城市建設用地面積及城市人口密度的灰預測

紀張偉

摘 要：自2016年以來，隨著全國范圍內房價開始回暖，我國房地產行業迎來新一輪發展的高峰，因此對城市建設用地面積及城市人口密度進行預測有著現實的指導意義。該文將根據2009—2016年國家統計局相關數據建立GM（1，1）模型對以上兩指標進行灰預測，并通過殘差檢驗和級比偏差檢驗說明預測的準確程度。

關鍵詞：城市用地 人口密度 灰預測 檢驗

中圖分類號：C923 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）01（a）-0-02

1 問題提出

在城市建設過程中，城市建設用地面積與城市人口密度之間主要有3種模式：城市建設用地面積擴張，城市人口密度縮小；城市建設用地面積擴張，城市人口密度不變；城市建設用地面積擴張，城市人口密度變大。當然最宜居的生活狀態是城市建設用地面積擴張，城市人口密度縮小或不變。如果城市建設用地面積擴張，城市人口密度變大了，將意味著會給人們的生活帶來不變或壓力。

下面根據表1數據預測2017年以來全國城市建設用地面積及城市人口密度[1]，并說明2017—2022年的城市建設用地面積與城市人口密度之間屬于哪種模式。

2 問題分析

由于問題只給出了少量數據，而要預測2017年以來全國城市建設用地面積及城市人口密度，因此它更傾向于灰色預測問題[2]。我們可以建立灰微分方程GM（1，1）模型進行檢驗與預測。

3 問題求解

（5）結論：下面表2給出2017—2022年的城市建設用地面積與城市人口密度的預測值。

通過表2預測數據可知，在未來的2017—2022年，我國城市建設將沿著“用地面積擴張，人口密度變大”的“雙擴張”模式發展。“城市建設用地面積擴張”，意味著一批新城將成長起來，城市面貌將更加靚麗。“城市人口密度變大”，意味著住房平均高度增加，多層住宅、高層住宅等建筑模式將多于洋房、別墅等建筑，由于多層住宅、高層住宅主要供應對象是城市中產階層、工薪階層，而洋房、別墅主要供給“富人”群體，因此，未來城市中產階層、工薪階層將持續壯大，并成為城市擴張過程中的購房主力。“城市用地面積增大，同時人口密度變大”，意味著城市人口規模將大幅增長，考慮到目前我國人口總量增長速度已經很低，人口規模大幅增長的原因只能是農村人口大量涌入城市，這也將給未來城鄉關系帶來巨大變革。

參考文獻

[1] 中華人民共和國國家統計局.中國統計年鑒[M].北京：中國統計出版社，2017.

[2] 陳翰林.數學建模教程[M].北京：科學出版社，2011.