依托閱讀，培養學生的數學核心素養

高寧

【內容摘要】開展數學閱讀，使學生能夠多獲取數學知識、培養數學思維的途徑，既有被動的“聽”，又有主動的“閱”，筆者立足于教學實際，客觀地分析了的目前高中生數學閱讀在認知與策略方面的現狀，從創設情境激發閱讀，帶著問題品讀教材，開展拓展閱讀活動，建立評價體系及閱讀指導課等方面支招，培養學生的數學核心素養。

【關鍵詞】語言? 數學閱讀? 策略? 數學素養

怎么進行有效的數學閱讀呢？因為數學是一門語言學科，所以其閱讀的技巧和方法與語文、英語閱讀有共同之處，數學閱讀也需要泛讀、精度、速讀、跳讀、再讀……但是數學學科又有自身的它特點，有別于“文史科”學科的閱讀，因而數學閱讀的方法與技巧就不近相同，下面結合教學實踐，提供一些閱讀方法供大家參考。

一、創設情境激發數學閱讀

數學是一門嚴謹的學科，表述簡潔、隱蔽與抽象性，學生在閱讀教材中，往往感覺課本內容的“明知故問”，教師通過創設合理的教學情境，可以帶領學生“順暢”的閱讀，體會數學表述內容的合理性。比如，北師大版高中數學必修一第四章第1節，教材給出實例分析：

例1：判斷方程x2-x-6=0解的存在。解法中，先考查函數f（x）=x2-x-6，其函數圖像，容易看出，f（0）=-6<0，f（4）=6>0，f（-4）=14>0，由于函數f（x）的圖像是連續曲線，在點B（0，-6）與點C（4，6）之間的那部分曲線穿過x軸，即在區間（0，4）內至少有一點x1，使f（x1）=0，同理，在區間（-4，0）使得f（x2）=0，從而得到方程x2-x-6=0的兩個解x1，x2，學生提出疑問：我們已經學過方程x2-x-6=0的求根公式，課本為什么“舍近求遠”？

在教學中，如果設計下面教學情境：給出簡介方程求解的數學史知識：“一次、二次方程很容易求解，對于三次，四次方程在16世紀，數學家才推出了一般的根式解法，但是直到19世紀，阿貝爾、伽羅瓦等數學家才發現，其實高于四次以及含有指數、對數形式的方程，沒有根式解法。”

配圖后，用微課的形式進行簡介，對于教材上的引例學生會直觀理解設置的合理性，這也和馬上要學習知識利用函數的性質求方程的根聯系在一起，從而先解決“利用函數性質判斷方程解的存在”的問題。

二、帶著問題品讀教材

我們常常說：“問題是數學的心臟”，因為數學是一門思維性的學科，思維是靠“問題”來激活的，同樣“問題”是數學閱讀的血液，不帶著問題閱讀，你的閱讀將是沒有血脈的僵尸，體現不出數學味兒。

這里不妨以北師大版高中數學必修1中的“函數”的第一節《生活中的變量關系》，通過本節內容的學習學生可以形成兩個變量的因果對于關系，也就是說學生可以順利地發現兩個變量及其唯一的對應關系。閱讀課本上“實例分析”中的1，2，共同研討“實例分析”中的3，請指出哪些兩個變量具有依賴關系，哪兩個變量具有函數關系？結合上述具體實例運用從“特殊到一般”的數學思維方法，得到結論：并非有依賴關系的兩個變量都有函數關系。只有滿足對于其中一個變量的每一個值，另一個變量都有唯一確定的值與之對應時，才稱它們之間有函數關系。

學生初步了解兩個變量之間的依賴關系與函數關系的認識，進一步分析教材敘述儲油罐問題，通過組織學生活動，進行討論，老師呈現以下問題：

（1）還有哪些常量？哪些變量？

（2）哪些依賴關系是函數關系？哪些不是？

由教師主持，各組代表匯報，得到結果：

（1）常量由圓柱底面積、油罐容積、油的密度等;變量有油的體積、圓柱底面上的弓形面積等。

（2）儲油量是圓柱底面上弓形面積的函數，油的體積不是油面寬度的函數。

學生帶著問題，品讀實例分析，分組討論，培養閱讀數學的能力的同時，突破本節內容的難點與重點，區別生活中的變量間依賴關系與函數關系。在教學中，帶著問題品讀教材，引導學生用數學的眼光觀察現象，發現問題;引導學生用數學的語言表述問題，促進學生核心素養的形成。

三、課后閱讀拓展學生的閱讀

課后閱讀是讓學生對學過的知識進行整理與概括，起到溫故知新、舉一反三的作用，讓學生養成不讀懂學習內容，就不動筆計算的好習慣，在班級內營造數學閱讀的氛圍，開展形式多樣的活動。

四、運用互譯法，相互轉換

數學的概括抽象性是數學閱讀的一大障礙，因而在刻畫一個數學對象時，往往會從三個角度去描述，即數學的“文字語言”、“符號語言”、“圖形語言”。因而閱讀時，要經常對文本的數學語言進行相互轉化。