分數、百分數乘除法解決問題復習教學策略

陳賽姬

分數、百分數乘除法解決問題是人教版六年級上冊教學的重點難點，也是很多學生怕學、教師怕教的內容。《數學課程標準（2011年版）解讀》指出，要讓學生在普遍聯系中學習數學，特別是對于復習課，教師應該指導學生把知識點連成線，再把這些線進一步連接成網，在自己的頭腦中形成網狀的知識體系，提高學生對于數學的整體認識和宏觀把握，提高學生的數學素養。分數乘除法與百分數乘除法內容息息相關，分數乘除法解決問題搞定了，百分數乘除法解決問題的教學也就事半功倍。同時，分數、百分數乘除法又是以分數的意義、整數乘除法為基礎的，所以在復習階段，指導學生把知識點連成知識網，形成知識體系尤為關鍵。

在上課之前，我先讓學生自己整理分數、百分數乘除法解決問題相關知識，并進行分類，明確分類的標準，把零零散散的知識連成線，再連成網。在整理的過程中，學生會碰到困難，產生疑惑，引發思考，變被動學習為主動學習，這是數學課堂中最有價值的行為。接下來，學生帶著自己的思考和困惑，在小組中交流討論，集小組的智慧，在全班交流分享。在這一步學生可以學會整理知識，學會思考，學會分享，充分體現學生的主體地位及教師的主導作用，學習的效果更加好。

在歸納出分數、百分數乘除法解決問題的六種類型后，我讓學生小組合作每種類型找典型例題，然后在小組里面展開交流，最后每一種類型選一個小組上臺講解。最后師生總結出解題方法跟數學模型，再出類型題練習，同時練習之間突顯對比練習。這樣，學生能夠通過與同學、教師的溝通，組織和鞏固自己的數學思考，能分析及評價其他人的數學想法和策略，能用數學的語言來精確表達自己的想法。這里僅列舉其中的兩種類型及相應的例題。

例1：人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年每分鐘約75次，嬰兒每分鐘的心跳的次數比青少年多45。嬰兒每分鐘心跳多少次？

分析：

題目中把青少年的心跳看做單位“1”，要求的是嬰兒每分鐘心跳的次數。

可以先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數75×45，在求出嬰兒每分鐘心跳的次數75+75×45;也可以先求嬰兒每分鐘心跳的次數是青少年的（1+45），在求出嬰兒每分鐘的心跳次數75×（1+45）.

回顧與反思：可以算算135次比75次多幾分之幾（135-75）÷75=45，與題意相符合，說明解題正確。

練習：

1.噪音對人的健康有害，綠化造林可降低噪音。已知大巴車的噪音為80分貝，通過綠化帶噪音降低18，綠化帶降低了噪音以后，人聽到的聲音是多少分貝？

2.學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊書增加12%，現在圖書室有多少圖書？

在鞏固練習之后，我引導學生總結這種類型題的數學模型，求比一個數多（或少）幾分之幾（或百分之幾），單位“1”知道，用單位“1”×（1±幾幾），或用單位“1”×（1±百分之幾）。

例2.小明的體重是35千克，他的體重比爸爸的體重輕815，小明爸爸的體重是多少千克？

分析與解答：

小明的體重比爸爸輕815，把爸爸的體重看作單位“1”，平均分成15份，小明的體重相當于爸爸的715。

解：設小明爸爸的體重是x千克。

爸爸的體重×（1-815）=小明的體重

（1-815）x=35

x=35

x=75

鞏固練習：

1.一件襯衣漲價20%后，售價為120元，這件襯衣原價多少元？

2.一本課外讀物，小芳讀了35頁，還剩27沒有讀，這本課外讀物一共有多少頁？

解題思路如下：總結出單位“1”不知道，用方程，設單位“1”為x，根據單位“1”×幾幾=對應的量或 用單位“1”×（1±幾幾）=對應的量，列出方程;或者用除法，已知數量÷對應分率=單位“1”。

高效的復習課應該以學生為中心，做到高容量、高參與度、高達成度，讓學生學會梳理、歸納知識，發展提升學生的能力，讓學生頭腦中零零散散的知識點連成片、串成串、形成網，做到融會貫通。

責任編輯黃佳銳