wěn)頻后的目標(biāo)激光經(jīng)過F-P腔、穩(wěn)頻模塊產(chǎn)生的誤差信號和PD3的輸出信號如圖5所示。在沖擊噪聲發(fā)出后，穩(wěn)頻系統(tǒng)經(jīng)過大約0.5 s的自動調(diào)節(jié)，可以恢復(fù)至先前的鎖頻狀態(tài)?？梢?，該穩(wěn)頻方法能夠抵抗一定的外界機(jī)械干擾，實(shí)現(xiàn)大失諧激光頻率的精準(zhǔn)鎖定。

圖4 目標(biāo)激光器鎖定之后1 h通過F-P腔的光強(qiáng)Fig.4 Light intensity drift through F-P cavity during 1 h after target laser is locked

圖5 頻率穩(wěn)定后的沖擊響應(yīng)特性Fig.5 Impulse response characteristics after frequency stabilization

4 結(jié) 論

本文分析了激光器穩(wěn)頻的常用方法，針對SERF量子傳感系統(tǒng)通常需要大失諧激光頻率穩(wěn)定的問題，提出了一種基于F-P腔實(shí)現(xiàn)頻率穩(wěn)定性傳遞的穩(wěn)頻技術(shù)。本文將鎖定在87Rb原子D2線飽和吸收峰上的激光作為參考。根據(jù)激光的調(diào)制、解調(diào)算法，利用參考激光的F-P腔失諧功率譜提供一個超穩(wěn)定腔長，作為目標(biāo)激光器的穩(wěn)頻參考基準(zhǔn)。對于目標(biāo)激光器，可以通過伺服控制系統(tǒng)，將激光器波長鎖定于767.001 nm。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性，實(shí)現(xiàn)了150 GHz的大失諧穩(wěn)頻，鎖頻后激光頻率漂移為1 MHz/h。原則上，可以通過多普勒冷卻、光晶格裝載、磁場屏蔽等方法提高堿金屬原子能級穩(wěn)定度，從而進(jìn)一步降低本方法穩(wěn)頻的長期漂移。該方法對參考激光器和待穩(wěn)定激光器波長沒有特殊要求，解決了大失諧頻率激光穩(wěn)頻的問題，具有普適性，對工程實(shí)踐和科學(xué)研究有重要意義。