低動能來流下背負式進氣道非定常流動特性分析

劉志敏， 閆盼盼， 張群峰,*， 黎星佐， 孫超

(1. 北京航空航天大學航空科學與工程學院， 北京 100083； 2. 北京交通大學土木建筑工程學院， 北京 100044； 3. 中國航空工業集團有限公司 沈陽飛機設計研究所， 沈陽 110035)

良好的隱身性能可以提升戰斗機的生存能力和戰斗力，已成為評價新一代飛行器的重要指標。背負式S彎進氣道可以大幅降低進氣系統的雷達反射面積，提升戰斗機隱身性能，在無人機設計中得到了廣泛的應用。針對背負式S彎進氣道的設計及氣動特性研究，國內外已開展了一些研究工作。李大偉等[1-2]設計了一種適用于無人機的背負式S形進氣道，隨后探究了采用流場控制技術改善背負式S彎進氣道出口流場分布，降低畸變指數。郁新華等[3]利用風洞試驗探究了背負式進氣道在不同迎角和側滑角時的氣動特性。譚慧俊和郭榮偉[4-5]設計了一種背負式無隔道進氣道，其選取的進口鼓包能夠有效地隔除機身上表面的附面層。Shi和Guo[6]設計了一種鋸齒形入口背負式S彎進氣道，并對不同迎角和偏航角下進氣道流動特性進行了分析。Zhang等[7]采用數值模擬方法探究了無人機背負式進氣道總壓恢復系數和流量系數隨迎角的變化規律。Murakami[8]給出了一種適用于超聲速無人機的背負式進氣道設計方案，得到了較好的總壓恢復和流量特性。張樂等[9]對比研究了三角形、矩形和梯形進口形狀對進氣道氣動及隱身性能的影響?？椎掠⒌萚10]提出了一種背負式S彎進氣道輔助進氣門設計方案。徐諸霖等[11]基于五孔探針的測量方法對S彎進氣道旋流畸變進行了評估。張航等[12]對背負式狹縫進口進氣道進行了設計和仿真研究，得到了進氣道的流動特性和工作特征。但上述研究大多側重于高動能來流時進氣道工作特性，針對低動能來流條件下進氣道氣動特性的研究相對較少，某些無人機在低動能來流條件下進行地面測試時，進氣道內出現強烈的壓力脈動，導致進氣道結構疲勞破壞，嚴重影響進氣道的性能。

低速時飛機沖壓能量降低，基本上依賴發動機本身抽吸能力使氣流加速到壓氣機入口所需速度。由于機身的影響，氣流主要由兩側和上部吸入進氣道，而且上下氣流流動極不均勻，對于追求高隱身特性的無人機來說，采用尖唇緣大后掠的進口形式，在唇口繞流處容易出現分離，導致進氣道性能下降，因此針對唇口后掠角度對進氣道分離流動的影響需要深入探究。

本文采用改進的延遲分離渦模擬(Improved Delayed Detached-Eddy Simulation,IDDES)方法、高質量的計算網格和高精度計算格式對飛翼布局無人機背負式進氣道低動能來流時流場特性進行數值模擬，研究唇口分離流動對進氣道性能及其內部壓力脈動特性的影響，并通過改型設計對唇口分離流動進行控制改進，降低分離帶來的不利影響，提升低動能來流時進氣道性能。

1 數值計算方法

1.1 改進的延遲分離渦模擬方法

本文研究問題涉及顯著的分離流動，IDDES方法求解該類問題較為適合，因此選用其進行湍流模擬[13-15]，公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

lLES=CDESΔ

(5)

(6)

(7)

Δ=min{max[cwd,cwhmax,hwn],hmax}

(8)

(9)

fdt=1-tanh[(8rdt)3]

(10)

(11)

fB=min{2exp(-9α2),1.0}

(12)

α=0.25-d/hmax

(13)

式中：ρ為密度；k為湍動能；t為時間；U為速度矢量；μ和μt分別為分子黏性及湍流黏性；Pk為湍動能生成項；ω為湍流耗散比；β=0.075；hwn為垂直壁面方向的網格步長；cw為經驗常數，取0.15；hmax為hwn的最大值；F1為經驗混合函數；CDES為比例系數；σk、σω、σω2為待定常數；fe為尺度混合函數；Cμ為常數，取0.07；d為網格間距；νt為湍流動力黏度;κ為卡門常數，取0.4。

1.2 離散格式

采用基于格心的有限體積法進行計算，黏性項選用中心差分格式進行離散；對流項的空間離散采用具有二階精度的Roe格式。選取修正的Venkatakrishnan[16]限制器保證二階精度插值且具有TVD性質，同時又具有較小的數值耗散。非定常計算采用Jameson[17]提出的雙重時間步法進行時間推進，即在控制方程中引入虛擬時間項，利用物理時間步求解真實解，而每一物理時間步通過虛擬時間迭代達到收斂。內迭代收斂判據為殘差下降2個量級或內迭代步達到20步。

1.3 本征正交分解方法

背負式S彎進氣道在低動能來流時，唇口附近和S彎進氣道內部流場存在很強的非定常特性，本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition, POD)方法可以用來從大量的非定常流場數據中提取相干結構，其基本思想是將原始數據分解為一系列POD模態的線性疊加。常用的POD處理方法有經典方法和快照法。當數據結構的空間點數大于采樣時間點數時，快照法更加適用，本文選用快照法。Sirovich[18]于1987年提出的快照法處理步驟如下：首先以相同的時間間隔得到截面A的N份脈動速度場數據，假設截面A上存在M個節點，將得到的非定常數據按照下列方式排列。

(14)

由此計算得到自協方差矩陣C=XTX，并求解其特征值及特征向量。

CAi=λiAi

(15)

將特征值按照由大到小的順序排序，使得λ1>λ2>…>λN=0，特征值的大小代表該模態所含能量的多少。POD模態φi按照下列公式計算：

(16)

繼續求解得到各階POD模態系數ai=φiun，某時刻速度場即可以按下式展開為N個POD模態的疊加：

(17)

2 模型網格及計算條件

2.1 計算模型

計算模型為飛翼布局無人機前機身加背負式S彎進氣道，模型尺寸為7 m×4 m×1.5 m，計算域尺寸選取為80 m×40 m×40 m。原型進氣道幾何外形及安裝位置如圖1 (a)所示，進氣道進口形狀為三角形，唇口后掠角為40°，進氣道唇口寬1 m，最大高度為0.47 m。改進型進氣道幾何外形及安裝位置如圖1 (b)所示，進氣道唇口后掠角由40°增加為60°。

圖1 背負式S彎進氣道計算模型Fig.1 Calculation model of dorsal S-shaped inlet

2.2 網格劃分

在計算域內生成非結構的Trim網格，在近壁區采用棱柱體網格，為保證壁面y+值接近于1，壁面垂向第一層網格尺寸設置為3×10-6m，進氣道內網格尺度為8 mm，唇緣附近進行局部加密，計算模型總網格數為1 600萬。圖2為對稱面網格分布。

圖2 對稱面網格分布Fig.2 Grid distribution on symmetry plane

2.3 計算條件

本文主要研究進氣道在低動能來流時氣動特性，來流速度設為1 m/s，靜壓為87 900 Pa，靜溫設為290 K。進氣道出口背壓設為0.84倍環境靜壓，壁面均采用無滑移壁面條件，計算時間步長選取為5×10-5s。

3 計算結果與分析

3.1 流場特性分析

為了分析進氣道入口流場特性，選用Q判據和進氣道唇口附近流線圖相結合來識別流場中的分離渦結構。圖3給出了背負式進氣道內Q值等值面分布圖，圖4為背負式進氣道唇口附近流線圖，流線的顏色表示馬赫數的大小。可以看出，背負式S彎進氣道受機身的影響，進氣道下部的氣流沿著前機身上表面平順吸入，進氣道兩側和上部氣流以較大的轉折角吸入，兩股氣流形成較大的氣流夾角，在相互誘導下，在唇口底部沿著唇口邊緣卷繞，在左、右兩側形成分離渦。

兩側的分離渦(見圖3中紅色引線)由進氣道唇口底部一直延伸到頂部位置，且受進氣道抽吸作用的影響，分離渦并不緊貼唇口而是向進氣道內部傾斜。分離渦向進氣道頂部發展過程中不 斷加速，渦核區為高速區而具有很高的能量。分離渦發展到進氣道頂部附近時發生破裂，下游流場表現為脈動很強的湍流渦團，使得進氣道內呈現強烈的非定常特性。

圖3 背負式進氣道內Q值等值面分布 (Q=1×107 s-2)Fig.3 Q iso-surface distribution inside dorsal inlet (Q=1×107 s-2)

采用1.3節介紹的快照法對進氣道入口截面流態進行POD分析，截面位置如圖5所示，共選取2 000個快照進行計算，圖5給出了前四階POD模態對應的速度矢量圖及渦量云圖，可以看出速度矢量圖與渦量云圖分布基本重合。從圖中還可以發現，進氣道上部存在較強的渦結構，該旋渦結構即為進氣道入口分離渦。其中POD第1階模態(模態1)和第2階模態(模態2)分別對應進氣道左側和右側的分離渦結構。

圖6給出了改進后背負式進氣道內Q值等值面分布圖。圖7為改進后背負式進氣道唇口附近流線圖。可以看出，唇口后掠角增加使得進氣道唇口氣流與主流間夾角減小，因此唇口分離渦僅分布于唇緣附近，兩側的分離渦(見圖6中紅 色引線)向進氣道內部發展很短的距離后強度便大幅衰弱，并未形成向進氣道內部延伸的高強度分離渦，同時進氣道頂部區域的渦結構也大幅減小。

圖4 背負式進氣道唇口附近流線圖Fig.4 Streamline near dorsal inlet lip

圖5 背負式進氣道入口前四階POD模態Fig.5 The first four order POD modes of dorsal inlet

采用同樣的方法對改進型進氣道入口截面流態進行POD分析，圖8給出了前四階POD模態對應的速度矢量圖，云圖表示渦量分布。從前四 階POD模態可以看到緊貼進氣道兩側存在條形結構，其代表兩側唇緣的分離渦引起的低速流動區域，從渦量云圖可以看出，其強度明顯低于原型進氣道。改進后進氣道入口截面各階POD模態均未出現高強度的渦結構，表明進氣道唇口分離流動得到了有效改善，其強度大幅降低。

圖6 改進型背負式進氣道內Q值等值面分布 (Q=1×107 s-2)Fig.6 Q iso-surface distribution inside improved dorsal inlet (Q=1×107 s-2)

圖7 改進型背負式進氣道唇口附近流線圖Fig.7 Streamline near improved dorsal inlet lip

圖8 改進型背負式進氣道入口前四階POD模態Fig.8 The first four order POD modes of improved dorsal inlet

上述分析表明，進氣道唇口后掠角是影響分離渦產生、發展和破裂的重要因素。唇口后掠角由40°增加為60°能夠顯著改善唇口分離流動。

3.2 流量特性及出口畸變特性分析

圖9為原型進氣道內橫截面流向速度分布云圖?？梢钥闯?，進氣道入口速度具有很強的不均勻性，唇口兩側分離渦的渦核區域流動速度達到超聲速，這是由于氣流被吸入后，進入渦核內區域的氣流能夠在壓力驅動下持續加速進而形成了局部超聲速區。分離渦破碎后該高速區消失，形成大范圍的低速尾跡區，加劇了頂角分離區的強度和規模，使得進氣道入口有效流通截面積減小，導致進氣道質量流量下降。

圖10為改進后進氣道內橫截面流向速度分布云圖。對比圖9可以看出，入口截面速度分布較為均勻，分離渦內未出現高速區，大面積流場區域流速有所增加。分離渦破碎過程中沒有產生大規模的渦結構，進氣道頂角分離區的范圍減小，進氣道有效流通截面積增大，質量流量增加。

圖11為0.62～0.70 s進氣道質量流量隨時間變化曲線?？梢钥闯?，改進后進氣道質量流量由48.69 kg/s提高到51.41 kg/s。

采用面平均紊流度和穩態周向總壓畸變指數來表征進氣道出口畸變特性。面平均紊流度εav計算公式如下[19]：

圖9 背負式進氣道內部橫截面流向速度分布云圖Fig.9 Streamwise velocity distribution contour of interior sections of dorsal inlet

式中：n為測點數；εi表征每一個監測點上的總壓脈動特性，即

其中：P(t)為測量點得到的隨時間變化的總壓值；Tu為脈動氣流取樣時間；Pav為時間Tu內該測點的總壓平均值。

本文選取的總壓監測點分布如圖12所示。

圖10 改進型背負式進氣道內部橫截面 流向速度分布云圖Fig.10 Streamwise velocity distribution contour of interior sections of improved dorsal inlet

圖11 背負式進氣道質量流量隨時間變化曲線Fig.11 Variation curves of mass flux with time of dorsal inlet

圖12 背負式進氣道出口截面總壓監測點分布Fig.12 Distribution of total pressure monitor points on outlet section of dorsal inlet

低壓區范圍：

θ-=θ2-θ1

綜合畸變指數W按照下式進行計算：

從總壓脈動特性來看，原型進氣道面平均紊流度εav為0.034，改進后進氣道唇口分離流動得到改善，流場內非定常特性減弱，進氣道出口面平均紊流度εav降低為0.031。改進后進氣道出口的綜合畸變指數W由0.074降低為0.067，下降了9.5%，出口流場畸變減小，進氣道性能得到提升。

圖13 σr沿周向分布Fig.13 Circumferential distribution of σr

工況εavΔσ0θ-/(°)W原型0.0340.041350.074改進型0.0310.0361280.067

3.3 壓力脈動特性分析

原型進氣道唇口兩側高強度分離渦具有很高的能量，在頂部位置破碎后形成大規模的渦結構并隨氣流向S彎進氣道下游運動。這些旋渦加劇了S彎進氣道內部流場非定常特性，使得進氣道內部出現劇烈的壓力脈動。圖14為快照法獲得的原型進氣道前四階POD模態對應的速度矢量圖及渦量分布云圖?？梢钥闯?，第1階模態流動結構主要集中在唇口頂部附近，這對應于3.2節提到的進氣道入口高強度分離渦破碎引起的進氣道頂部區域強渦流場。第2階模態和第3階模態分別給出了進氣道內部的主要含能結構，這些含能結構直接導致了進氣道內的強壓力脈動。

圖15為改進型進氣道前四階POD模態對應的速度矢量圖及渦量分布云圖?？梢钥闯?，改進后進氣道入口頂部的強渦流動結構消失，第1階模態和第2階模態分別對應于進氣道內部的含能結構。從渦量云圖可以看出，其幅值顯著小于原型進氣道，表明改進后進氣道內部含能結構強度下降，因此改進后進氣道內壓力脈動幅值顯著降低。

圖16和圖17分別給出了數值模擬計算得到的原型和改進后進氣道下表面最低點附近脈動壓力功率譜密度分布及聲壓級頻譜特性，圖16還給出了原型進氣道高空臺試驗的實測值。由圖16可以看出，針對原型進氣道，數值模擬得到的3個頻率值100 Hz、266 Hz和296 Hz與試驗測量得到的結果符合較好，這也說明本文選取的數值模擬方法可以較為精確地模擬進氣道內部非定常壓力脈動。3個頻率中，296 Hz為主頻，對應最大聲壓級幅值約為145 dB。由圖17可以看出，改進后進氣道內部脈動壓力的主頻率變為200 Hz，其對應的聲壓級最大值下降了8 dB，為137 dB，其余各階頻率的聲壓級幅值同樣出現一定幅度降低。

圖14 背負式進氣道內部前四階POD模態Fig.14 The first four order POD modes of dorsal inlet interior

圖15 改進型背負式進氣道內部前四階POD模態Fig.15 The first four order POD modes of improved dorsal inlet interior

圖16 背負式進氣道脈動壓力功率譜密度分析及 快速傅里葉變換分析Fig.16 Power spectral density and fast Fourier transformation of fluctuating pressure for dorsal inlet

圖17 改進型背負式進氣道脈動壓力功率譜密度分析及 快速傅里葉變換分析Fig.17 Power spectral density and fast Fourier transformation of fluctuating pressure for improved dorsal inlet

4 結 論

本文采用高精度數值方法對某型飛翼布局無人機背負式S彎進氣道及其改進型進行模擬研究，探究了低動能來流時進氣道唇口分離流動對進氣道流量特性及其內部壓力脈動特性的影響，得到如下結論：

1) 背負式進氣道低動能來流時，受機身影響，氣流只能從進氣道上部流入，唇口附近氣流存在很大的轉折角，使得唇口氣流和主流存在較大的氣流夾角，兩股氣流在相互誘導下形成分離渦。

2) 唇口分離渦受進氣道抽吸作用的影響將向進氣道內部偏折，若背負式進氣道唇口后掠角與分離渦偏轉角接近，則會導致分離渦得到持續的能量供應，內部流速持續增加，強度不斷增強。

3) 唇口高強度分離渦破裂后形成的尾跡加劇了頂角分離區的強度和規模，減小了進氣道有效流通截面積，使得質量流量降低。同時強渦流場向進氣道下游流動還導致了進氣道內部強烈的壓力脈動，對應最大聲壓級幅值約為145 dB。

4) 通過對唇口進行改型設計，增加唇口后掠角度，可以對唇口分離渦進行有效控制，減弱分離渦強度，從而使有效流通截面積增加，質量流量升高。分離渦強度的減弱還使得進氣道內部壓力脈動幅度大幅降低。