400 km/h高速鐵路兩種簡支梁橋豎向基頻限值對比研究

徐昕宇，鄭曉龍，陳 列

(中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都 610031)

高速鐵路的快速發展提升了鐵路的運輸效率，也為鐵路行業帶來了新的建設高峰。目前，日本高速鐵路由210 km/h提高到300 km/h；法國也實現了320 km/h 的列車運營速度。中國高速列車在滬杭線、滬寧線及京滬線上已實現長距離350～380 km/h速度運行，中國標準動車組“復興號”投入運行為高速鐵路列車在長距離、高強度等復雜環境下的運營提供了有力支撐[1-2]。

鑒于車體輕型化的設計發展趨勢以及設計速度的不斷提高，為滿足列車運行的高平順性、高穩定性，高速鐵路設計中更多地采用橋梁結構。日本上越新干線橋梁占比達61.5%，京滬高速鐵路橋梁占比達80.7%[3]。為避免列車通過橋梁結構時出現過大振動或共振，影響橋梁及列車的運營安全性和旅客舒適性，高速鐵路橋梁剛度要求通常較高。

松浦章夫等[4-5]對鐵路橋梁豎向共振的研究表明，列車對橋梁的豎向激振頻率主要受車速和車長影響，軸距和定距的影響有限。國內外學者已開展的大量350 km /h速度等級以內鐵路簡支梁橋車橋耦合動力學研究，仿真分析和現場實測均得到了相同的結論[6-8]。綜合大量的動力分析結果，提出了保證列車安全運行的橋梁豎向基頻上限和下限值，為高速鐵路橋梁的設計提供了指導。當常用跨度的橋梁設計基頻滿足限值要求時，梁部結構設計可不再進行車橋耦合分析。目前，一些國家正在開展更高運行速度的高速鐵路規劃和設計工作，俄羅斯莫斯科—喀山高速鐵路設計速度已達到400 km/h，但國內外尚未見對350 km/h 速度以上高速鐵路橋梁基頻的研究。

1 豎向基頻限值分析方法

已有研究表明，對于有砟軌道而言，橋面在頻率20 Hz以內的豎向加速度小于3.5 m/s2時才可保證道床的穩定性；對于無砟軌道而言，為防止跳軌豎向加速度應小于5.0 m/s2。

同時，為了保證橋梁結構的受力安全，為指導橋梁設計，豎向基頻研究中還應滿足

ErealФ

(1)

式中：Ereal，EZK分別代表運營靜活載效應、ZK靜活載效應；Ф為運營活載動力系數；1+μ為ZK活載動力系數。

(2)

式中，Lφ為加載長度。

本文Lφ為33.1 m，1+μ=1.079 3。

在設計活載ZK荷載作用下，通過MIDAS軟件求出33.1 m簡支梁跨中靜彎矩EZK=11 704 kN·m，通過不同車型列車的荷載布置情況，可得到Ereal，進而得到不同列車荷載對應的容許動力系數[Ф]。不同的車輛車長、軸距、定距可能有一定差異，為得到具有指導意義的橋梁豎向基頻限值，研究包括了國內外多種車輛形式：中國高速動車組CRH2，CRH3，俄羅斯列車2×ЭBC1，2×ЭBC2，ЭP200以及設計速度400 km/h列車(下述為CAR400)，歐洲高速動車組EUROSTAR，AVE，THALYS。33.1 m簡支梁在各個列車模式作用下的最大容許動力系數統計如表1所示。

表1 33.1 m簡支梁在各個列車模式作用下的

2 移動荷載列過橋分析

首先通過移動荷載列過橋分析，得到不同橋梁剛度條件下梁部的動力系數和豎向加速度，再根據表1中的容許動力系數限值和橋梁豎向加速度限值，獲得滿足要求的橋梁梁部的豎向自振頻率限值。

表2 典型頻率系數與計算頻率、梁高的對應關系

基于推導的簡支梁橋豎向動力響應解析式[10]，開展不同荷載列車通過簡支梁橋的動力響應分析，對比不同剛度下移動荷載列車通過簡支梁時的動力系數和梁部跨中豎向加速度，確定豎向自振頻率限值。計算速度取200～480 km/h，速度步長取10 km/h。

2.1 33.1 m跨度混凝土箱型簡支梁

不同車速和列車活載類型情況下混凝土簡支梁橋的動力系數、豎向加速度對比如圖1所示。可看出，動力系數限值要求較豎向加速度限值要求更高。列車編組形式對橋梁豎向基頻有一定影響，這與車輛的車長和軸重有關。

圖1 33.1 m混凝土簡支梁橋動力系數和豎向加速度

以橋梁動力系數為標準，不同車輛類型對應的L=33.1 m混凝土箱型簡支梁橋豎向自振頻率限值見表3，當梁體豎向自振頻率不低于表中限值時，梁部結構設計可不再進行專門的車橋耦合分析。對于33.1 m 跨度混凝土簡支箱梁橋，中國高速列車對應的豎向基頻限值為100/L，俄羅斯設計列車對應的豎向基頻限值為140/L。

2.2 33.1 m跨度鋼混結合簡支梁

表3 33.1 m跨度預應力混凝土箱型簡支梁的豎向 自振頻率限值

表4 33.1 m跨度鋼混結合簡支梁的豎向自振頻率限值

3 車橋耦合振動分析

車輛可視作多剛體模型，包含輪對、構架和車體，共有7個剛體，剛體間通過懸掛系統連接。車輛模型如圖2所示。模型中車體和每個構架均具有6個自由度，每個輪對具有4個自由度，單個車輛共有34個自由度。模型采用單點幾何接觸模型，采用Kalker的滾動接觸簡化理論(FASTSIM)[11]來計算輪軌蠕滑力。分析選取CRH3動車組，列車編組為“動+拖+4×動+拖+動”(共8輛)。車速分別為300，350，400，420 km/h。

圖2 車輛模型示意

圖3 橋梁有限元模型

軌道不平順根據德國低干擾譜進行模擬，考慮方向、垂向與水平不平順，垂向不平順樣本見圖4。動力時程分析的空間步長為0.2 m。

圖4 垂向軌道不平順

圖5 車輛豎向加速度及豎向Sperling指標

不同主梁豎向剛度下，列車通過橋梁時的車輛豎向加速度和豎向Sperling指標如圖5所示。可以看出隨著頻率系數的增大，車輛豎向動力響應逐漸減小，當頻率系數K大于100時，車輛的豎向加速度變化量較小。

不同主梁豎向剛度下，橋梁跨中的豎向位移和豎向加速度見圖6，可知，橋梁豎向加速度最大值為1.405 m/s2，均小于橋梁的豎向加速度限值。當列車以400 km/h速度通過橋梁時，頻率系數K為80和100時的跨中豎向位移和豎向加速度時程對比見圖7。可以看出，隨著橋梁頻率系數變大，豎向剛度變大，橋梁的豎向位移一般呈減小趨勢，但當出現較大振動(如遇到共振車速)時，橋梁跨中豎向位移可能出現增大的現象，對應的豎向加速度也將變大。

圖6 橋梁跨中的豎向位移和加速度

圖7 橋梁跨中豎向位移和豎向加速度里程曲線 (車速400 km·h-1)

4 結論

1)列車編組形式對橋梁豎向基頻限值有一定影響，這與車輛編組和輪對位置分布有關；

2)對于33.1 m跨度混凝土簡支箱梁橋，中國高速列車對應的豎向基頻限值為100/L，俄羅斯設計列車對應的豎向基頻限值為140/L；

4)隨著橋梁頻率系數變大，豎向剛度變大，橋梁的豎向位移一般呈減小趨勢，但當出現較大振動時，橋梁跨中豎向位移可能出現增大的現象，對應的豎向加速度也將變大。