小學數學“圓面積”的教學策略探究

摘?要：“圓面積”是小學數學教學中的重點，讓學生掌握求“圓面積”的計算方法，并且能熟練應用到實際生活當中去，這對于學生今后的學習發展有積極的影響。本文簡要從“圓面積”的幾種計算方法進行簡要闡述，旨在增強學生對這部分知識的掌握程度，以提高數學教學質量。

關鍵詞：小學數學;圓面積;策略和方法

“圓”是曲線圖形中的一種，對學生的思維能力、概括能力以及觀察比較能力提出了較高的要求。學生只有真正掌握“圓面積”的真正含義，才能有效掌握多種計算“圓面積”的方法，并其應用到日常生活中，基于上述種種原因，本文簡要闡述幾點“圓面積”教學策略。

一、

情境教學，助力認知

教學情境是輔助教學順利開展的重要手段。“圓面積”這部分知識具有較強的抽象性，如果不給學生創設一定的教學情境，學生很難進入學習狀態。因此，數學教師要善于結合“圓面積”的知識特點，巧妙創設教學情境，提出一些圓面積計算問題，刺激學生的學習動機，從而推動數學教學的發展。

例如，在教學“圓面積”定義的學習中，數學教師就可以提出這樣一個問題：“路邊有一個射程是4米的噴頭，那么這個噴頭所能澆灌的最大面積是多少？”隨后，在黑板上給學生簡單繪制一個簡單的“噴頭簡略圖”。直觀展現該噴頭所能澆灌的最大面積，引出本課的重點“圓和圓的面積”定義。

學生在理解圓面積定義的時候，由于“圓”屬于曲線圖形，并不像三角形面積、梯形面積那樣容易理解。“圓面積”具有一定的抽象性，通過這種情境生動將學生引入“圓面積”問題當中，順利引起學生的思考和關注，也為接下來教師的教學奠定了基礎。

二、

合作探究，集思廣益

（一） 大膽猜想

“猜想”是學生進行創造性思維活動的重要環節。只有敢想才能找準學習和突破的方向，只有大膽猜想才能提升學生的創造性思維，才能有效解決數學問題。例如，在學生掌握了圓面積的計算方式之后，可以給學生出這樣一道題：比較一個邊長為l的正方形的面積和半徑為1/2l圓面積的大小。鼓勵學生通過估算進行大膽猜想，引導學生發散思維，迎合兒童喜歡猜想的心理規律。

（二） 討論

大膽猜想只是為突破重難點提出了一個有效方向，還需要不斷進行討論、分析，最終得出結論。在帶領學生推導“圓面積”計算公式的時候，教師可以給學生列舉其他圖形面積公式的推導過程。如長方形面積推導過程是利用了“擺面積單位”的方式;三角形面積公式的推導過程是利用了“旋轉、平移”等方式等等。讓學生回憶以前學過的面積公式推導過程，讓學生討論能否自主推導出圓面積公式。

學習的過程就是不斷進行探索、不斷經歷從無到有的過程。讓學生通過討論去自助推導圓面積公式，能有效將猜想轉化成實際，也促進了學生思維能力向實踐能力的轉化。

（三） 分組合作

將班級上的學生科學分成幾個小組，要求每一個小組都能拿出一種圓面積及推導方案。小組組長將方案呈報上來，按順序進行演示。每個小組在演示的過程中，都能發現一些共性問題和個性問題，全部展現在課堂上，也能讓全班學生發現：圓是曲線圖形，既不能用面積單位進行擺，也不能通過旋轉、平移來計算。隨后，數學教師再進行細心指導，讓學生以“拼接”的方式進行嘗試。

（四） 積極引導

給學生指導出利用“拼接方法”進行嘗試之后，可以利用圓規繪制兩個不同面積的圓，讓學生歸納出“不同半徑的圓，面積也不同。”隨后，可以再次提問“既然圓的面積與半徑有關，那我們該如何剪接呢？”這時，學生就會意識到，既然與半徑有關系，那么肯定是沿著半徑剪。

一步步地引導學生進行猜想、討論、合作探究，發揮學生的主體地位，發揮教師的主導作用，導學有度，學而有法，學生最終發現用拼接法來推導圓面積公式。

三、

多方嘗試，推導公式

數學教師可以利用“四分法、八分法和十六分法”等方式，將一個圓均勻分成4份、8份，16份，最終兩兩拼接，讓學生觀察拼接成的圖形。學生很快便發現：分得份越多，拼接成的圖形越像長方形。隨后，筆者再次提出：“如果我們將圓形無限的剪接下去，會不會最終將圓轉化為長方形呢？如果能，那么圓的邊在長方形的什么位置呢？”為了讓學生能了解“無限思想”和“化曲為直”的含義，筆者利用多媒體生動再現“圓無限被分割”的過程。

最后，邊指導學生，邊進行板書：

長方形面積=長×寬，而相應的圓面積（S）公式為：

S=圓周長的一半×半徑

S=πr×r=πr2

在推導完成之后，學生很容易發現“π”是一個常數，r則是圓的半徑。所以，學生自主歸納出的“圓的面積只與r有關系，只要有了圓的半徑r，就能輕松計算出圓的面積”。

四、

練習檢驗，鞏固新知

課后小練習是檢驗學習成果，鞏固知識的重要過程。數學教師可以給學生出一系列鞏固練習來檢驗學生掌握新知識的程度。

例題：

一個水桶蓋的周長是3.14m，那么這個水桶的橫截面積是多少呢？

這道題一共告訴了學生一個關鍵點——“圓的周長”。想要求“圓的面積”必須知道“r”，由于周長的公式是“2πr”，所以，可以很輕松地得出半徑r=l2π=0.5m，自然也就得到了圓的面積。

總之，“圓面積”是小學教學中的重難點，學生理解起來相當困難。本文從“圓面積”的含義、推導過程、鞏固過程等多個方面進行了闡述，旨在為提升小學數學“圓面積”教學效果做出貢獻。以上是筆者的粗鄙建議，旨在拋磚引玉，望廣大小學數學教育工作者批評指正。

參考文獻：

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[2]冀曉玲.走進孩子的世界[J].山西教育.教育管理，2005（10）.

[3]呂葉.教妹妹識字[J].作文世界（小學版），2006（2）.

作者簡介：

遲慶福，遼寧省大連市，遼寧省大連市瓦房店市復州城鎮第一中心小學。