關(guān)注數(shù)學(xué)閱讀，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

唐新若

[摘? 要] 初中數(shù)學(xué)中的閱讀極其重要，沒有數(shù)學(xué)閱讀基礎(chǔ)的奠定，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)舉步維艱. 為此，如何在常態(tài)化教學(xué)過程中關(guān)注數(shù)學(xué)閱讀、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是我們需要在課堂教學(xué)中巧妙滲透、長期關(guān)注的一項(xiàng)課題研究項(xiàng)目.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)閱讀;初中;素養(yǎng);價值

數(shù)學(xué)是一門學(xué)科，是一種文化，數(shù)學(xué)也是一門語言，它用精簡的文字、多變的符號與美麗的圖形描繪萬物間的關(guān)系. 對于初中生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是一種素養(yǎng)的學(xué)習(xí)，是一種提高數(shù)學(xué)意識、豐富數(shù)學(xué)內(nèi)涵、發(fā)展創(chuàng)造思維的學(xué)習(xí). 在這個過程中，關(guān)注數(shù)學(xué)閱讀的作用是不可否認(rèn)的，而現(xiàn)階段大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)閱讀并不重視，認(rèn)為數(shù)學(xué)只要會做題就行. 然而，在做題的過程中學(xué)生經(jīng)常會因?yàn)閷忣}不清或者無法正確理解題意而發(fā)生錯誤，其實(shí)這正是數(shù)學(xué)閱讀能力的短缺最直接的體現(xiàn). 因此，初中教師必須將發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力作為教學(xué)目標(biāo)之一. 如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力是一線教師要思考的問題，在實(shí)踐與嘗試中，筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出了如下策略，供大家參考：

強(qiáng)調(diào)閱讀意義，驅(qū)動數(shù)學(xué)閱讀的意識

讓學(xué)生形成主動進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的意識是發(fā)展閱讀能力的基礎(chǔ)，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)閱讀意義是激發(fā)學(xué)生自主閱讀意識的前提. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對閱讀意識的激發(fā)可以是“無形”的，即在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)閱讀的意義，讓學(xué)生在潛移默化中知道數(shù)學(xué)閱讀不僅能擴(kuò)展數(shù)學(xué)的知識面，而且能提高數(shù)學(xué)邏輯思維能力，發(fā)展創(chuàng)造力;對閱讀意識的激發(fā)也可以是“有形”的，即當(dāng)學(xué)生因?yàn)閿?shù)學(xué)閱讀能力薄弱的原因遭遇錯誤時，趁機(jī)對學(xué)生進(jìn)行閱讀意義的強(qiáng)調(diào).

如學(xué)生在“二次函數(shù)與一元二次方程”中經(jīng)常遇到如下幾個易混淆題：

（1）已知函數(shù)y=ax2-7x-7的圖像與x軸有交點(diǎn)，求a的取值范圍.

（2）已知二次函數(shù)y=ax2-7x-7的圖像與x軸有交點(diǎn)，求a的取值范圍.

（3）已知函數(shù)y=ax2-7x-7的圖像與x軸有兩個交點(diǎn)，求a的取值范圍.

在上述三個問題中，第（1）問題需要考慮此函數(shù)為一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種不同情況;第（2）問題則只需考慮二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn);第（3）問題雖然沒有指明函數(shù)類型，但“圖像與x軸有兩個交點(diǎn)”即默認(rèn)了函數(shù)為二次函數(shù). 學(xué)生經(jīng)常將這三個題的錯誤原因歸結(jié)為“粗心、馬虎”，其實(shí)不然，其錯誤根源在于對問題的含義理解含糊不清，即數(shù)學(xué)閱讀能力不強(qiáng). 教師在講解該題時可以有針對性地強(qiáng)調(diào)閱讀能力的重要性，增強(qiáng)學(xué)生的閱讀意識，也借此引導(dǎo)學(xué)生如何閱讀、如何分析，以此在意識形態(tài)上推進(jìn)數(shù)學(xué)閱讀的開展與深入.

選取閱讀素材，激發(fā)數(shù)學(xué)閱讀的興趣

“興趣是最好的老師”，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀興趣是發(fā)展學(xué)生閱讀能力的重要途徑，有了閱讀興趣，學(xué)生對數(shù)學(xué)閱讀的主動性就會增強(qiáng). 有趣的、貼近生活的、符合學(xué)生身心需要的素材是激發(fā)學(xué)生興趣最好的“工具”，在教學(xué)中，教師可以在恰當(dāng)?shù)臅r間選取適量的閱讀素材啟發(fā)學(xué)生閱讀，以此激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣.

如在“乘方（1）”的新授課中以國王與阿基米德的“棋盤擺米”故事引入教學(xué)，讓學(xué)生深刻體會并感悟數(shù)字乘方的力量;在“二元一次方程組”中選取經(jīng)典的“雞兔同籠”與“以繩測井”問題為例，讓學(xué)生了解方程的實(shí)用性;在“勾股定理”的教學(xué)中簡單介紹勾股定理的發(fā)展史及勾股定理的多種證明方法，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的魅力與古人的智慧;在“用頻率估計(jì)概率”的教學(xué)中介紹概率的發(fā)展，或研討“布豐投針”等經(jīng)典問題，讓學(xué)生走近世界數(shù)學(xué)文化，擴(kuò)寬眼界.

在教學(xué)中增加閱讀素材，不僅可以讓學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容產(chǎn)生期待，而且可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)閱讀產(chǎn)生興趣，增加數(shù)學(xué)知識面，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng). 學(xué)生在閱讀的過程中深刻感受的數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，也感受到數(shù)學(xué)之美、之趣、之真，讓學(xué)生在閱讀過程中形成由表及里的閱讀興趣，以此促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)中的可持續(xù)深入.

教會閱讀技巧，領(lǐng)會數(shù)學(xué)閱讀的方法

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)的閱讀有別于普通的“讀書”，邊閱讀、邊思考才是數(shù)學(xué)閱讀的正確方式. 在這個過程中，教師需要對學(xué)生進(jìn)行閱讀技巧的引導(dǎo)，筆者認(rèn)為可以考慮以下幾個方面：

（1）認(rèn)真研讀課本. 課本是數(shù)學(xué)的本源，是數(shù)學(xué)中最為規(guī)范的讀物，發(fā)展數(shù)學(xué)閱讀可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真研讀課本作為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注課本中的本冊導(dǎo)引、章前導(dǎo)讀、章后小結(jié)、例題分析等. 從課本的閱讀中感悟到數(shù)學(xué)語言的精準(zhǔn)、數(shù)學(xué)符號的精煉及數(shù)字的精美，無形中豐富自身的數(shù)學(xué)語言容量，形成嚴(yán)密的思維.

（2）仔細(xì)斟酌文字. 在數(shù)學(xué)閱讀中，讀題是學(xué)生所觸及的最直接的閱讀，對此，往往有學(xué)生會出現(xiàn)理解上的困難. 如在“實(shí)際問題與一元一次不等式”中的應(yīng)用題會經(jīng)常出現(xiàn)“不超過”“不小于”“在保證利潤的同時盡量提高銷量”等語言，其中就隱含了數(shù)學(xué)關(guān)系，俗話說“讀書百遍，其義自現(xiàn)”，引導(dǎo)學(xué)生深入閱讀，仔細(xì)斟酌，提高對問題的理解.

（3）找準(zhǔn)關(guān)鍵詞. 數(shù)學(xué)的閱讀同時也是一種思考，在閱讀的同時思考該內(nèi)容的關(guān)鍵詞，是高效閱讀的一種方法. 如在“二次函數(shù)”復(fù)習(xí)時教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本“小結(jié)”中的這樣一段話：“我們按從簡單到復(fù)雜、從特殊到一般的順序，討論了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì);先討論函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì);再將函數(shù)y=ax2的圖像上下、左右平移就得到y(tǒng)=a（x-h）2+k的圖像，并觀察得到性質(zhì);又通過配方，將函數(shù)y=ax2+bx+c化成y=a（x-h）2+k的形式，從而把問題轉(zhuǎn)化成已解決的問題. ”這段文字并非簡單地羅列這幾種函數(shù)，而是描述了這幾種形式的二次函數(shù)之間的關(guān)系. 其中的關(guān)鍵詞是“從簡單到復(fù)雜”“由特殊到一般”“平移”“配方”“轉(zhuǎn)化”，找準(zhǔn)關(guān)鍵詞，才能讀出文字的真正含義，體現(xiàn)數(shù)學(xué)閱讀的價值.

“授之以漁”是課堂教學(xué)的關(guān)鍵所在，在引領(lǐng)學(xué)生深入踐行數(shù)學(xué)閱讀的過程中，教師要站在學(xué)生的立場，和學(xué)生一起閱讀、一起分析，達(dá)到與生共漁、與生思漁的效果，只有這樣，學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀過程中才能有真正屬于自己的查漏補(bǔ)缺、深入反思，最終促進(jìn)閱讀方法的積累與提煉，促進(jìn)閱讀能力的提升.

創(chuàng)造閱讀環(huán)境，增加數(shù)學(xué)閱讀的機(jī)會

環(huán)境可以造就人，環(huán)境也可以改變?nèi)耍瑒?chuàng)造閱讀環(huán)境，對學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)有積極的作用. 如在教室中專門設(shè)立圖書角，成列適合學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)讀物，讓學(xué)生有數(shù)學(xué)閱讀的機(jī)會和資源. 也可以在一段時間內(nèi)開展數(shù)學(xué)閱讀課，讓學(xué)生共同閱讀、交流閱讀體會、交換閱讀材料、研討閱讀方法，形成一種閱讀的氣氛.

如筆者在任教初三年級時，在一輪復(fù)習(xí)之前帶領(lǐng)學(xué)生一起閱讀G·波利亞的《怎樣解題》. 具體做法是：先進(jìn)行自由閱讀，兩周后交流讀書筆記、共享閱讀收獲;隨即進(jìn)行第二次選讀，即選擇書中部分內(nèi)容仔細(xì)研討文字內(nèi)涵及作者的思想，兩周后再次進(jìn)行交流，在第二次交流的過程中教師和學(xué)生共同總結(jié)凝練“怎樣解題表”的精華. 經(jīng)過一個月的實(shí)踐，學(xué)生們在數(shù)學(xué)解題上均感覺到了不同程度的提高，有學(xué)生表示“怎樣解題表”很實(shí)用，自己在解題時終于有了清晰明確的思路，也有學(xué)生表示讀完這本書以后對數(shù)學(xué)的興趣又濃了一點(diǎn)，還有學(xué)生對此書有“相見恨晚”的感覺.

共同閱讀的效果優(yōu)于個人閱讀，創(chuàng)造閱讀環(huán)境，增加學(xué)生共同閱讀與相互討論的機(jī)會，不僅可以提高學(xué)生的閱讀意識，而且可以促進(jìn)學(xué)生間的共同學(xué)習(xí)[1]. 而教師需要積極為學(xué)生營造一種共同閱讀的氛圍與機(jī)會，從閱讀內(nèi)容、閱讀環(huán)境、閱讀評價等方面促進(jìn)學(xué)生閱讀活動的有效開展.

引領(lǐng)閱讀方向，培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀的習(xí)慣

發(fā)展學(xué)生閱讀能力需要師生共同努力，不僅在課內(nèi)，而且要延展到課外，教師可以引領(lǐng)學(xué)生課外閱讀的方向，以此固化學(xué)生閱讀的興趣，使之成為一種習(xí)慣.

如教輔類可以閱讀有關(guān)教材解讀及發(fā)散思維訓(xùn)練方面的書籍，輔助學(xué)生對教材有更深入的理解，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，激發(fā)創(chuàng)造力;數(shù)學(xué)文化類可以閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)人物傳記、數(shù)學(xué)經(jīng)典故事類書籍，讓學(xué)生在文化的渲染中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在數(shù)學(xué)名人的榜樣中挖掘自身的潛力;科普類可以閱讀趣味數(shù)學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模類的書籍，擴(kuò)展學(xué)生眼界的同時還能擴(kuò)寬學(xué)生的思維. 為了將數(shù)學(xué)閱讀成為一種習(xí)慣的話，教師可以從以下三個環(huán)境進(jìn)行持續(xù)的推進(jìn)：第一，共享數(shù)學(xué)讀物，在班級圖書角、學(xué)校圖書走廊的書架中，給學(xué)生配備一定量的優(yōu)質(zhì)讀物，為學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀開展做好硬件配套實(shí)施. 第二，開展讀書漂流，讓讀書成為一種習(xí)慣，讓讀書成為一種生活元素，讓讀書成為一種幸福享受，通過團(tuán)隊(duì)漂流的形式讓學(xué)生真正深入其中、樂在其中. 第三，開展讀書交流，社團(tuán)課、閱讀課、晨誦課等，我們都可以讓學(xué)生開展讀書交流活動，可以是讀書心得的展示，也可以是讀書心得的交流，還可以是好書推薦的跳蚤會，等等，在交流中碰撞自己的閱讀體會，分享閱讀成果. 在這三個環(huán)節(jié)的推動下，我們的閱讀才是真正持續(xù)而深入的，那時，閱讀不僅僅是一種習(xí)慣，更是生活的一部分.

數(shù)學(xué)閱讀對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的作用不是立竿見影的，而是循序漸進(jìn)的. 因此，發(fā)展學(xué)生的閱讀能力是教學(xué)中一項(xiàng)持久的任務(wù)，在這個過程中，教師的引導(dǎo)、示范、督促是不可缺少的. 初中學(xué)生處于身心發(fā)展的活躍期，培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，不僅對現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)有促進(jìn)作用，而且對其未來的發(fā)展也有著積極的作用. 發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力，使學(xué)生在知識的天空看得更多、飛得更遠(yuǎn).

參考文獻(xiàn)：

[1]夏明.立足數(shù)學(xué)課堂，發(fā)展學(xué)生的閱讀能力[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（19）.