軟土地區倒裝路面結構的差異沉降控制標準研究

張必勝

(福建省交通規劃設計院， 福州 350002)

隨著現代公路的發展，高速公路的拓寬十分常見[1]。公路路基拓寬中由于新老路基的差異沉降易誘發大量的病害，如路面的縱向開裂、路基失穩等，因此，目前眾多學者對新老路基差異沉降的控制標準進行了大量研究并取得了豐碩的成果。翁效林[2]通過建立拓寬工程瀝青混凝土面層和半剛性基層結構層底脫空計算模型，利用數值分析方法提出了新老路基差異沉降的基本控制標準；傅珍[3]采取有限元方法，從沉降、水平位移和應力等方面分析了拓寬路基的差異沉降特性；高翔[4]在分析新路基邊載作用下新老路基應力應變特性的基礎上，采用數值分析方法研究了高速公路擴建工程新老路基的沉降變形規律等。

以上結果多是集中于半剛性路面結構，而對于福建省軟土地區常見的倒裝路面結構其控制標準尚不得知。鑒于此，本文以福建省軟土地區典型的倒裝路面結構拓寬為例，采用數值分析方法研究路基雙側拼寬下倒裝路面結構的差異沉降控制標準。

1 路基與路面結構所產生差異工后沉降的橫向分布模式

通過調研大量的文獻可知[5-11]，路基與路面結構所發生差異工后沉降的橫向分布模式主要有2種：1) 三角余弦函數分布形式；2) 拋物線型分布形式。本文根據福廈漳高速公路拓寬工程新老路基的處理方式、拓寬寬度、地質情況等進行具體分析，提出符合實際情況的路基差異沉降分布模型。考慮到福廈漳高速公路的地質條件為較厚軟土，且軟土下還有一定壓縮性的殘積土層，因此沉降穩定需要較長時間，一般都需要數年的時間沉降才能穩定。下面主要以此類地質條件為例，采用水泥攪拌樁，其中樁間距3.0 m、樁帽邊長1.5 m、樁長11.5 m，針對整體式路堤兩側拼寬的拓寬方式對路面的差異工后沉降分布模式(即沉降曲線類型)進行研究，如圖1所示。

圖1 半幅橫斷面

福廈高速公路拓寬工程特點如下：

1) 最大工后沉降大部分出現在拓寬改造后的半幅道路中心處。

2) 老路中心處的工后沉降與新路路肩處的工后沉降基本一致。

3) 工后沉降大體上呈二次拋物線分布。

根據這個特點，將工后沉降分布采用下式描述：

δ′=ax2+bx+c

(1)

式中：δ′為計算點的工后沉降；x為計算點到老路中心的距離；a、b、c為待定系數。

x=0時，δ′=δ0；

x=B時，δ′=δ0。

將上述條件代入式(1)并聯立求解可得到：

據此，式(1)可寫為：

(2)

由于只有差異工后沉降才能在路面結構中產生內力，因此在路面工程中應更關心差異工后沉降的分布模式。按照上述分析，任意一點的差異工后沉降δ和拓寬改造后的半幅道路中心處的最大差異工后沉降δmax可寫為：

按照式(2)整體式路堤兩側拼寬路面處差異工后沉降的分布模式可用下式描述：

(3)

式中：δ為計算點的差異工后沉降；δmax為新老路路肩處的最大差異工后沉降；B為加寬改造后道路寬度的1/2，m。

2 差異工后沉降下路面結構內力分析方法與計算模型

2.1 分析方法

根據目前國內的一些研究成果，工后沉降在路面結構中所產生內力的分析計算常用的計算方程有2種：解析法和數值分析法。解析法難以適應復雜的工程問題，本文采用數值分析方法。

2.2 福廈漳路面結構設計參數和計算模型

1) 計算模型

路面結構有限元計算模型如圖2所示。

圖2 路面結構有限元計算模型

2) 路面結構設計參數

路面各結構層材料計算參數如表1所示。

3) 邊界條件

由于道路中心設有中央分隔帶，因此邊界條件為下邊界為給定位移邊界，其余邊界自由。

表1 路面各結構層材料計算參數

3 差異工后沉降在路面結構中產生內力的計算與分析

根據圖2所示的計算模型及表1所示的計算參數，分析計算差異工后沉降在路面結構中產生的內力。路面結構層所受的拉應力超過其容許拉應力是路面結構破壞的主因，為此下文分析按照式(3)所示的橫向差異工后沉降分布模式，僅針對路面結構層中水平向拉壓應力進行，主要內容如下：

1) 分析最大差異工后沉降變化對路面結構層中拉壓應力的影響。

2) 分析各結構層厚度變化對路面中拉壓應力的影響。

3) 分析各結構層模量變化對路面中拉壓應力的影響。

另外，按照式(3)所示的橫向差異工后沉降分布模式，路面結構層在拓寬后的半幅道路中心處產生最大拉壓應力，因此主要分析最大差異工后沉降作用于該處路面結構層不同部位拉壓應力的影響。

3.1 最大差異工后沉降對路面結構層中拉壓應力的影響

按照表1、圖2的計算參數，若最大差異沉降為1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm，計算得到拓寬后半幅道路中心處路面結構層不同部位的拉壓應力，如圖3所示。

由圖3可見，當最大差異工后沉降從1 cm增大到5 cm時，底基層底部的最大拉應力從67.13 kPa增加至349.63 kPa。根據路面結構設計資料，底基層的抗拉強度為0.139 MPa，當最大差異工后沉降為2 cm，此時底基層底部的最大拉應力為0.136 MPa，已十分接近底基層的容許拉應力，若是繼續增加最大差異工后沉降，底基層將會發生拉裂破壞。因此，可取容許差異工后沉降為2 cm，對應的路拱橫坡變坡率為0.2%作為本工程路面最大差異工后沉降的控制標準。

圖3 最大差異工后沉降路面各結構層水平向拉壓應力的關系曲線

綜上，底基層的底部和頂部的拉應力隨著最大差異工后沉降的增大而線性增大，同時上基層、下面層與上面層的頂部、底部壓應力均線性增大。

3.2 各結構層厚度對路面中拉壓應力影響

若最大差異沉降為2 cm，計算得到不同底基層厚度下拓寬后的半幅道路中心處路面結構層不同部位拉壓應力的結果，如圖4所示。

若最大差異沉降為2 cm，計算得到下基層與上基層厚度不同數值時，在拓寬后的半幅道路中心處路面結構層不同部位拉壓應力的結果，如圖5所示。

若最大差異沉降為2 cm，計算得到下面層與上面層厚度不同數值時，在拓寬后的半幅道路中心處路面結構層不同部位拉壓應力的結果，如圖6所示。

圖4 底基層厚度與路面各結構層水平向拉壓應力的關系曲線

由圖5、圖6可以看出，路面中拉壓應力隨著路面中各結構層厚度變化并無太大影響，假若某一結構層厚度發生變化，則該結構層頂部及其以上各結構層中的拉壓應力有向壓應力方向變化的趨勢，表現為拉應力減小、壓應力增大，而該結構層底部及其以下各結構層中的拉壓應力則正好相反，表現出拉應力增大、壓應力減小的特點。

3.3 各結構層模量對路面中拉壓應力影響

若最大差異沉降為2 cm，計算得到底基層與上基層模量不同數值時，在拓寬后的半幅道路中心處路面結構層不同部位拉壓應力的結果，如圖7所示。

若最大差異沉降為2 cm，計算得到下面層與上面層模量不同數值時，在拓寬后的半幅道路中心處路面結構層不同部位拉壓應力的結果，如圖8所示。

(a) 下基層厚度與路面各結構層水平向拉壓應力的關系

(b) 上基層厚度與路面各結構層水平向拉壓應力的關系曲線

(a) 下面層厚度與路面各結構層水平向拉壓應力的關系曲線

(b) 上面層厚度與路面各結構層水平向拉壓應力的關系曲線

由圖7、圖8可見，若是底基層模量增大，那么底基層底部的拉應力受影響最大，近于線性增長，而底基層頂部在底基層模量較小時受拉，當底基層模量大于1 750 MPa時變為受壓。另外上基層、下面層和上面層各自的底部和頂部的壓應力均在底基層模量較小時所受的影響較大，表現出曲線增長。

綜上所述，本文提出容許差異工后沉降為2 cm時，以對應的路拱橫坡變坡率0.2%作為控制標準是比較嚴格的。本工程路面底基層的容許拉應力為0.139 MPa，假若能提高底基層容許拉應力至0.35 MPa，按照本文的計算結果，容許差異工后沉降的控制標準可提高到5 cm，對應容許的路拱橫坡變坡率可提高到0.5%。

(a) 底基層模量與路面各結構層水平向拉壓應力的關系曲線

(b) 上基層模量與路面各結構層水平向拉壓應力的關系曲線

圖7底基層模量和上基層模量與路面各結構層水平向拉壓應力的關系曲線

Fig.7 Correlation curves between base modulus and upper base modulus and horizontal tensile-compression stress of pavement structural layers

(a) 上面層模量與路面各結構層水平向拉壓應力的關系曲線

(b) 下面層模量與路面各結構層水平向拉壓應力的關系曲線

同時，將本文所得控制標準與其他學者所得成果進行對比，結果如表2所示。

表2 不同路面結構差異沉降控制指標值

由表2可知，當最大差異沉降值均為2 cm時，倒裝路面結構與半剛性路面的的底基層容許拉應力依次為0.14 MPa和0.5 MPa；當最大差異沉降值均為5 cm時，倒裝路面結構與半剛性路面的底基層容許拉應力依次為0.35 MPa和0.75 MPa，說明半剛性路面結構對差異沉降的容忍性更高。

4 結論

對于福建省軟土地區典型的倒裝路面結構，底基層容許拉應力為0.139 MPa，可取容許差異工后沉降為2 cm，對應的路拱橫坡變坡率為0.2%作為最大差異工后沉降的控制標準。若底基層容許拉應力為0.35 MPa時，最大差異工后沉降的控制標準可提高到5 cm，容許的路拱橫坡變坡率可提高到0.5%，同時半剛性路面對差異沉降的容忍性更高。