政府稅收行為對二手車交易的影響評估

張煥勇，魯 朋 （江南大學 商學院，江蘇 無錫 214122）

0 引言

二手車市場是二手機動車商品的集散中心，它具有中介服務和商品經營的雙重功能，其經營范圍主要包括車輛評估、收購、銷售、過戶等。二手車市場對于拉動新車銷售、促進二手車資源循環利用、帶動二手車經銷企業轉型升級、滿足人們不同層次的出行要求等具有不可替代的作用。在二手車交易比較成熟的市場，如美國其二手車消費量占比已經高達75%，發達國家的平均水平也已經達到60%，如果以此比例推算我國二手車交易量有希望達到3 600萬輛，成交額近2萬億，比2013年增長6倍，二手車市場一片藍海。盡管二手車交易市場大有前景，但是整個二手車市場卻一直處在粗放發展的狀態。目前國內二手車經銷企業數量龐大，但是能做到每年上千交易量的經銷商少之又少。而在二手車需求爆發的情況下，二手車交易卻出現了諸如科技驅動不足，二手車產業競爭力弱，二手車消費比重偏低等問題，這都急需要稅收方面的傾斜。在這樣的情況下，稅收對于二手車交易的支持卻不盡如人意。首先，二手車市場內不同性質二手車企業之間稅負不盡相同，如果按照20%的購銷價格差異計算，二手車經銷商的稅負將是二手車經紀公司的2.4倍，稅負的不均衡使二手車經銷企業在市場競爭中處于相對不利的地位。其次，二手車交易也會因地區不同造成稅收類型和標準的差異，有的地區以增值稅為基礎，有的基于營業稅，稅率從2%到17%不等，較高的稅率已經造成了一些地區二手車交易成本過高，壓縮了企業利潤并削弱了企業競爭力。從而導致了各地二手車交易市場的覆蓋范圍僅限于本地區，妨礙了二手車的異地交易。

為促進二手車行業的發展，政府相繼出臺了一系列法規，如《稅收征管法》及其實施細則、《國家稅務總局關于二手車經營業務有關增值稅問題的公告》、《二手車流通管理辦法》、《國家稅務總局關于統一二手車銷售發票式樣問題的通知》等。特別是2018年3月5日“兩會”政府工作報告中提出了全國全面取消二手車限遷政策，這些政策法規將極大地推動二手車市場的蓬勃發展。

1 有關對二手車交易影響的研究文獻評述

目前，國內外對于二手車的研究涉及的領域廣泛，并取得了一定的成效。在交易方式上，李任龍[1]通過灰色關聯分析、灰色預測的方法，對國內二手車市場發展狀況及可能遇到的問題進行了研究。Montag[2]等在捷克大量汽車銷售數據的基礎上，創新采用一種修改的最后一位數測試，對二手車市場中存在的里程表欺詐行為進行了調查。結果表明，在從國外進口的汽車中，可疑模式更為普遍，該測試可以在賣方層面使用。Kihm A[3]等以2008年新、舊汽車大量觀察數據為基礎，通過參數化技術特征和品牌名稱，以模型生成一組相應的二手車價格參數估計值，在兩個市場上比較它們的規模。對比表明，油耗尤其是價格的重要決定因素，其對二手車市場的影響要大于新車市場。

在二手車評估定價方面，韓雍[4]等以eBay網站二手汽車交易的數據為基礎，實證檢驗了買方估值分布、賣家時間偏好率、商品存貨量、賣家交易經驗以及賣家聲譽等因素對賣家二手車定價決策的影響。郭俊利[5]通過改進重置成本法對二手車價值評估系統進行設計，更好地滿足二手車價值評估需求。韓雍[6]對影響賣家在拍賣、固定價格與討價還價三種機制之間進行選擇的主要因素及其作用機理進行了理論探討和實證檢驗。結果表明，三種定價機制下商品成交價格并無明顯差異。馬利賓[7]以現行市價法、清算價格、收益現值法等幾種方法來完成對二手車狀態的全面鑒定，并在此基礎上對二手車價值進行準確估算。Sallee J M[8]通過使用一種新穎的識別策略和二手汽車交易的高質量微數據來分析消費者為節省燃油而付費的意愿，結果表明二手車的價格會隨著當前打折的未來燃料成本的變化而變化。Prieto M[9]針對二手車市場的價格結構，建立了基于前景理論的特征價格模型，說明了汽車質量如何影響剩余價值和買家如何評價二手車。

綜合來看，國內外專家學者大多是從相對宏觀的角度和理論方面對二手車進行研究，且主要集中在二手車交易和二手車價格等方面，從微觀角度研究的較少，而專門考慮稅收對二手車的影響就更少了。雖然有的學者已經認識到了二手車稅收方面的問題，如王斌[10]等認為要區別不同稅費對車輛價值的影響程度，根據“誰受益、誰支付”的原則由買賣雙方按受益期限長短比例分攤，由買方分攤的年度性費用可以作為二手車評估結果的調整項目來處理。張嘯天[11]指出二手車行業必須進行增值稅改革，這對于二手車交易總量擴大、格局改善、增加稅收、便于監管等方面起到重要的推動作用。但是，這些研究也未能以定量的角度回答政府稅收對于二手車交易的影響以及政府以何種稅率征稅、政府與企業如何互動來影響社會福利和企業利潤。如果可以通過數學模型進行優化，對于稅率進行定量分析，必將有助于政府決策和企業利潤最大化。

為了促進企業競爭力的提高，滿足人民日益增長的對于二手車的需求，政府可以以增值稅率和科技補貼比例作為調節手段；而企業可以通過調整自己科技研發投入與二手車價格來優化自己的利潤。如果政府以增值稅率和技術補貼比例作為決策變量，以提高二手車企業競爭力作為目標，引導企業合理定價，加大科技投入；而企業以科技投入和二手車價格作為決策變量，以利潤最大化為目標，則可以用二層規劃模型來描述二者的博弈關系。二層規劃是研究雙層決策結構的數學模型，它是一種具有二層遞階結構的系統優化問題，上層決策問題和下層決策問題都有各自的目標函數并受各自約束條件的限制。上層規劃的目標函數和限制條件不僅與上層決策變量有關，而且還服從于下層問題的最優解，而下層問題的最優解又需要在以上層決策變量為參數的條件下求得。此模型已經在物流系統、資源分配、供應鏈等領域被廣泛應用。為了準確描述這個問題，特選取政府作為決策的上層，決策目標是決策變量為x，受到函數的約束；企業作為較低級別的決策者，決策目標是G決策變量為y，且受到函數g x,（）y≤0的約束。在確立模型時，需要對其做一定形式的變換，并對模型（1）的變量和參數具體化。

2 基本假設與符號說明

2.1 政府行為

對二手車交易的相關稅收，政府已經作了明確的規定，現行二手車交易的稅收政策是：對于未超過車輛原始價值的二手車個人之間的交易，免于繳納增值稅；對于二手車經銷企業，在二手車交易全額的基礎上按4%減半征收增值稅。二手車經銷企業無論從個人還是從經銷商那里購買二手車，都需要繳納過戶費用，且過戶費用按照車輛評估價的0.5%收取。二手車納稅表如表1所示：

表1 二手車納稅表

2.1.1 假設說明

因為涉及經濟與會計方面的多種知識，又加上各種稅收條款如增值稅、交易稅、評估費、過戶費等種類繁多，稅收研究一直是一個紛繁復雜的問題。為了便于研究，也為了得出普遍使用的結論，特作如下假設：

（1）假設文章中二手車綜合交易市場和所交易車輛資質合規合法，且所有交易均滿足繳納增值稅條件，即二手車經銷商在收購和銷售時已經完成了轉移登記手續。

（2）假設所有交易車輛均為2009年1月1日以后購進的資產，均已抵扣進項稅，按最新適用稅率征稅，即應納增值稅額=（含稅銷售額*2%）/（1+4%）。

（3）為了研究的普遍性，假設將此二手車交易市場認定為一般納稅人。

（4）假設在本市場中所有收購的車輛均被完全賣出，即收購數量等于售出數量，沒有庫存積壓。

（5）為了研究的簡單化和得出較為普遍的結論，假設對企業發展產生重要影響的稅種為增值稅、過戶費。交易稅、評估費計入常數項，且繳稅期為一年。

（6）假設企業的營業額為企業當期的含稅銷售額。

（7）文章中的二手車綜合交易市場主要是指二手車經銷企業，主要從事收購、銷售二手車的經營活動。

2.1.2 符號說明

P1為二手車單位收購價；

P2為二手車單位售價；

S為增值稅和過戶費總額；

t1為增值稅稅率；

R為企業當期投入的科技研發經費；

k為企業研發經費用于抵稅的比例；

Q為二手車交易量；

H為成本總額，這里包括二手車收購費用、增值稅、評估費、人員投入及廣告成本等；

t2為過戶費稅率；

Z為一組成本控制變量，包括人員投入、技術引進，廣告費用，用于擴大規模的投資額等。

2.1.3 目標函數

政府與企業兩者之間的決策目標不同，政府的主要目標是提高企業的競爭力與生產效率，而這些與政府的稅收減免、科技補貼力度、勞動力成本、廣告投入有關。在類似問題上陳虹霽[12]使用柯步·道格拉斯生產函數研究交通、電氣等行業的技術、資本和勞動力方面投入與生產效率的關系。盛永祥[13]、郭美紅[14]等通過構建柯布·道格拉斯生產函數模型，分別研究企業的投資和勞動力成本問題。

在以柯步·道格拉斯生產函數衡量企業競爭力方面，吳建鑾[15]將科技研發作為變量引入企業競爭力。徐遠華等[16]同時將政府支持產業創新的科技補貼、稅收減免政策變量納入分析框架，并建立如下對數形式的柯步·道格拉斯生產函數：

其中：COMP代表產業的競爭力，C為常數，B為科技補貼，M為稅收減免，Z為一組控制變量，包括人力資本投入、添置設備的花費、廣告投入等，α,β,λ分別為相應的產出彈性。這一方法已經在各部門得到了成功運用，以此來分析二手車市場的發展，能夠判定科技補貼、稅收等各要素對產出的貢獻率、規模收益等其他問題。

政府通過對增值稅率t1、過戶費比例t2、企業研發經費用于抵稅比例k的調整，希望能夠增強企業的競爭力，提高其生產效率。因為文獻[14]-[15]的結論比較全面，且對于產出彈性的數值計算比較精確，本文的目標函數將在它的基礎上作一定的變動，其形式如下：

其中：F為產業競爭力，S為增值稅與過戶費總額，α,β,λ分別為相應的產出彈性，且0≤α,β,λ≤1，本文稱式（2） 為企業的競爭力函數。

除此之外，政府決策還受到其他一些因素制約，比如其稅收要維持正常運轉，企業的稅費繳納不得低于一定的值，企業的當期稅費為因此，要求

2.2 企業行為

2.2.1 企業的銷售收入與成本的關系

企業的收入受到多方面的影響，例如稅率、廣告費用、人員投入、技術引進、市場需求等。但是，諸多因素對企業收入的影響難以估量，如科技的進步、政府行政效率等，特別是對于二手車市場，因此在核算企業收入和成本時這些方面的加成影響忽略不計，企業的銷售收入為：

2.2.2 市場需求與價格的關系

一般來說，市場需求是價格的減函數。但由于需求量井噴，對于某些還未成熟的市場，如本文的二手車市場，市場需求和價格卻短暫的呈現增函數，總之，二者之間存在一定的函數關系。遞減較慢的如y=a-bp，變化快的如y=a-bp2，y=ae-bp。他們的應用不一而同，要因所在行業的不同而有所差異。就算是回收行業內部應用的也不同，會因為設備、服務質量的優劣而不同。本文選擇最為常用的線性形式y=a-bp。

3 二層規劃模型與算法

其中：F是上層問題的目標函數，G是下層問題的目標函數，其他條件為約束條件，且0≤t1,t2,k≤1,R,P2是解。這里市場需求Q，價格P1、P2及科技投入R以年為單位。從約束條件可以看出，科技研發投入受到參數μ限制，當期繳納稅費受到T1的限制，二手車交易量受到T2的限制。

已知模型（4）是一個非線形二層規劃問題，處理的常規方法主要有分支界定法、最速下降法、遺傳算法、粒子群算法等。考慮到模型（4）的特殊性，在約束條件引入罰函數方法的同時，采用粒子群算法，粒子群優化（PSO）算法是一種智能描述方法，目前已成為演化算法研究的熱點，并廣泛應用于神經網絡訓練、模糊系統控制等其他相關領域。PSO算法首先在每次迭代中初始化一組隨機粒子，每一個粒子都有不同的適應度和速度，粒子根據當前所找到的最優解（個體極值x-best）和整個群體目前找到的最優解（全局極值y-best）更新自身，通過MATLAB.2016求得最優解。

4 數值算例

作為我國的經濟中心，上海市二手車交易市場無論是在交易量還是在交易金額上，都處于行業領先地位。其中，上海二手車交易中心以其交易車型齊全、信息發布平臺完善、質量可靠、汽車金融服務等優勢在上海汽車交易市場中處于龍頭地位，其業務范圍涵蓋二手車產品展示、評估、過戶、轉籍等。

上海二手車交易中心（以下簡稱“該中心”）2017年成交各類二手車輛（包括客車、貨車、小汽車）11.26萬輛，營業額共計102.48億元，平均成交價格為9.1萬元（見表2）。該中心2017年全年人員工資，廣告費用，辦公費用等投入約為2.57億元，二手車單位收購價7.57萬元。同時為了維持政府和企業的正常運轉，增值稅和評估費總額度不低于3億元，科技投入不超過成本投入總量的10%。且由于目前場地等的限制，該中心年二手車收購量不多于14萬輛。為了增加企業競爭力，提高生產效率，政府需要降低稅率和增加科技研發用于抵稅的比例，以此來扶持二手車企業的發展。

表2 上海二手車交易中心歷年交易數據

針對上述問題，顯然科技投入限制參數μ=0.1，Z=2.57（單位：億元）。根據對該中心最近幾年的數理統計，市場需求近似于函數Q=0.6P2+5.8（單位：萬輛）。鑒于文獻[12]、馬偉紅[17]對于企業競爭力分析的結論比較成熟，并且有詳實的數據可供查詢，本文彈性系數特選取α=0.016,β=-0.13,λ=0.03。

表3 目前稅率和科技優惠下企業的最優反應表

表3顯示，在現行的稅收政策及科技優惠下，企業的研發投入仍然不足，并且二手車定價偏低，已經嚴重影響了企業競爭力和利潤的最優化。

但是政府為了提高二手車行業的競爭力lnF=C+αlnB+βlnS+λZ，必須通過調整稅收優惠t1、t2及科技研發用于抵稅的比例k，促進企業增加科技R的投入，并相應減少二手車的價格P2。

表4 政府調整科技抵稅比例k后企業的最優反應表

表4結果顯示，科技研發用于抵稅的比例提高13%，企業研發費用的投入就提高了53%，企業競爭力也提高了13%，表明科技投入對于科技研發用于抵稅的比率反應是非常敏感的，科技抵稅比例k的降低能極大的激發企業科技投入的積極性，并且對于企業競爭力的提高有很大幫助。

但政府考慮到節約資源和社會福利最大化，促進二手車的流通，為此僅僅是提高科技抵稅比例還不夠，必須降低增值稅率t1和過戶費率t2來降低二手車單價，在降低t1、t2后，企業的最優反應如表5所示：

表5 政府調整t1、t2后企業的最優反應表

結果顯示，當t1降低13%，t2降低60%時，P2相應只降低了3%，表明在現有二手車市場還未成熟的情況下（至少達到新舊車交易比例1∶1），價格P2對于稅率t1、t2的降低不夠敏感，在以稅收做杠桿調節二手車價格方面效果有限，并且對于提高企業競爭力效果也不明顯。

以上算例描述了政府決策條件下企業的最優解，可以利用交互式算法，分別得出政府和企業各變量的最優解，如表6所示：

表6 交互式算法下政府和企業的最優反應表

上述結果表明，二層規劃在解決政府和企業主從遞階博弈，促進雙方目標達成方面有一定的作用。既有利于政府作出科學合理的決策，促進社會福利最大化，提升企業競爭力，又有利于企業優化資金使用效率，走科技驅動創新的集約化的經濟發展道路，減少企業稅收成本，提高企業利潤。

5 結束語

政府稅收行為及科技補貼對于二手車企業行為的影響不言而喻，但企業的相關反應也會影響著政府的決策，上層決策者政府提高企業競爭力的目標與下層決策者企業增加利潤的目標在某種程度上相互矛盾，兩者之間的互動是一個復雜的系統。本文通過二層規劃模型研究這一問題。不僅可以助力政府和企業決策，得出政府與企業的最優決策點，促進行業競爭力的提高、增加企業利潤，還可以最大程度優化社會資源配置，帶動供給側改革，滿足人民的消費需求。

以二層規劃為模型研究二手車稅收問題的所見甚少，但文中所述也只是觸及皮毛。二手車稅收征收種類多樣，稅率不一，且稅收相關計算復雜多變，所以研究仍有很多不足之處，例如，僅考慮增值稅和過戶費，未能將交易稅、評估費等包括在內；且研究的過于籠統，未對研究對象二手車作精細化分，這些都有待后續繼續改善。