考慮信貸期限的供應鏈最佳策略研究
——基于報童模型

趙立芬，紀 穎 （上海理工大學 管理學院，上海 220000009933）

0 引言

在當今經濟發展日漸迅猛的時代，越來越多的中小型企業成長發展起來，這些企業在生產運營過程中普遍面臨資金短缺的問題。由于企業規模小、信用低，銀行貸款通常面臨審核不通過的情形，導致融資失敗。而貿易信貸作為一種新型融資模式得到了廣泛應用，源于它對融資對象的資本能力及信用水平的要求相對較低，是供應鏈內部融資的優先選擇。如喜旺食品為其下游門店（如利群集團、銀座）提供了大量不同種類的貿易信貸，增加公司收入和市場份額。

大多數文獻研究了貿易信貸風險對供應鏈的影響，如Zhang Q[1]在2014年的一篇文章中分析了貿易信貸及其違約風險對供應鏈協調的作用，并提出了數量折扣合同協調供應鏈運作。在貿易信用期限方面尚存在研究空間。在實踐中，大多數買方認為貿易信貸或允許延期付款或接受供應商的無息貸款是一種新的降價方式。供應商提供貿易信貸的目的是吸引零售商增加訂貨批量，即零售商愿意加大促銷力度，擴大目標客戶群，刺激潛在需求。但是，在運營管理領域，還沒有人對此做出合理的解釋。雖然Kim,Hwang,and Shinn[2]在1995年就已經提出了在斯塔克伯格博弈中最優貿易信用期和零售商最優定價的策略，這篇論文在當時并沒有引起學者的注意。直到2012年，Teng和Lou[3]提出需求率是貿易信用期（一個決策變量）的遞增函數，這個問題才真正得到解決。目前，確定最優的貿易信貸策略越來越受到研究人員的重視。下面將討論一些關于供應鏈中貿易信貸期限的研究現狀。

在對貿易信貸期限的研究文獻中，發現大多數學者采用EOQ模型分析供應鏈的訂貨、缺貨及供應鏈協調問題。Lou和Wang[4]在之前研究的基礎上建立EOQ模型，同時求出最優的貿易信用期限和批次大小。然而，在他們的模型中，并沒有通過提供貿易信貸來考慮零售商的利益。Teng[5]對Lou和 Wang（2013）的研究進行了擴展，考慮了貿易信貸期間的資本機會損失和學習曲線現象。Chen和Teng[6]通過折現現金流分析，考慮了隨時間變化的易變質產品在兩種貿易信貸水平下的廣義需求和違約風險概率問題。Chern和Pan[7]最近建立了一個復利和放寬批量補貨政策的供需斯坦科博格均衡模型，推導出了賣方最優貿易信用期。Wu和Zhao[8]提出了一種零售商—供應商不合作補貨模型，考慮需求和違約風險，用于確定供應商—斯塔克爾伯格博弈中最優的貿易信用期限。這些文獻在分析貿易信貸期時考慮的需求都是確定性的，那么對于市場需求的不確定性，貿易信貸期限對制造商或是零售商又會產生什么影響呢？這就是本文要探究的關鍵之處。

在供應鏈系統的協調機制方面，Avittathur[9]比較了四種合同在供應鏈中的應用，結果表明除了批發價合同不能有效的協調供應鏈，其他三種機制都可以通過設計參數達到供應鏈協調。王明征等[10]考慮了收益分享與貿易信貸相結合的機制以協調供應鏈，且分析了收益共享合同對零售商的違約風險的影響。郭金鑫等[11]研究了資金約束型的零售商采用提前訂貨折扣契約策略，最終得到供應鏈各主體運作策略和收益。趙泉午等[12]研究了在零售商與供應商組成的兩級供應鏈中，供應商采用返利策略，供應商如何制定供應鏈合同相關條款，以實現供應商期望利潤最大化的問題。如何有效地運用合同機制協調供應鏈是值得深入探討的問題。

因此，本文在以上研究的基礎上，提出了資金受限的零售商在市場需求不確定的前提下與制造商實施貿易信貸，利用報童模型研究貿易信貸對供應鏈中制造商和零售商的策略制定的影響。另外，本文還考慮了在供大于求的情況下，即由零售商產品滯銷導致的違約風險發生情形下的產品殘值與貿易信貸期限的互相作用，并據此提出收益共享合同，使得供應鏈系統達到最優，進而協調整體供應鏈的運作。

1 符號與假設

1.1 符號說明（見表1）

表1 符號

1.2 問題假設

（1）零售商和制造商均是風險中性的。（2）零售商的需求x是不確定的，x∈[0,∞)，需求的累積分布函數為F（x），其密度函數為f（x），且供應商和零售商均知曉其分布。（3） 對制造商來說，零售商的信貸期限越長，違約風險越高。類似于Lou and Wang（2013）and Teng et al（2014） 關于信貸期限的違約風險函數為：G（t）=1-e-bt（b≥ 0 ）。 （4） 為了便于分析和計算，不考慮時間效用對金錢的貶值影響。

2 基礎模型

考慮一個由制造商和一個零售商組成的供應鏈系統。零售商面臨資金不足的問題，選擇貿易信貸方式進行融資。在銷售季開始前，零售商根據市場需求預測以批發價w向制造商訂購qr的產品，并以p的售價賣出，當市場需求x小于供應時，零售商會面臨庫存成本，假設庫存單位成本c1；當市場需求x大于供應時，零售商會遭受缺貨損失，缺貨單位成本c2，假設c1＞c2。制造商在接收到訂單后會以單位成本c生產qm的產品。零售商要在允許的貿易信貸期限t內還清欠款，否則制造商就要承受違約風險。

基于假設，在分散式供應鏈下，零售商的期望利潤函數可以表示為：

滿足利潤πr最大化，得零售商的最佳訂購量：

對制造商來說，當發生延遲支付時，他就要承擔信貸支付的風險，尤其是市場需求不穩定的情形下，零售商的獲得低于他的采購成本時，會面臨違約的可能性。本文用G（t）表示零售商違約，信貸期限越長，零售商的違約概率越大，他的利潤函數可以表示為：

命題1 在不使用任何協調機制的情況下，制造商的最佳生產量為：

在集中式供應鏈下，不考慮違約風險發生的情況，制造商的利潤函數E（ πm）=（w- c）q,供應鏈的整體利潤可以表示為供應鏈系統的聯合最佳訂貨批量為很明顯qr≠qm≠qc，供應鏈系統不能以最佳狀態運行。

命題2 （1）制造商的產品生產數量隨貿易信貸期限的加長而減小；

（2）制造商的利潤隨信貸期限的增長而減小。

（2） 對 E（ πm）進行一階求導得得制造商的利潤隨信貸期限的增長而減小。

圖1 制造商生產數量隨信貸期變化趨勢

貿易信貸期限越長，制造商所面臨的違約風險越大。因此制造商希望越早收到零售商所欠貨款越好，若零售商超出一定還款期限，制造商就會面臨資金斷裂而導致貨物生產出現問題甚至破產；當制造商的資金出現問題，作為上游制造商，他的生產過程就會受到干擾，如圖1所示，貿易信貸期限延長，制造商會降低生產數量，不能滿足下級供應鏈的需求，反過來又會減少自身的利潤，即貿易信貸期限越長，制造商的利潤越小，并導致整個供應鏈不能協調運轉，因此對貿易信貸期限的研究極具管理意義。

命題3 （1）當市場出現產品供大于求的情況下，產品存在最優殘值使得制造商的利潤能夠達到最大化；

（2）剩余產品的價值隨貿易信貸期限的增大而增大。

在實際產品運作和流通過程中，不可避免會出現庫存問題，怎樣減小庫存使庫存成本降低是供應鏈中一直存在的問題。那么，在已經確定庫存問題存在的情況下，如何使庫存產品價值達到最優就是本文要實現的目標。當剩余產品價值達到一個最優解時能促使制造商的利潤達到最大化，那么制造商就會有動力與零售商進行磋商，使得雙方達到雙贏的局面。由命題3（2）可知，貿易信貸期限越長，產品殘值越大，這可以從兩方面來解釋：一方面，貿易信貸期限延長，意味著制造商面臨的違約風險越高，對制造商來說信貸期限越短越好，因為他可以盡快收到欠款而不影響生產：另一方面，貿易信貸期增長，對于剩余產品，零售商要盡可能加強產品的維護價值，從而產品殘值增大，使自身損失減小。

那么零售商在銷售前景不良的情況下，可以引進協調機制使供應鏈系統達到最優，因此，本文提出收益共享合同協調供應鏈，零售商通過與制造商簽訂收益共享合同，分享售出產品以及剩余產品價值，以延遲還款期限，而制造商在獲得售出產品比例利潤的同時得到剩余產品的一定比例利潤，使得自身總利潤增大，進而同意延遲還款期限，那么雙方通過談判可以促成合作，并使得供應鏈能夠協調運作。

3 協調式供應鏈——引進收益共享合同

在以上分析的基礎上，零售商不能在規定期限內還清貿易信貸時，考慮引入收益共享合同，分享售出產品收入以及剩余產品價值，并將所得總收益的一定比例分享給制造商，從而激勵制造商延遲還款期限，使供需雙方達到共贏，并協調整體供應鏈的運行。假設零售商的收益占有率為則制造商的收益占有率為（1-θ）。零售商在使用收益共享合同后，他的期望利潤為：

制造商的期望函數是一個凸函數，因此存在最優生產量：

4 總 結

本文考慮的是由一個制造商和一個零售商組成供應鏈系統，零售商在資金受限的情況下，考慮用貿易信貸方式訂購產品，并在一定期限后償還貨款；制造商作為貿易信貸的主導者，對貿易信貸期限有一定的約束，雙方通過收益共享合同達成共識，確定供應鏈協調系統中零售商的最佳訂購量，制造商的最佳批發價以及供應鏈整體利潤最大化。

此外，對庫存產品的維護應該引起重視。在市場需求不確定的情況下，產品剩余現象時有發生，隨著時間推移，產品貶值嚴重，對再銷售及退貨都有嚴重負面影響，對貿易信貸最終不止損害零售商的利潤，同樣也會使制造商也會遭受損失。通過研究，我們發現產品殘值越大，制造商所允許的信貸期限越長。對零售商來說，一方面他能賣出更多的產品；另一方面，他所持有的產品保值性較高。相對應的，制造商面臨的違約風險也就越小，雙方最終實現良性合作的概率越大。因此，管理者應加強對庫存產品的維護，以實現雙贏的局面。

最后，合同的使用對供應鏈協調起到了舉足輕重的作用。本文考慮了收益共享合同與貿易信貸相結合，設計了協調機制，使制造商與零售商之間達成了合作，最終得到雙方都滿意的決策方案。除了收益共享合同外，數量折扣合同、回購合同及銷售折扣合同等都在供應鏈中有著廣泛的應用。所以，合理地使用合同，可以促進合作雙方做出更有利的決策方案，使供應鏈系統達到最優。