列車動荷載作用下樁網結構路基土拱效應分析

梁自立，王 旭，韓高孝

(蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070)

對土拱效應的數值分析也主要基于靜力條件。Jones等[8]利用二維有限元模型研究樁網結構路基中的土拱效應，結果表明路基高度和樁間距影響樁間土所承擔的路基荷載;楊濤等[9]通過平面應變條件下的有限元模型研究了樁承式路基中的土拱效應；Yan等[10]利用FLAC建立了樁網結構路基的平面應變模型，分析了樁的彈性模量、樁凈間距、地基土彈性模量以及加筋材料的抗拉剛度對土拱效應的影響；韓高孝等[11]采用顆粒流軟件PFC 2D模擬了太沙基活動門試驗，從散粒體和細觀角度研究了摩擦型巖土材料中的土拱效應。而動荷載條件下的土拱效應數值分析較少，現有研究也主要針對樁網結構路基中動應力的分布特點。

在試驗方面，蔡德鉤等[12]基于相似理論，開展模型試驗研究了樁網結構路基中的土拱效應；費康等[13]通過三維模型試驗對樁承式路堤中土拱效應發揮過程進行了研究；韓高孝等[14]通過三維模型試驗研究了列車動荷載作用對土拱效應的影響。從相關文獻來看，動荷載作用下土拱效應的室內試驗研究要比靜力作用下土拱效應的室內試驗研究少很多。

實際上，在高速鐵路運營期間，樁網結構路基土拱效應可能會受到列車動荷載的影響。本文針對此問題，通過數值分析研究列車動荷載對樁網結構路基土拱效應的影響，以期為解決同類型問題提供依據。

1 有限元分析模型

1.1 計算模型及參數

圖1 京滬高速鐵路橫斷面設計(單位：m)

土層動彈性模量/MPa重度/(kN·m-3)黏聚力/kPa內摩擦角/(°)泊松比阻尼比①黏土18018.61018.70.300.2②2強風化角閃巖22520.57535.00.300.1樁40 00024.00.15土工格柵1 5000.0010.150.1碎石墊層50424.06532.00.150.1路基填土18020.01535.00.250.1

考慮對稱性原則，選取半幅路基面進行二維有限元計算。宮全美等[16]曾針對不同模型寬度對計算結果的影響進行了比較，發現計算范圍取為路基底寬的3倍對計算結果影響不大，故本文地基土的計算寬度取為半幅路基底寬的3倍，深度為最大樁長的3倍。同時考慮到動荷載作用會在土體中產生反射波，從而影響計算結果，而黏彈性邊界能起到消減反射波的作用，使結果更加準確,故在模型左側施加水平約束，右側和底部采用黏彈性邊界，黏彈性邊界參數見表2。最終的有限元模型如圖2所示。

表2 黏彈性邊界彈簧剛度及阻尼值

圖2 有限元計算模型

1.2 模型加載方式及計算工況

根據相關文獻可知高速列車在無砟軌道上運行時在路基表面產生的動應力為10～20 kPa，動荷載頻率的變化為5～33 Hz，并且響應主頻在10 Hz附近。本文在計算分析時，考慮軌道板對荷載的均布化作用，在模型頂部施加均布荷載，荷載p為隨時間t循環變化的正弦函數，其峰值pk=pm±pc，其中，pm為平均應力，pc為循環動應力幅值，如圖3所示。考慮到以上因素，本文計算中pm取15 kPa，pc取5 kPa，頻率選取為10 Hz。

圖3 動荷載示意

計算主要分為3步進行。

對不起，今天我走過大橋的時候想起了你，想起十年前飛揚在凜冽寒風里的長發，和你經過第十四根橋墩的時候甜美的笑臉。

第1步:在靜力條件下，通過單元生死命令殺死樁單元、路基、土工格柵，然后進行初始地應力平衡。

第2步：在靜力條件和第1步應力場與位移場的基礎上，激活樁單元、路基、土工格柵，分析路基填土高度對土拱效應的影響，并確定形成完整土拱的路基臨界高度。

第3步：在第2步靜力分析的基礎上，通過動力隱式模塊，進行動荷載作用下的計算分析。

2 有限元分析結果

2.1 靜力計算結果分析

2.1.1 樁土應力比隨路基高度的變化

樁土應力比是評價土拱效應的一個重要指標，其定義為作用于樁頂面的應力與作用于樁間土頂面的應力之比。在路基靜力荷載作用下的樁土應力比與路基高度的關系曲線見圖4?？芍瑯锻翍Ρ入S填筑高度的增加而增加；但是，隨著填筑高度的增加，樁土應力比增加的趨勢變得越來越不明顯；當路基高度H>3.1 m時，樁土應力比緩慢增加并趨于穩定，因此路基內形成完整土拱的臨界高度在3.1 m左右。

圖4 樁土應力比與路基高度的關系曲線

2.1.2 路基內部土體單元大主應力方向隨路基高度的變化

分別繪出路基內部土體單元在H=1.8，3.0，4.6，5.5 m的大主應力矢量圖，如圖5所示?？梢钥闯?，隨著路基高度的增加，土體單元的大主應力方向發生了偏轉。當路基高度較低(H<3.1 m)時，大主應力的方向排列無規則，并未發生較為規則的整體偏轉，即路基內未形成完整土拱。當路基高度H>3.1 m時，大主應力的方向排列較為規則，并且發生了較為規則的整體偏轉，即路基內形成了完整土拱。這也符合樁土應力比隨路基高度變化規律。綜合以上2方面，確定了形成完整土拱的臨界高度為H=3.1 m。

圖5 不同路基高度時大主應力矢量圖

圖6 路基中剪應變和豎向正應變的變化規律

2.2 動力計算結果分析

為確定動力計算時土體本構模型選擇的合理性，首先計算動荷載作用下路基的應變，路基高度H取3.1 m，循環動應力幅值pc取5 kPa，計算得到剪應變和豎向正應變的變化規律，見圖6?？梢?，路基中的動剪切應變和豎向動正應變均小于5×10-5，因此處于小剪應變和小正應變(非線性)狀態，表明在列車運營初期，路基不會發生塑性變形，即本文是在土體彈性范圍內進行動力計算的。

2.2.1 路基高度對動力土拱效應的影響

首先計算在無土工格柵作用下，路基高度對動力土拱效應的影響，見圖7，并參照Heitz等[17]的方法，計算了動荷載作用下土拱效應的折減系數，見圖8。由計算結果可知，動荷載作用對已形成的土拱是有影響的，并且隨著路基高度的增加，影響越來越小并趨于穩定，基本上可分為2個階段。

圖7 靜動荷載共同作用下樁土應力比隨路基高度變化曲線圖8 土拱效應折減系數隨路基高度變化曲線

第Ⅰ階段：當路基高度較低(H=0.6～3.1 m)時，靜載下的土拱效應有所退化，樁土應力比在此高度范圍內波動幅度較大，波動最大時從靜載的7.1減小到了5.4，土拱效應折減系數為1.21，此時路基內未形成完整土拱。

第Ⅱ階段：當路基高度H>3.1 m后，動荷載作用對土拱效應的影響逐漸減小，樁土應力比趨于穩定，土拱效應折減系數穩定在1.0左右，此時路基內形成完整土拱。

圖9 不同格柵剛度下樁土應力比隨路基高度變化曲線

2.2.2 土工格柵對動力土拱效應的影響

保持其他條件不變，在墊層中添加土工格柵，并改變格柵剛度，計算動荷載作用對土拱效應的影響，并與無土工格柵時做對比，結果見圖9。可以看出，土工格柵的存在提高了樁土應力比，土工格柵的作用是將更多的荷載傳遞到樁上，減小了樁間土所承受的荷載，說明土工格柵可以減小動荷載作用對土拱效應的影響。從圖中還可以看出，土工格柵的剛度對土拱效應的影響不大；當路基高度H>3.1 m，即土拱完全形成后，土工格柵對動力土拱的影響也不大。

2.2.3 樁間土性質對動力土拱效應的影響

保持其他條件不變，將樁間土和下臥層的彈性模量減小為原來的1/2，得到不同路基高度下的樁土應力比及土拱效應折減系數，見圖10和圖11。從圖10中可以看出當樁間土較軟時，在動荷載作用下，當路基高度較低時，樁土應力比急劇下降，最大時從靜力的12.7下降到9.5，比模量減小前下降幅度增大；這一點從圖11中也可以看出，在路基高度較低(H<1.8 m)時，模量減小后土拱效應折減系數較模量減小前大。說明當樁間土較軟，路基內部未形成完整土拱時，動荷載對土拱效應的影響更為明顯。

圖10 樁間土模量減小前后樁土應力比隨路基高度的變化曲線圖11 樁間土模量減小前后土拱效應折減系數隨路基高度變化曲線

文獻[14]通過三維模型試驗，研究了列車動荷載作用對土拱效應的影響，試驗表明：動荷載作用下土拱效應會發生退化，土工格柵的存在可以增強土拱效應的作用；填土高度和土工格柵對于動荷載作用下土拱的穩定性有很大的影響，但當高度達到一定值之后，填土高度的影響就可忽略。

本文數值分析所得出的規律符合文獻[14]中的三維模型試驗得出的結論，表明數值分析結果具有合理性。

3 結論

1)列車動荷載作用對土拱效應的影響是有條件的;在無砟軌道路基正常動應力水平條件下，當路基內部形成完整土拱后，動荷載對土拱的影響不大，但會引起低矮路基中非完整土拱發生失穩、退化。

2)土工格柵的存在可以減小動荷載對土拱效應的影響,當樁間土較軟，路基高度較低時，動荷載對土拱效應的影響更為明顯。