鄰梁碰撞對系桿拱橋地震響應的影響分析

劉甲運

(中鐵一院集團 新疆鐵道勘察設計院有限公司,新疆 烏魯木齊 830011)

在橋梁結構形式的比選過程中，由于拱橋具有外形優美、承載力大、跨越能力強的優點而被廣泛使用[1]。系桿拱橋屬于無推力結構，一般為外部靜定內部超靜定，且對地基的要求低，跨越能力強[2]，因此在地基條件較差的線路中被廣泛使用[3-4]。此外，鋼管混凝土等新材料新結構的出現，加速了系桿拱橋的發展。目前，關于系桿拱橋的研究主要集中在：①施工工藝及設計方法[5]；②鋼管混凝土材料力學性能[6]；③結 構的抗震性能[7]；④吊桿的腐蝕、振動[8]；⑤拱腳的混凝土開裂等[9]。

關于橋梁的抗震性能，楊孟剛等[10]以高速鐵路簡支梁橋為研究對象，分析了橫向地震作用下擋塊與墊石的碰撞效應并提出了防碰撞減震措施。閆磊等[11]研究了行波激勵下非規則橋梁的碰撞效應，發現碰撞對矮墩不利。劉正楠等[12]以多聯大跨連續梁橋為研究對象，探究了采用減隔震支座時鄰梁的碰撞問題，并研究了伸縮縫間隙的影響。彭剛輝等[13]研究了溫度效應對簡支梁橋碰撞效應的影響。王軍文等[14]研究了斜交簡支梁橋的地震碰撞效應，對不同斜交角下的碰撞效應進行了系統分析。閆聚考等[15]以大跨懸索橋為研究對象，對其進行振動臺試驗研究，發現主引橋之間的碰撞會減小引橋位移及固定墩的內力需求。以上研究主要以連續梁、簡支梁及大跨橋梁為對象，而關于鄰梁碰撞對系桿拱橋地震響應影響的研究較少。

本文以新建鐵路新疆博州線一座跨度64 m簡支鋼管混凝土系桿拱橋為工程背景，采用通用有限元分析軟件MIDAS/Civil建立全橋空間分析模型，考慮鄰梁碰撞效應，進行了系桿拱橋的地震響應研究。

1 工程背景

1.1 橋梁概況

圖1 主橋立面及主梁跨中1/2橫斷面(單位：cm)

新建新疆博爾拉蒙古自治州一系桿拱橋，是連接博樂市鐵路交通網的重要組成部分。計算跨徑64 m，梁長65.4 m，矢高12.8 m，矢跨比1/5。主梁采用單箱雙室截面，梁高3 m，寬10.3 m。主橋立面及跨中橫斷面如圖1所示。拱肋與主梁的剛度比為1/18.16，屬于剛性系梁剛性拱。全橋共設11對吊桿，除拱腳至第1根吊桿間距為8.0 m外，其余吊桿中心間距均為4.8 m，采用55根φ7的平行鋼絲束。拱肋采用鋼管混凝土結構，每片拱肋由2根下弦鋼管和2塊厚16 mm的鋼板焊接成啞鈴形截面，拱肋中心距7.1 m，兩拱肋間設3道鋼管橫撐，在邊橫撐和拱肋間設4根斜撐，拱肋及橫撐內灌注C55微膨脹混凝土。鄰跨簡支梁計算跨徑為32 m，采用單箱單室截面，墩高均為8 m。

1.2 有限元模型

采用MIDAS/Civil建立空間有限元模型。主梁、拱肋、橫撐、墩身、承臺等均采用空間梁單元模擬，吊桿采用索單元模擬，二期恒載為90 kN/m，樁土相互作用采用m法計算。采用動力分析方法，根據規范將土彈簧的剛度乘以系數2.5，支座采用主從約束模擬，不考慮活動支座的摩擦作用。全橋的有限元模型見圖2。鄰梁碰撞采用Kelvin單元[12]模擬，碰撞間隙取10 cm，其中Kelvin模型用一個剛度為Kk的線性彈簧與一個阻尼系數為Ck阻尼器并聯來模擬碰撞。

接觸力Fc的計算式為

(1)

用阻尼器模擬碰撞能量損失，阻尼大小與碰撞過程恢復系數e有關，對于混凝土材料e取0.65。阻尼系數與振型阻尼比ξ有關，其計算式為

式中：m1,m2為接觸單元連接的2個質點的質量。

圖3 地震波加速度時程曲線

1.3 場地地震動

該橋位于8度地震區，罕遇地震下加速度峰值為0.38g，地震響應分析中依據場地條件的特征及反應譜曲線計算出功率譜，然后擬合出與場地接近的3條人工波進行地震響應分析，其中一條典型的地震波加速度時程曲線如圖3所示。計算中地震動的輸入分2種模式，分別為順橋向和順橋向+豎向(0.65倍的順橋向)，采用Newmark-β法進行積分計算。

2 動力特性分析

采用子空間迭代法進行結構的動力特性分析。計算結構的前5階振型頻率及振型特征，結果見表1。

表1 結構動力特性

3 考慮鄰梁碰撞的系桿拱橋地震響應

3.1 順橋向地震作用

系桿拱橋作為空間結構，各組成部件對地震響應的敏感程度各不相同。在順橋向地震作用下，由于與相鄰簡支梁橋的動力特性不同，不同向的振動會引起鄰梁碰撞，鄰梁碰撞導致結構地震響應的變化，對于系桿拱橋，各部件受地震引起的碰撞響應應予以關注。為全面分析這種影響，選擇以下指標進行評價：①拱肋軸力，包括左側拱腳、左側拱肋、拱頂、右側拱肋、右側拱腳的軸力;②橫撐及K撐軸力，為便于下文的描述，對部件進行編號，如圖4所示;③跨中截面主梁軸力;④制動墩墩底截面彎矩、剪力。

圖4 橫撐及K撐編號

順橋向地震作用下，系桿拱橋各部件的地震響應結果見圖5。

圖5 順橋向地震作用下的系桿拱橋各部件軸力

從圖5可以看出，考慮碰撞后拱肋的地震響應變化較為劇烈，左右兩側拱肋的軸力的變化不相同，右側拱肋的軸力變化較左側更加顯著，從拱肋整體的受力分布來看，左側1/4拱肋處在縱向地震作用下所受軸力最小。碰撞對橫撐及K撐軸力的影響不及拱肋顯著，總體上受碰撞后橫撐及K撐所受軸力增加。其中K撐受力較小，為20 kN左右，而橫撐受力最大達到150 kN，這反映了結構橫向剛度較小、1階振型為拱肋橫向彎曲振動的特性。考慮碰撞之后，跨中軸力增大1.2倍，這是左右兩側相鄰簡支梁碰撞疊加的結果，而系桿拱橋的固定墩彎矩和剪力分別增加1.09倍和1.11倍。

通過順橋向的地震響應分析可以發現，考慮碰撞后，拱肋依然是全橋最敏感的構件。這是由于拱肋相比其余構件剛度較小，質量較輕。由動力學基本方程可知，質量與剛度的分布直接影響到結構的受力及傳力機制，因此拱肋依然是受碰撞影響最大的部件，應引起重視。

3.2 順橋向+豎向地震作用

為進一步探討碰撞對系桿拱橋地震響應的影響，依據規范要求，對于復雜空間結構，在地震響應分析時還應考慮豎向地震動。為此，本文研究了豎向地震動工況，并依據規范取0.65倍的水平地震動作為輸入。圖6給出拱肋及橫撐、K撐的地震響應。

圖6 順橋向+豎向地震作用下系桿拱橋各部件軸力

由圖6可見考慮豎向地震動后，結構本身的地震響應變大，碰撞對結構的影響同樣被放大。考慮豎向激勵后，地震響應時2個方向的震動疊加，對于空間結構疊加效應表現為放大，而考慮碰撞后K撐對地震響應的敏感程度高于橫撐。同理，墩柱及主梁的地震響應均被放大。

3.3 2種輸入方式下的碰撞力

圖7 碰撞力時程曲線

對2種輸入方式下的碰撞力均取右側的伸縮縫進行分析。圖7為右側伸縮縫處的碰撞力時程曲線。可以看出，2種輸入方式的碰撞力集中的區段大致相同，其中，考慮豎向地震動后，碰撞力峰值顯著增大，約增大40%左右，發生碰撞的次數也增加。從發生碰撞力的大小和次數可以看出，考慮豎向地震動引起的碰撞效應是不可忽視的。對于復雜的空間結構，在進行地震響應分析時，應考慮豎向地震動的作用。

4 結論

1)鄰梁碰撞對系桿拱橋的拱肋、橫撐及K撐影響較為顯著，對于主梁及下部結構的影響相對較弱。

2)順橋向+豎向地震動輸入時，結構整體的地震響應增加，考慮碰撞效應后，拱肋及K撐的軸力增加較為顯著，橫撐所受影響較小。

3)考慮豎向地震動后，碰撞力顯著增大，碰撞次數也增大，因此對空間結構而言，豎向地震動不容忽視。

4)碰撞效應增大了系桿拱橋的受力，橋梁設計中應充分考慮鄰梁的碰撞效應，加強拱肋、橫撐及K撐的抗震設計。