一節課就是一份研究性報告

顏華娜 陳璐

研究性學習是指學生基于自身興趣，在教師指導下，從自然、社會和學生自身生活中選擇和確定研究問題，主動獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。在數學綜合與實踐的實際課堂中，許多教師陌生于如何指導學生進行整節課的活動記錄及研究性報告的撰寫，其實學生的研究性報告往往就在課堂的活動過程中生成。筆者以一節綜合實踐活動“1億有多大”為內容，明確學生的學習主體地位，通過指導學生對整個課堂的活動進行記錄，即時生成了一份研究性報告;學生既積累了數學活動經驗，提升了探索數學的興趣，也提升了自主探究能力。

一、測量與推算——感受1億張紙的重量

在課堂的開始，筆者提問：“同學們，在生活中你們知道一張作業紙有多大，但你們知道它有多重和多厚嗎？要是知道了一張紙的重量和厚度，那十張、一百張、一億張紙呢？”通過學生熟悉的事物吸引他們參與到活動中來，接著帶領學生運用教學器具測量課前準備的不同類型的紙張，引導學生以十張同類型紙為單位，推算出一張紙及一億張紙的厚度和重量。隨后，筆者為學生引入一層教學樓的大致高度，讓學生感受1億張紙摞起來大約有多少層樓高;讓他們猜測并討論乘坐的汽車、公交車的重量，隨后告訴他們正確的答案并讓他們將1億張紙與這些車輛作比較，感受1億張紙的重量。通過與身邊的事物進行對比，發展學生的數感。

附1：測量和推算結果

1億張面巾紙的厚度與重量，15千米，47噸;

1億張A4紙的厚度與重量，20千米，50噸;

1億張卡紙的厚度與重量，40千米，80噸;

1億張書籍用紙的厚度與重量，15千米，50噸;

教學樓一層樓的高度約為3米;

一輛家用汽車重約為1.5～4噸;

一輛公交車重約為15～20噸。

1張A4紙多重呢？50÷100000000=0.0000005（噸），0.0000005噸=0.5克。

二、采訪與調查——感受學校的用紙量

學生通過測量與推算的實踐探索得到的研究性數據，是對文本知識的一種實踐彌補。綜合實踐活動的采訪環節可以收集到一手信息，通過對信息進行整理、分析、綜合，從而得出研究性報告的現實素材;調查則是對特定的社會現象進行實地考察，了解其發生的各種原因和相關聯系，從而尋找解決問題的對策。在學生對一億張紙的重量有了初步感受后，筆者拋出問題：“同學們知道了一張A4紙的重量，能知道我們學校每天使用多少張A4紙嗎，是否存在浪費現象？假如存在浪費的話，那么原因在哪里？沒浪費的話，又是什么原因呢？”隨后，讓學生分小組討論并組織他們圍繞學校的用紙情況對學校復印室進行采訪和調查，得出學校每天、每年的大致用紙量。筆者對學生得到的數據加以總結與引導：“知道了我們學校每天、每年的用紙量，假如廈門市大約有300所規模和我們一樣的小學，你們能測算出全市小學一天、一年的用紙量嗎？”通過采訪與調查過程，激發學生的現場問題意識，并激起學生對大數的探究欲望。

附2：采訪結果

1.學校一天的A4紙用量：2包（每包500張）。

2.紙的用處：打印文件、學習資料以及練習卷等。

3.學校的購紙量：一個學期購買A3紙和A4紙各10箱，每箱10包。

4.浪費情況：本校不存在紙張浪費情況。

5.節約的方法：教師及各年級統一打印，專人管理并合理排版。

6.思考的問題：廈門全市小學一天、一年用紙量各是多少？

三、計算與分析——了解全市小學的用紙量

測量與推算、采訪與調查等綜合實踐活動研究方法的融合，從簡單到復雜地循序漸進，學生研究的問題逐漸清晰，研究的內容也充實起來。學生通過計算與分析可以為研究性報告提供詳實的數據推算，也讓研究性報告顯得“有血有肉”。學生通過訪問調查了解了學校每天及整年的用紙總量;通過筆者告知全市小學的數量來計算出全市小學每天、每年的用紙總量。隨后，筆者為學生講述制造一噸紙大約需要的樹木量，讓學生再次計算學校及全市小學用紙大約需要砍伐的樹木總量。雖然得出的數據只是全市小學的用紙情況，但學生意識到全市還有其他類型和規模的學校、企事業單位等也在使用紙張;假如這些單位的用紙情況和學校的一樣，計算出來的全市每天、每年的用紙總量也深深地觸動他們。

附3：學校、全市小學一天、一年用紙量計算

學校平均一天用紙多少張？2×500=1000（張）;

一年按365天計算，學校一年用紙多少張？1000×365=365000（張）;

全市小學（300所）一天用紙多少張？1000×300=300000（張）;

一年按365天算，全市小學一年用紙多少張？300000×365=109500000（張）。

附4：以制造1噸紙要砍伐20棵成年樹木來計算學校、全市一天、一年的砍樹量

學校一天用的紙要砍多少棵樹？1000×0.0000005×20=0.01（棵）;

一年按365天算，學校一年用的紙要砍伐多少棵樹？0.01×365=3.65（棵）;

全市300所小學一天用的紙要砍伐多少棵樹？0.01×300=3（棵）;

一年按365天算，全市小學一年用紙要砍伐多少棵樹？3×365=1095（棵）。

四、思考與結論——懂得紙是有生命的

整節課鍛煉了學生的運算能力，加深了對近似值的理解，體會從“局部到整體”的研究方法，學會將數學知識運用到生活實際中以解決問題。這樣一節即時生成的研究性報告既培養學生數學應用意識，提升發現問題、解決問題的能力，又讓學生積累數學活動經驗，增強探索數學的興趣。學生既勤于動手，樂在參與，又激發求知的欲望;從走出課堂，再到走進課堂……在這樣的過程中，有數據分析與思考總結，多元提升學生運用知識的能力，是有效地幫助學生進行研究性學習的策略。

在學生計算出全市用紙總量和砍伐樹木量之后，筆者接著讓學生思考并討論：生產一張紙人類可能造成植被破壞引發水土流失，工業污水導致水質污染，粉塵及大氣污染誘發霧霾……而人類應倡導綠色的生活方式，植樹造林以保護環境。最終得出結論：紙是有生命的，是樹的生命，一張張的紙，就是一張張的生命，我們要保護環境，做好廢紙回收和垃圾分類，不要浪費紙張！

（作者單位：福建省廈門市呂嶺小學？搖？搖？搖？搖本專輯責任編輯：王振輝）