小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的策略和方法

平新卿

一、利用應(yīng)用題向?qū)W生滲透函數(shù)思想

函數(shù)思想小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求向?qū)W生滲透集合、統(tǒng)計(jì)和函數(shù)等數(shù)學(xué)思想。而現(xiàn)在相當(dāng)一都分教師在應(yīng)用題教學(xué)中，只注意培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，卻忽視了應(yīng)用題中量與量之間存在的某種函數(shù)關(guān)系，因此利用應(yīng)用題向?qū)W生滲透函數(shù)思想是一個(gè)不容忽視的問(wèn)題。下面談?wù)勛约簩?duì)這個(gè)問(wèn)題的一些看法。

1.利用應(yīng)用題的客觀性。由于應(yīng)用題中的量都受到客觀限制，都有一定的取值范圍，這范圍在函數(shù)中就是定義域和值域。我們可以通過(guò)分析應(yīng)用題和檢驗(yàn)結(jié)果，讓學(xué)生明確這些量可以取什么值，不可取什么值。例如，某一類應(yīng)用題中的量的結(jié)果都應(yīng)為整數(shù)；求出的結(jié)論是部分量時(shí)要比整體的量小等。

2.函數(shù)關(guān)系比較明顯的應(yīng)用題。為了使學(xué)生會(huì)解這類題，我們往往要求學(xué)生記住有關(guān)計(jì)算公式。例如，路程、時(shí)間和速度的關(guān)系；工作量、工作效率和工作時(shí)間以及各種幾何形體的面積和體積的計(jì)算等。其實(shí)，我們也可以把題目中的一個(gè)量固定，讓另一個(gè)量取各種可能的值，引導(dǎo)學(xué)生在觀察結(jié)果中發(fā)現(xiàn)量與量之間的函數(shù)關(guān)系，從而進(jìn)一步揭示一個(gè)量變化而引起另一個(gè)量變化的特點(diǎn)。

3.含有“照這樣計(jì)算”一類的應(yīng)用題。這類題中的函數(shù)關(guān)系一般不十分明顯。例如，一個(gè)工程隊(duì)修公路，4天修了640米。照這樣計(jì)算，修一段2080米的公路，需要用多少天？我們可以利用“照這樣計(jì)算”，向?qū)W生提問(wèn)計(jì)算出的量與其它量的關(guān)系。這類應(yīng)用題的典型類型是“歸一問(wèn)題”和“倍比問(wèn)題”。

除了上面談的幾個(gè)途徑外，我們還可能利用一題多解、一題多問(wèn)、一題多變的方法向?qū)W生滲透函數(shù)思想。這樣，就為學(xué)生今后正式學(xué)習(xí)函數(shù)打下了良好基礎(chǔ)。強(qiáng)化應(yīng)用題教學(xué)培養(yǎng)思維能力強(qiáng)化應(yīng)用題教學(xué)培養(yǎng)思維能力小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)歷來(lái)受大家重視，內(nèi)容上作系列探討，教法上作多種嘗試，其最終目的都是為了提高教學(xué)質(zhì)量，提高每節(jié)課的教學(xué)效率，在有限的教學(xué)時(shí)間里，很好地完成教學(xué)任務(wù)。

根據(jù)大綱要求，小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生掌握一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用四則運(yùn)算的知識(shí)、技能，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。實(shí)現(xiàn)九年義務(wù)教育，小學(xué)與初中是連貫的整體，因此，應(yīng)用題教學(xué)要為學(xué)習(xí)方程解應(yīng)用題打基礎(chǔ)，歸納起來(lái)，小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)目的、任務(wù)即為兩點(diǎn)：一是為了培養(yǎng)學(xué)生初步邏輯思維能力；二是為中學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)其次，必須要強(qiáng)化應(yīng)用題教學(xué)。從時(shí)間和效果來(lái)看，須注重每一節(jié)課的教學(xué)效率，一步一個(gè)腳印達(dá)到預(yù)期目的。課堂教學(xué)最忌華而不實(shí)，不注重實(shí)效，寄希望于大量課外作業(yè)，寄希望于教師的“滿堂灌”上，使課堂教學(xué)收效甚微。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)注意做到：題意明確、思路清晰、練習(xí)務(wù)實(shí)、反饋面廣

1.題意明確。應(yīng)用題是有情節(jié)、有內(nèi)容、十分具體的問(wèn)題。由于它不像式題那樣已確定了算法，教學(xué)時(shí)必須弄清它的內(nèi)容與要求，才能準(zhǔn)確判斷出計(jì)算方法，所以，使學(xué)生弄明白題意是解題的前提。為此，要根據(jù)不同年級(jí)，不同類型題目，采用恰當(dāng)形式讓學(xué)生理解題目?jī)?nèi)容和要求。千篇一律地讓學(xué)生讀兩遍題目，或問(wèn)一問(wèn)題目里告訴我們什么條件、要求什么問(wèn)題，就難以引起學(xué)生的注意，難以激起他們的興趣和思索，對(duì)此，教師要為學(xué)生提供通俗易懂、生動(dòng)形象的變通練習(xí)材料，指導(dǎo)學(xué)生自己去思考去發(fā)現(xiàn)，使他們成為學(xué)習(xí)解答應(yīng)用題的主宰。如在教學(xué)“兩積之和或差”的三步計(jì)算應(yīng)用題時(shí)，教師要畫(huà)出一個(gè)示意圖，讓學(xué)生設(shè)想用一步計(jì)算解這個(gè)問(wèn)題，需要些什么條件？用二步計(jì)算解題，條件會(huì)起什么變化？用三步計(jì)算解題呢？這樣，學(xué)生完全處于主動(dòng)地位，思維必然活躍開(kāi)闊。在此基礎(chǔ)上，把學(xué)生自己設(shè)想出來(lái)的題目寫(xiě)下來(lái)，即為要學(xué)的三步計(jì)算應(yīng)用題。不言而喻，學(xué)生對(duì)題目?jī)?nèi)容與結(jié)構(gòu)就了如指掌了。

2.思路清晰。即解答應(yīng)用題的思考方法步驟要清楚，有根據(jù)、有條理，這是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要一環(huán)。在小學(xué)階段，不論是簡(jiǎn)單應(yīng)用題、復(fù)合應(yīng)用題或是典型應(yīng)用題，都須有一個(gè)解題思路的問(wèn)題，若忽視了這一環(huán)節(jié)，學(xué)生思維能力就得不到培養(yǎng)和訓(xùn)練。就拿簡(jiǎn)單應(yīng)用題來(lái)說(shuō)，教材中讓學(xué)生根據(jù)所給兩個(gè)條件補(bǔ)一個(gè)問(wèn)題，或給一個(gè)條件和問(wèn)題，讓學(xué)生補(bǔ)上另一個(gè)條件。看來(lái)很簡(jiǎn)單，可對(duì)低年級(jí)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，不掌握思路是很難補(bǔ)上的，尤其是補(bǔ)條件則更難。如：“學(xué)校有120名學(xué)生排隊(duì)做操，——可以站幾排？”對(duì)此類題目，教學(xué)時(shí)必須要教給學(xué)生解題思路，而不是抽象的簡(jiǎn)單名詞術(shù)語(yǔ)，因?yàn)椋a(bǔ)條件要運(yùn)用分析法思考。

3.練習(xí)務(wù)實(shí)。練習(xí)的形式有多種多樣，口頭說(shuō)道理，口述算式、書(shū)面解答，操作學(xué)具等都是練習(xí)。從學(xué)生獲得知識(shí)、掌握技能、發(fā)展智力的過(guò)程來(lái)看一般總是從感知逐步內(nèi)化；從操作學(xué)具的動(dòng)作技能到口頭的有聲敘述逐步內(nèi)化成心智技能。為此，在課堂教學(xué)時(shí)，不僅要培養(yǎng)學(xué)生口頭表述的能力，而且必須安排書(shū)面解題的訓(xùn)練，才能了解他們心智技能的情況。但是課堂教學(xué)受時(shí)間限制，不可能在一節(jié)課里讓全班學(xué)生逐個(gè)來(lái)口述，只能有意識(shí)地在幾節(jié)課里分期分批訓(xùn)練口述能力。而書(shū)面訓(xùn)練則可以使全班學(xué)生部投入到心智活動(dòng)中去。因而教師要關(guān)注全體，不能滿足于少數(shù)學(xué)生的正確口答，只有書(shū)面練習(xí)才可以看到全體學(xué)生的作業(yè)情況。

另外，練習(xí)還應(yīng)有層次，有坡度。先練習(xí)基本題，再練習(xí)變式題。觀察學(xué)生要著眼于能否把所學(xué)到的技能應(yīng)用到變化了的情境中去。為了便于檢驗(yàn)，每個(gè)層次練習(xí)的數(shù)量不宜過(guò)多，基本題二至三題，并選擇其中一題略加指點(diǎn)，以保證當(dāng)堂每個(gè)學(xué)生都能掌握新知識(shí)，變式題一至二題即可。課堂書(shū)面練習(xí)不宜總做在草稿本上，以防學(xué)生產(chǎn)生草率的學(xué)習(xí)態(tài)度，應(yīng)該要求做一定數(shù)量的題目在正式的作業(yè)本上，以培養(yǎng)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。至于繁雜的題目，也可以只列式不計(jì)算，把計(jì)算的要求放到課外作業(yè)中去完成。

4.反饋面廣。反饋面廣包括兩層意思，一層是掌握學(xué)生口頭說(shuō)理的反饋，書(shū)面作業(yè)的反饋；另一層是從反饋的面來(lái)看，教師應(yīng)及時(shí)了解每個(gè)學(xué)生的解題情況。

在課堂上反饋出來(lái)的這樣或那樣的錯(cuò)誤，應(yīng)及時(shí)講評(píng)，為學(xué)生提供矯正性信息，并組織再一次練習(xí)，然后組織學(xué)生相互檢查，教師隨時(shí)掌握情況，根據(jù)掌握的情況，糾正、調(diào)整教學(xué)方法，達(dá)到提高課堂教學(xué)效率的目的。

上述四點(diǎn)是一個(gè)既相對(duì)獨(dú)立又緊密聯(lián)系的整體，在時(shí)間支配上還要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難易有所側(cè)重，從實(shí)際出發(fā)靈活運(yùn)用掌握，從而達(dá)到課堂教學(xué)的最強(qiáng)化。