雙箱單室曲線鋼箱梁橫向內力分布計算方法研究

于長晧，李 永，汪 宏，安永日

(招商局重慶交通科研設計院有限公司， 重慶 400067)

受地形條件和已有構筑物影響，有些跨線橋梁不得不采用曲線梁。當橋面較寬時，根據安裝和運輸需求，斷面形式采用多箱單室較合理。但這種結構形式的受力特性與常規結構有區別：1) 曲線橋在內外兩側梁將產生內力差[1-2]，并且外側比內側大；2) 外側支反力比內側大，并隨半徑減小差值越明顯[3]；3) 曲線橋的質心在支座連線外側[4]，自重和活載均產生彎曲重分布。

對曲線橋梁，童樹根[5]提出了單軸對稱的工字形曲梁合力關系式與任意開口薄壁圓弧曲梁的線性分析；黃劍源[6]提出了直線梁和曲線梁的薄壁截面桿系理論；段海娟等[7]也研究了開口薄壁曲線梁的幾何非線性問題；基于VIasov微分方程，夏淦[8]提出了變曲率曲梁的分析方法；倪元增[9]針對截面周邊可變形的大曲率薄壁箱梁給出了理論分析的方法。

對梁格體系的理論計算方法有剛性橫梁法和修正后的剛性橫梁法，計算分析方法有空間薄壁箱梁單元模型法和空間梁格模型法等。但如每座橋都采用詳細計算分析耗時耗力，效率低。因此，在本研究中以雙箱單室曲線鋼箱梁為研究對象，提出了曲線橋梁的橫向內力分布系數計算方法，以期能夠簡化計算，提高效率。

1 鋼箱梁構造

主梁為2×61 m連續鋼箱梁，曲率半徑分別為68 m、92 m、184 m，車道布置為雙向4車道，橋寬16.8 m，梁高2.5 m，斷面為雙箱單室。具體結構尺寸如下：頂板厚18 mm、底板厚16 mm、腹板厚度13 mm、箱室之間的頂板加勁肋厚26 mm、箱室兩側面的頂板加勁肋厚26 mm、懸臂端頂板加勁肋厚16 mm，翼緣端處頂板加勁肋厚12 mm、腹板加勁肋厚16 mm、底板加勁肋厚30 mm、橫隔板厚16 mm、支座處橫隔板厚20 mm、橫隔板加勁支撐板厚16 mm、支座處墊板厚30 mm，橫隔板間距4.8 m，橫肋間距1.6 m。橋梁的具體布置如圖1和圖2所示，橫截面形式如圖3所示。

單位：mm

圖2 橋梁平面布置

單位：mm

全橋鋼箱梁主體結構采用Q345鋼，彈性模量取2.06×105MPa，剪切模量取8.1×105MPa，泊松比取0.3，熱膨脹系數取1.2×10-5℃，材料密度取7.8×103kg/m3。

中間支點處2個支座中的一個設置為固結，另一個約束順橋向和豎向位移。端支點處外側支座只約束豎向位移，內側支座約束橋梁橫向位移和豎向位移，對各個方向的轉動不進行約束。邊界條件如圖4所示。

圖4 支座布置示意Fig.4 Schematic layout of the support

2 理論計算方法

曲線梁橋存在偏心效應，可以當做施加外部偏心扭矩的直線橋。這種受力模式近似于橫向分布系數[10]計算中采用的受力模式，曲線橋的偏心效應中也可采用同樣方法。假設主梁每延米重量為常數，重心位置如圖5所示，計算方法如式(1)：

(1)

式中：e為重量偏心距離，m；m為每延米重量，kg/m；r為轉彎半徑，m；β為0.5倍夾角，rad；a為圓心至支座連線垂直距離，m；M為總重，kg。

圖5 彎橋自帶偏心距計算示意Fig.5 Eccentricity calculation schematic of the curved bridge

假設每鋼箱截面相同，其內力分布系數計算公式如下：

(2)

式中：Ri為內力分布系數；n為鋼箱編號；di為鋼箱中心到截面中心距離，m。

如雙箱單室曲線鋼箱梁把各箱當成一片梁，自重作用下內外箱室的內力分布系數如圖6所示。車輛荷載作用下[11]，內外箱室的內力分布系數如圖7所示。

3 有限元計算模型

板單元計算建模采用Ansys 2017版計算軟件，全部采用Shell181板單元[12]。全橋共計297 654個節點和314 399個單元，板單元計算模型如圖8所示。鋼箱自重通過軟件自動加載到整個鋼箱梁上，車輛荷載在Midas/Civil梁單元計算模型中找出最不利位置，將車輪的集中荷載換算成均布荷載加載到板單元模型中相應的位置。車輪與橋面的接觸面是矩形，在鋪裝層中呈45°角擴散[11]。在底板支座處建立一個剛域，將支座節點與剛域連接，并且對支座剛域進行如圖8所示的約束。

圖6 自重作用下內力分布系數(R=92)Fig.6 Distribution coefficient of internal force under vehicle action(R=92)

圖7 車輛作用下內力分布系數(R=92)Fig.7 Distribution coefficient of internal force under self-weight(R=92)

4 理論計算值與有限元計算值對比

有限元計算內力分布系數按鋼箱順橋向應力/(內側鋼箱順橋向應力+外側鋼箱順橋向應力)方法得出。

圖8 Ansys板單元模型梁段概圖Fig.8 Beam section overview of board unit model in Ansys

4.1 自重

轉彎半徑R=68 m時，在自重情況下有限元計算和理論計算得出的內力分布系數如表1所示。在支點處頂板的相差百分比為6.7%，底板的相差百分比為3.4%；在跨中處頂板的相差百分比為3.4%，底板的相差百分比為2.5%；跨中處比支點處誤差小。

表1 自重荷載作用下內力分布系數對比(R=68)

轉彎半徑R=92 m時，在自重情況下有限元計算和理論計算得出的內力分布系數如表2所示。在支點處頂板的相差百分比為5.2%，底板的相差百分比為5.2%；在跨中處頂板的相差百分比為2.64%，底板的相差百分比為2.6%；跨中處比支點處誤差小。

轉彎半徑R=184 m時，在自重情況下有限元計算和理論計算得出的內力分布系數如表3所示。在支點處頂板的相差百分比為3.7%，底板的相差百分比為0.9%；在跨中處頂板的相差百分比為1.8%，底板的相差百分比為0.9%；跨中處比支點處誤差小。

表2 自重作用下內力分布系數對比(R=92)

表3 自重荷載作用下內力分布系數對比(R=184)

另外，與同等跨徑直線橋相比，R=68 m、R=92 m、R=184 m時內力分別增加了16%、11%、6%，半徑越小曲線影響越明顯，在設計中不能忽視。

4.2 車輛荷載

轉彎半徑R=68 m時，在車輛荷載情況下有限元計算和理論計算得出的內力分布系數如表4所示。在支點處頂板的相差百分比為7.0%，底板的相差百分比為4.1%；在跨中處頂板的相差百分比為3.3%，底板的相差百分比為3.3%；同樣跨中處比支點處誤差小。

轉彎半徑R=92 m時，在車輛荷載情況下有限元計算和理論計算得出的內力分布系數如表5所示。在支點處頂板的相差百分比為5.2%，底板的相差百分比為5.2%；在跨中處頂板的相差百分比為3.4%，底板的相差百分比為2.6%；同樣跨中處比支點處誤差小。

轉彎半徑R=184 m時，在車輛荷載情況下有限元計算和理論計算得出的內力分布系數如表6所示。在支點處頂板的相差百分比為4.6%，底板的相差百分比為1.8%；在跨中處頂板的相差百分比為1.8%，底板的相差百分比為0.9%；同樣跨中處比支點處誤差小。

R=68 m時比R=184 m時分布系數增加了0.09，R=92 m時比R=184 m時分布系數增加了0.05，說明車輛荷載也同樣產生曲線放大效應。

表4 車輛荷載作用下內力分布系數對比(R=68)

表5 車輛荷載作用下內力分布系數對比(R=92)

表6 車輛荷載作用下內力分布系數對比(R=184)

5 結論

本文對雙箱單室曲線鋼箱梁橫向內力分布系數進行了研究，得到如下主要結論：

1) 提出了曲線橋梁的橫向內力分別系數計算方法，使用該法在墩頂處的計算誤差為3.7%～7.0%，在跨中處的計算誤差為0.9%～4.6%，基本可反映實際受力情況。

2) 曲線橋在自重作用下，與直線橋相比內力增加了6%～16%，且半徑越小曲線影響越明顯，設計中不能忽視。

3) 在車輛荷載作用下同樣也產生曲線放大效應，設計中需要考慮其影響。