數學課思維過程的訓練

林曉麗?欒偉

在小學數學教學中，常常會發現學生之間討論某一題目，只是核對題目的結果，作業本子或試卷發下來，也只看教師批的是對號還是錯號，如果批錯號，也只能改正一下結果數。時常也發現一些學生雖然把題目做對了，但讓他說一說，你為什么這樣做，卻說不出來。讓他講一講思維過程就無從談起，讓他說一說算理，更是說不清楚。

這都是為什么呢？經調查得知，在教學中有兩個漏洞：一是教師在教學中，注意力只集中在傳授知識的結論上，忽視了教獲得知識的過程。那就是，只教結論，不交過程；只看怎么做題，不教為什么這樣做題，更不教給學生獲取知識的思維過程和方法。二是由于教師這樣教學生，也就基本形成了依葫蘆畫瓢，套模式做題的壞習慣，如果題目稍有變化，當然也就不會做了。因此，從素質教育來看學生的發展掌握獲取知識的思維程度要比記住知識結論更為重要，注重體驗過程教學是有效價值策略，可以大大提高學習效果。

1 重視知識的遷移過程

為了讓學生順利完成知識的正遷移，我們力求讓學生掌握基礎知識和新知識的內在聯系，在新學知識之前，要從與新知識有內在聯系的舊知識學起，例如：“求一個數的百分之幾是多少”時我們先讓學生復習，已學過的整數中“求一個數的幾倍是多少”的應用題，準備題：1，前進小學有一年級學生120人，二年級學生是一年級的2倍，二年級有多少人？120×2=240（人）這是學生低年級學過的知識，學生很快就會做出來。接著把題中的2倍改成1/2，即轉為準備題2，前進小學一年級有學生120人，二年級學生是一年級的1/2，二年級有多少人？120×1/2=60（人），準備題2也是學生以前學過的舊知識，即“求一個數的幾分之幾是多少”的類型應用題，學生固然可以解答，在此基礎上，讓學生把1/2改成百分數，學生很快寫成1/2=0.5=50%，即變成嘗試題：前進小學一年級有學生120人，二年級學生是一年級的50%，二年級有多少人？這時學生的頭腦中已經形成了新知識的結構，求50%是多少就是求1/2是多少。這樣，學生抓住了新舊知識內在聯系的共同因素，不但學會了新知識，還會自己去探索新舊知識的內在聯系，為自學新舊知識做好了鋪墊。

2 重視概念的抽象過程

數學的概念具有一定的抽象性，抽象的知識對于小學生來說是很難理解的，如何解決這個問題呢？我們知道，人們的思維是從動作開始的，小學生的思維正處于由形象思維向抽象思維過渡階段，讓學生動手操作將抽象的概念知識通過多種感官密切溝通，在頭腦中轉化為清晰的表象，才能逐步形成理解后的概念。因此，小學數學概念教學要重視抽象思維的形成過程。例如：教學等邊三角形時，先讓學生動手操作1.什么是等腰三角形？2.讓學生拿出三根同樣長的木棒，擺成等腰三角形。3.讓學生動手用尺量一量兩條腰和另一條底邊的長度。學生發現這個等腰三角形三條邊都相等。4.用量角器量一量角，三個角都相等且都是60度。5.制作一個學具------活動的三角形，師生共同展示，在演示中，不斷改變底邊長度，底邊分別比腰短或比腰長的等腰三角形。當我們把底邊長度與兩邊相等時，就會出現底邊和兩個腰長度都相等的三角形，即等邊三角形。通過操作學生發現等邊三角形是特殊的等腰三角形，這樣一來，學生理解積極主動的學習掌握抽象的思維過程，又享受到了動手操作學會學習的樂趣。

3 重視公式法則的推導過程

有些教師教公式、法則時，只是讓學生死記硬背，學生不能正確理解其含義，不能根據具體情況靈活的運用解答。我們在教學時，首先讓學生嘗試練習自己掌握公式法則的形成過程，然后再記住公式和法則。

例如：教三角形面積公式時，首先讓學生用數柱子的方法計算，然后我們引導學生從已掌握的長方形、平行四邊形的面積計算公式中來發現三角形面積計算公式。教師讓學生拿出幾個同樣的三角形學具，進行嘗試操作，拼成已學過的長方形或平行四邊形，要求學生根據拼成后的圖形進行討論，說出，原圖形與拼后的圖形有什么關系，從中探索三角形面積的計算公式。通過學生自己的親手操作演示推導出的三角形面積計算公式。印象深，記得牢，用的活，思維得到了發展。

4 重視發現總結規律

數學各部分知識，都不是獨立的。而是一個結構嚴密的整體，都是有規律可循的。

例如，教歸一問題時，它的前半題總是給出總量和求單一量的條件，后半題則以求出的單一量為標準（題目中照這樣計算就可以證明這一點）。提出要求的問題。其解題規律是：首先是先歸一，即求出一份是多少（單一量），然后再解答題目所求的問題。如果只讓學生死記硬背某些固定現成的東西，機械模仿例題，是不能培養學生的良好思維品質的，在教學過程中，只有引導學生認真觀察，動手操作，積極動腦思考，參與知識形成的全過程，發現規律，才能提高和發展學生的思維能力。

（作者單位：吉林省農安縣靠山鎮中心小學）