小動(dòng)作，成就高效率

吳愛英

[摘? 要] 復(fù)習(xí)可以簡(jiǎn)單地理解為溫故一遍，并輔之以練習(xí). 溫故，就是站在新的高度審視整個(gè)復(fù)習(xí)內(nèi)容，從知識(shí)與技能層面、方法與思想層面，達(dá)到鞏固、提升的效果. 而練習(xí)就是要通過新的練習(xí)達(dá)到鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)問題、查漏補(bǔ)缺、變式提升的效果.

[關(guān)鍵詞] 復(fù)習(xí);初中數(shù)學(xué);章節(jié);效率

章節(jié)復(fù)習(xí)課是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課程，其價(jià)值在于通過對(duì)一段時(shí)間內(nèi)學(xué)過的內(nèi)容整理與歸納，使之系統(tǒng)化、條理化，并通過進(jìn)一步的練習(xí)與鞏固，提高學(xué)生解決問題的能力. 在實(shí)際教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的興趣不高，復(fù)習(xí)與不復(fù)習(xí)的效果相差無幾. 所以如何提高章節(jié)復(fù)習(xí)課的效率，是很多一線教師想解決的問題. 筆者認(rèn)為，只需將傳統(tǒng)的“知識(shí)點(diǎn)回顧+練習(xí)鞏固”模式的復(fù)習(xí)課稍加改動(dòng)，即可提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率. 下面筆者以“一次函數(shù)復(fù)習(xí)課”為例，談?wù)劰P者對(duì)此的看法.

思維導(dǎo)圖：縮減低效環(huán)節(jié)

知識(shí)點(diǎn)回顧是章節(jié)復(fù)習(xí)課的必備環(huán)節(jié)，是將一段時(shí)期內(nèi)所學(xué)到的基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)、歸納，形成系統(tǒng)知識(shí)再進(jìn)行內(nèi)化的過程. 但因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)本就是學(xué)生已學(xué)會(huì)的內(nèi)容，簡(jiǎn)單則不具備挑戰(zhàn)性，如果在基礎(chǔ)知識(shí)上花大量的時(shí)間，很多學(xué)生會(huì)認(rèn)為該過程是“炒冷飯”、浪費(fèi)時(shí)間，無疑會(huì)對(duì)課堂效率產(chǎn)生影響. 所以適當(dāng)縮減知識(shí)回顧的時(shí)間，在一定程度上對(duì)課堂效率的提升有促進(jìn)作用，而思維導(dǎo)圖便是很好的嘗試. “一次函數(shù)復(fù)習(xí)課”的思維導(dǎo)圖如圖1.

（完成方式：教師引導(dǎo)學(xué)生回答，學(xué)生獨(dú)立思考，踴躍展示，教師拋出問題、追問完善、啟發(fā)補(bǔ)充等，并結(jié)合學(xué)生的回答逐一生成預(yù)設(shè)的板書）

教師在畫思維導(dǎo)圖時(shí)可以用不同的顏色將不同層次的內(nèi)容展現(xiàn)出來，這種將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)“畫”出來的方法較口述知識(shí)點(diǎn)或者黑板羅列知識(shí)點(diǎn)而言，節(jié)省了大量的時(shí)間. 一方面，知識(shí)點(diǎn)的形象化更能引起學(xué)生的興趣;另一方面，結(jié)構(gòu)化和層次化的知識(shí)圖解更利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握.

例1涉及函數(shù)的圖像、軸對(duì)稱與坐標(biāo)的關(guān)系、動(dòng)點(diǎn)問題與坐標(biāo)系中三角形面積的求法. 第（2）問是在第（1）問的前提下完成，只需作出兩直線的圖像，即可從圖像中得知點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而求出BC的解析式. 第（3）問是坐標(biāo)系中典型的動(dòng)態(tài)問題，可根據(jù)條件先判斷出點(diǎn)P的位置，設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用三角形面積的關(guān)系列出方程即可求解. 整個(gè)問題的解決主要依托數(shù)形結(jié)合思想. 例2是函數(shù)與方程及不等式的綜合題，對(duì)于第（1）問，可根據(jù)運(yùn)送公司收取的費(fèi)用=運(yùn)輸費(fèi)+冷藏費(fèi)+過路費(fèi)+裝卸費(fèi)來求出y，y與x的函數(shù)關(guān)系式;對(duì)于第（2）問，可根據(jù)第（1）問中求出的汽車和鐵路運(yùn)輸公司的費(fèi)用與x的關(guān)系式，將兩個(gè)關(guān)系式進(jìn)行比較，列出相應(yīng)的方程或不等式來求解，該問題考查的知識(shí)點(diǎn)主要是一次函數(shù)的運(yùn)用.

章節(jié)復(fù)習(xí)課是在學(xué)生已學(xué)會(huì)了本章知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所以教師不宜多講，例題以學(xué)生自主完成為主，例題的選擇應(yīng)傾向于綜合題，因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)單一的問題不利于學(xué)生的能力提高. 以上兩道例題均包含多個(gè)問題，知識(shí)點(diǎn)不僅涉及本章所學(xué)的求函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、函數(shù)圖像的畫法、待定系數(shù)法求解析式、一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式的關(guān)系，還包括其他章節(jié)的知識(shí)，如軸對(duì)稱、三角形的面積、選擇方案問題. 綜合題的訓(xùn)練不僅能讓學(xué)生鞏固本章知識(shí)，還能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性和連貫性，從而擴(kuò)寬學(xué)生的思維.

開放性問題：激發(fā)創(chuàng)造能力

創(chuàng)造力是指產(chǎn)生新思想，發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造新事物的能力，是現(xiàn)代化社會(huì)所必需的重要心理品質(zhì). 新的課程標(biāo)準(zhǔn)將培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力作為教學(xué)目標(biāo). 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，開放性問題因?yàn)楣潭ㄒ蟆o標(biāo)準(zhǔn)答案，所以能提供學(xué)生展示的空間和發(fā)展的平臺(tái)，最能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力. 當(dāng)然，開放性問題需要一定的知識(shí)基礎(chǔ)，因此在章節(jié)復(fù)習(xí)課中設(shè)置開放性問題是適合學(xué)生發(fā)展的.

拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A（-6，0）的直線l與直線l：y=2x相交于點(diǎn)B（m，4）.

請(qǐng)根據(jù)已知條件自己提一個(gè)問題，并相互解答.

（完成方式：學(xué)生獨(dú)立思考，然后組內(nèi)整合，組間問答）

在這個(gè)問題的施教環(huán)節(jié)中，學(xué)生表現(xiàn)積極，參與度高，課堂氣氛熱烈，達(dá)到了預(yù)期的效果.

提問片段如下.

組1：求點(diǎn)B的坐標(biāo).

組2：求直線l的解析式.

組3：求△AOB的面積.

組4：求l>l時(shí)x的取值范圍.

……

師：過動(dòng)點(diǎn)P（n，0）且垂直于x軸的直線與l，l的交點(diǎn)分別為C，D，當(dāng)點(diǎn)D位于點(diǎn)C上方時(shí)，寫出n的取值范圍.

教師在設(shè)計(jì)該部分問題時(shí)，應(yīng)該對(duì)學(xué)生的能力有充分的了解，選取難度適宜、有探究?jī)r(jià)值、適合開放的問題，也可以預(yù)備若干個(gè)問題，當(dāng)學(xué)生所提問題覆蓋面不全或不夠深入時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充. 開放性問題的功效并不是立竿見影的，需要學(xué)生不斷地思考與訓(xùn)練. 教師在開放性問題的教學(xué)中，應(yīng)將關(guān)注點(diǎn)置于學(xué)生的參與度與考慮問題的深度上，進(jìn)行充分引導(dǎo)和鼓勵(lì)，這樣才能讓更多學(xué)生對(duì)其產(chǎn)生探究欲望，以激發(fā)更多學(xué)生的創(chuàng)造力.

古人云，復(fù)習(xí)可以“溫故而知新”. 在數(shù)學(xué)章節(jié)的復(fù)習(xí)課中，教師通常于無形中將重心偏向了“溫故”，而忽視了“知新”的重要性. 對(duì)于數(shù)學(xué)而言，“知新”便是更深層次地領(lǐng)會(huì)知識(shí)的內(nèi)涵，學(xué)會(huì)新的方法，領(lǐng)悟新的思想，提高自己的數(shù)學(xué)能力. 在章節(jié)復(fù)習(xí)課中，只需小小的動(dòng)作，適當(dāng)縮減知識(shí)點(diǎn)的重復(fù)講解時(shí)間，強(qiáng)化學(xué)生存在的問題的解決環(huán)節(jié)，便能使復(fù)習(xí)課更“接地氣”，更實(shí)實(shí)在在地滿足學(xué)生的需要，也實(shí)實(shí)在在地突破學(xué)生的思維斷點(diǎn)，切實(shí)有效地提高學(xué)生的解題能力與理解能力，從而提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率.