小直徑鋼管排樁錨固深度的確定及驗算

周 俊，馬建林

(西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031)

小直徑鋼管排樁是一種新型抗滑支擋結構，是在微型樁和鋼管樁的基礎上發展而來，具有造價較低、施工進度快、對邊坡土體擾動小等優點。20世紀50年代，意大利Fondedile公司的Fernando Lizzi首先開發了微型樁并獲得專利[1]，此后微型樁在建筑豎向承載、地基加固工程、基坑支護工程和邊坡處治工程中得到了廣泛應用和研究[2]。2000年，Armour等[3]出版了MicropileDesignandConstructionGuidelines，這是迄今為止最為完整地介紹微型樁的著作。2013年，向波[4]采用現場試驗、離心機模型試驗、有限元分析、理論計算等方法，系統地研究了小直徑鋼管排樁的抗滑機理、水平極限承載力、樁土相互作用、內力變形計算以及鋼管的連接和防腐施工技術，對于小直徑鋼管排樁在邊坡和滑坡治理方面的應用具有重要的指導作用。

錨固深度是指抗滑支擋結構進入邊坡滑面以下錨固巖土體內的長度，與錨固巖土體的強度、樁的剛度、樁在滑面處所受的滑坡推力和樁前抗力等有關[5-7]。2016年，張東明等[8]研究了微型樁錨固深度對樁身彎矩、剪力和邊坡穩定性的影響，表明合理的錨固深度能夠在確保邊坡加固效果的同時減少工程投資。因此錨固深度的確定是小直徑鋼管排樁設計和應用必須解決的一個重要問題。

本文按照小直徑鋼管排樁抗拔和受彎曲條件共同確定小直徑鋼管排樁的理論錨固深度，并建立錨固深度的驗算模式。結合工程實例，在小直徑鋼管排樁錨固段內力分析的基礎上，對理論錨固深度進行驗算并得出該實例最終的錨固深度，最后建立數值分析模型驗證該錨固深度的合理性。

1 錨固深度的確定

1.1 抗滑樁的理論錨固深度

以往關于錨固深度的研究多聚焦于抗滑樁，抗滑樁的錨固深度與樁身受力形式有關，剛性樁和彈性樁分別可按下面的方法確定。

1)剛性樁

根據實踐經驗，對于土層或軟質巖層，理論錨固深度約為樁全長的1/3～1/2，對于堅硬的結晶片巖、砂巖、花崗巖、安山巖等巖石地基，理論錨固深度可取樁全長的1/4左右[9]。

2)彈性樁

彈性樁的錨固深度hb滿足下式即可。

hb>kπ/β

(1)

(2)

式中：k為安全系數，滑床情況沒有充分把握的情況下取1.5；β為樁身變形系數，m-1；K為地基系數，kN/m3；d為樁身直徑，m；E為樁的彈性模量，kPa；I為樁的截面慣性矩，m4。

1.2 小直徑鋼管排樁的理論錨固深度h0

小直徑鋼管排樁屬于柔性樁，其主要受力形式為受彎曲和受拉拔。因此其理論錨固深度h0應按照受彎曲和抗拔條件共同確定。

1)由抗拔條件確定的錨固深度h1

鋼管樁錨固段的極限抗拔力應不小于小直徑鋼管排樁各單樁的軸向拉力的最大值，因此鋼管樁的錨固深度h1應滿足

(3)

式中：k為安全系數，取2.6[10]；Nmax為鋼管樁所承受的最大軸向拉力，kN；D為鉆孔直徑，m；[τ]為鋼管壓漿的水泥砂漿體與巖土體間的容許摩擦力，kPa。

2)由受彎曲條件確定的錨固深度h2

小直徑鋼管排樁在受到樁后巖土體的推力時，表現出明顯的彎曲變形，與受彎曲的彈性抗滑樁較為類似，故由彎曲條件確定的錨固深度h2可參考式(1)。考慮到小直徑鋼管排樁支擋結構為永久結構，安全系數取為k=2.2[10]，即

h2>6.91/β

(4)

(5)

式中,Bp為鋼管樁的計算寬度，m。

小直徑鋼管排樁的理論錨固深度h0取h1和h2中的最大值。

2 錨固深度的驗算模式

為了檢驗小直徑鋼管排樁的理論錨固深度h0是否滿足受力條件，建立錨固深度的驗算模式，對錨固段抗拔、抗壓、水平抗力和最大彎矩進行驗算。若全部滿足驗算條件，則理論錨固深度h0即是最終的錨固深度h′；若不滿足驗算條件，則增大錨固深度直至滿足驗算條件，從而得到最終的錨固深度h′。

2.1 抗拔驗算條件

小直徑鋼管排樁錨固段抗拔驗算條件為：鋼管樁錨固段總的正摩阻力大于等于鋼管樁所承受的最大軸向拉力乘以安全系數k1，即

[N拉]=τμh≥k1N拉max

(6)

式中：τ為樁側摩阻力，kPa；μ為樁周長，m；h為樁錨固深度，m；k1為安全系數，取1.5～2.0；N拉max為錨固段所承受的最大軸向拉力，kN。

2.2 抗壓驗算

小直徑鋼管排樁錨固段抗壓驗算條件為：鋼管樁錨固段總的摩阻力和樁底端阻力之和大于等于鋼管樁所承受的最大軸向壓力乘以安全系數k2，即

[N壓]=τμh+qA≥k2N壓max

(7)

式中：q為樁端阻力，kPa；A為樁底端截面面積，m2；k2為安全系數，一般取1.5～2.0；N壓max為錨固段所承受的最大軸向壓力，kN。

2.3 水平抗力驗算

小直徑鋼管排樁錨固段水平抗力驗算條件為：鋼管樁錨固段樁周地層側向容許應力大于等于鋼管樁所承受的最大水平抗力乘以安全系數k3，即

[σH]=KHR/(1.27η)≥k3σmax

(8)

式中：[σH]為樁周地層側向容許應力，kPa；KH為在水平方向的換算系數，根據巖層構造取0.5～1.0；R為巖石單軸抗壓極限強度，kPa；η為巖石強度折減系數，一般取2～3；k3為安全系數，取1.5；σmax為樁所承受的最大水平抗力，kPa。

2.4 最大彎矩驗算

小直徑鋼管排樁錨固段最大彎矩驗算條件為：鋼管樁錨固段樁身材料容許極限彎矩值大于等于鋼管樁樁身錨固段最大彎矩計算值乘以安全系數k4，即

[M]≥k4Mmax

(9)

式中：[M]為樁身材料容許極限彎矩值，kN·m；k4為安全系數，一般取1.2；Mmax為樁身錨固段最大彎矩計算值，kN·m。

3 工程算例

3.1 工程簡介

廣巴高速公路一工點小直徑鋼管排樁支擋工程進行現場堆載破壞試驗，如圖1所示，土層參數見表1。用傳遞系數法計算樁后滑坡推力為463 kN/m。鋼管樁鉆孔直徑φ180 mm，鋼管樁直徑為φ140 mm，壁厚4.5 mm，三排樁矩形布置，樁長H=18 m，滑面以上長度L=8 m，錨固段長度h=10 m，排樁排距及間距均為1.5 m，樁頂連系梁截面為0.4 m×0.4 m，小直徑鋼管樁和連系梁結構材料參數見表2。

圖1 小直徑鋼管排樁現場堆載試驗

土層土體類別壓縮模量/MPa黏聚力/kPa內摩擦角/(°)天然重度/(kN·m-3)飽和重度/(kN·m-3)泊松比滑體含塊石黏土10221820210.31滑帶低塑性黏土5181219200.34滑床弱風化泥巖1 0008004026270.24

表2 結構材料參數

3.2 理論錨固深度確定

由抗拔條件確定的理論錨固深度h1按照式(3)計算，即

h1≥(2.6×100.5)/(3.14×0.18×200)=2.31 m

由抗彎曲條件確定的理論錨固深度h2按照式(4)計算，即

h2>(6.91/1.60)=4.32 m

因此，該工程實例小直徑鋼管排樁的理論錨固深度h0=max(h1,h2)，可取h0=5 m。為了檢驗該理論錨固深度是否滿足錨固段的受力和變形，按照文中第2章的驗算模式進行驗算以確定最終的錨固深度h′。

3.3 錨固段內力變形計算

為了進行錨固深度的驗算，首先必須計算鋼管樁錨固段的內力和變形。圖1中單根鋼管樁的抗彎剛度EI=1 700 kN·m2，計算寬度BP=0.36 m，滑面以下地基抗力系數K=125 MN/m3，樁的變形系數β=1.60 m-1，換算深度βh=8>1，則滑動面以下屬于彈性樁。按彈性樁計算，將荷載簡化至滑面處，如圖2所示。

圖2 錨固段計算簡圖

考慮到滑床為較為完整的泥巖，下部結構按底端為鉸支端的“K”法[7]計算。表3給出了錨固段內力和側向應力計算結果的最大值，其中彎矩M、剪力Q和軸力N的最大值(Mmax,Qmax,Nmax)均出現在滑面處，1#樁,2#樁樁身受拉，3#樁樁身受壓。

表3 錨固段最大內力和側向應力計算結果

3.4 錨固深度的驗算

3.4.1 抗拔驗算

1#樁,2#樁錨固段受拉，其抗拔條件驗算結果見表4?？芍?，k1N拉max<[N拉]，1#樁,2#樁均滿足抗拔驗算的條件。

表4 抗拔條件驗算

3.4.2 抗壓驗算

3#樁錨固段受拉，其抗壓條件驗算結果見表5?？芍琸2N壓max<[N壓]，故滿足抗拔驗算的條件。

表5 抗壓條件驗算

3.4.3 水平抗力驗算

1#樁,2#樁和3#樁的水平抗力驗算結果見表6?？芍琸3σmax<[σH]，3根試樁均滿足水平抗力的驗算條件。

表6 水平抗力驗算

3.4.4 最大彎矩驗算

水平抗力驗算如式(9)所示，表7給出的3根試樁的最大彎矩驗算結果，可知k4Mmax<[M]，1#樁,2#樁和3#樁均滿足最大彎矩的驗算條件。

表7 最大彎矩驗算

綜上所述，3根試樁均滿足抗拔、抗壓、水平抗力和最大彎矩驗算條件，因此最終確定該工程實例的小直徑鋼管排樁錨固深度為5 m。

4 數值模擬分析

4.1 模型的建立

為了進一步驗證由理論計算的小直徑鋼管排樁錨固深度的合理性，采用國際著名巖土工程有限元分析軟件Plaxis 3D Foundation 建立與圖1對應的小直徑鋼管排樁支擋工程的三維有限元模型，如圖3所示。

圖3 三維有限元計算模型

小直徑鋼管樁樁徑0.18 m，采用embedded pile 單元模擬，視為線彈性結構，樁頂連系梁采用beam單元模擬，結構材料參數參見表2。巖土體材料服從Mohr-Coulomb準則，按彈塑性材料考慮，土層計算參數參見表1。

4.2 數值模擬結果與實測結果對比

圖4給出了1#樁樁身位移分布曲線?？芍?，數值模擬計算值與現場堆載試驗的實測結果趨勢基本一致，說明本文的模型參數基本能反應現場的實際情況，可采用該模型對小直徑鋼管排樁的力學行為做進一步的分析。有限元的計算值較現場實測值大，可以使鋼管樁的計算偏于安全。在深度12 m以下樁身水平位移基本為零，過大的錨固深度對提高鋼管樁抵抗水平位移的能力意義不大。

圖4 1#樁現場試驗與數值模擬結果對比

4.3 錨固深度對鋼管樁受力和變形的影響

圖5 不同錨固深度的樁身最大內力和變形

圖5給出了3排樁在不同錨固深度條件下樁身最大剪力、彎矩和位移的分布?？芍斿^固深度h′=5 m 時，樁身最大剪力、彎矩和位移均趨于平穩，并且3排樁的樁身最大剪力、位移均比較接近，此時的鋼管排樁受力和變形較為合理，繼續增大錨固深度對提高鋼管樁的受力性能影響不顯著。因此，數值模擬的結果也進一步驗證了本文工程實例最終錨固深度取為h′=5 m是比較合理的。

5 結論與建議

1)小直徑鋼管排樁的理論錨固深度應結合抗拔和受彎曲條件共同確定，同時該理論錨固深度應滿足錨固段的抗拔、抗壓、水平抗力和最大彎矩驗算，若驗算條件全部滿足，則理論錨固深度即是最終的錨固深度；若不滿足驗算條件，則增大錨固深度直至滿足驗算條件，從而得到最終的錨固深度。

2)工程實例中的理論錨固深度h0=5 m滿足全部驗算條件，確定最終錨固深度為5 m。數值分析結果顯示，當錨固深度h′=5 m時，鋼管樁排樁受力和變形比較合理，繼續增大錨固深度對提高鋼管樁的受力性能影響不顯著，驗證了工程實例最終錨固深度取為5 m 是合理的。

3)在滿足了受力和變形的前提下，確定出小直徑鋼管排樁錨固深度h′=5 m，對比工程實例原錨固深度h=10 m，有效地節約了工程成本。

需要注意的是，本文小直徑鋼管排樁錨固深度參考了抗滑樁的部分計算理論，可能還存在某些問題，需要在以后的研究中繼續深入完善。