梁拱組合體系橋整體節點有限元分析方法對比研究

楊鷹，盛興旺，鄭緯奇，戴勁, 2

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梁拱組合體系橋整體節點有限元分析方法對比研究

楊鷹1，盛興旺1，鄭緯奇1，戴勁1, 2

(1. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075； 2. 湖南省水利水電勘測設計研究總院，湖南 長沙 410000)

采用基于力邊界條件的節段模型分析方法、基于位移邊界條件的節段模型分析方法以及多尺度模型分析方法，對大跨度梁拱組合體系橋梁中的某個整體節點進行有限元仿真分析，并結合現場試驗，分析該整體節點的力學性能，對比研究梁拱組合體系橋梁復雜整體節點結構有限元分析方法。研究結果表明：各測點的理論值與實測值差異大多在20%以內，較為吻合；由于整體節點的處理方式不同，導致整體節點的節段模型計算結果與多尺度模型計算結果有所差異；對于復雜梁拱組合體系橋梁局部結構分析，多尺度模型分析方法能夠較準確的描述其實際狀態和剛度，具有較高的分析精度。

梁拱組合體系橋梁；整體節點；有限元；節段模型；多尺度模型；分析方法

近年來，隨著我國大跨度鋼橋建設事業的不斷發展，整體節點技術得到廣泛的應用[1?3]。橋梁跨徑的增大，導致橋梁中整體節點的剛度和尺寸規模有增大的趨勢。目前，國內學者對整體節點已經開展了部分研究，重點關注整體節點的工作性能和疲勞性能。其中，陳淮等[4]研究了鄭州黃河公鐵兩用橋的整體節點的應力集中效應。張鵬舉[5]對東新贛江橋的整體節點進行了受力分析，為設計提供依據。鄧曉光等[6]對楊泗港長江大橋整體節點開展疲勞試驗，并進行多軸荷載下整體節點的疲勞性能分析。實際上，大跨度橋梁整體節點與傳統普通節點存在著較大的差異，尚缺乏大跨度橋梁整體節點設計計算的標準方法。目前，在進行局部結構有限元分析時常用的節段模型分析方法和多尺度模型分析方法，對于復雜梁拱組合體系橋梁結構中整體節點局部分析是否適用和各分析模型的結果差異還有待進一步研究。

1 工程背景

廈深鐵路榕江特大橋主橋為梁拱組合體系橋梁，跨度布置為110+2×220+110 m。榕江特大橋主橋技術結構復雜，橋梁各節點均采用整體節點技術，整體節點的連接桿件較多，受力復雜，以E11整體節點為例，該節點連接了直腹桿和左、右弦桿以及上、下拱肋等10根桿件[7]。榕江特大橋主橋布置和E11節點位置如圖1所示，E11節點結構尺寸如圖2所示。

單位：m

單位：m

2 橋梁有限元模型與整體節點有限元模型

2.1 橋梁有限元模型

在進行節段模型分析和多尺度模型分析前，應先進行全橋有限元分析。本文采用Midas Civil建立全橋有限元模型，由此計算得到對應荷載工況下各個整體節點位置相連桿件桿端的內力和變形。全橋有限元模型如圖3所示，有限元模型中未考慮橋墩和樁基的影響，全橋主體結構均采用梁單元進行模擬，有限元模型中的約束條件根據實際橋梁結構的支座類型進行添加，該有限元模型共計7 225個節點，15 157個單元。

圖3 榕江特大橋全橋梁單元模型

2.2 整體節點節段有限元模型

2.2.1 整體節點精細化節段模型

采用Midas FEA建立E11整體節點的精細化模型，模型由3節點和4節點板單元組成，最大邊長不超過50 mm。在整體節點各個連接桿件桿端設置加長段，以消除因桿端施加荷載所引起的整體節點應力集中現象，各個桿件加長段的長度不小于相應桿件高度的5倍[8]。E11節點精細化節段模型如圖4所示。

圖4 E11節點精細化節段模型

2.2.2 整體節點節段有限元模型邊界條件

節段模型的邊界條件包括力邊界條件、位移邊界條件和混合邊界條件等，由于力邊界條件和位移邊界條件概念清晰，實現容易，本文中予以應用并進行對比研究。基于力邊界條件的節段模型和基于位移邊界條件的節段模型是在整體節點精細化節段模型上，分別施加對應的力邊界條件和位移邊界條件得到的。在全橋有限元模型中得到的整體節點各相連桿件對應加長段長度末端位置節點的內力作為節段模型的力邊界條件條件，施加于整體節點精細化節段模型各加長桿件端部。基于力邊界條件的節段模型如圖5(a)所示。為保證模型為幾何不變體系，在節點板中心施加外部固定約束。同理，將全橋有限元模型中得到的整體節點各相連桿件桿端節點的內力換為變形，并將其作為位移邊界條件施加于整體節點精細化模型時，可得到基于位移邊界條件的節段模型，此處位移邊界條件與力邊界條件施加方式相同。基于位移邊界條件的整體節點節段模型分別如圖5(b)所示。

(a) 基于力邊界條件的節段模型；(b) 基于位移邊界條件的節段模型

2.3 整體節點多尺度有限元模型

多尺度模型是在同一個結構中同時使用多種尺度建立有限元模型[9?10]，多尺度模型相比節段模型模擬精度高，但建模復雜，計算量大。本文采用Midas FEA建立榕江特大橋E11整體節點的多尺度模型，即將全橋梁單元模型中與E11節點及加長段相同位置的桿件替換為上文中整體節點精細化節段模型。多尺度模型中整體節點相連各桿件加長段的板單元節點與其全橋梁單元模型中相鄰的梁單元桿件的端節點通過剛性連接的形式實現力和變形的傳遞，由于整體節點存在桿件加長段，可認為剛性約束對整體節點受力無影響。剛性連接示意圖如圖6所示，圖中板單元一側對應為多尺度模型中包含的整體節點精細化節段模型，梁單元一側對應為多尺度模型中包含的全橋梁單元模型中與整體節點相鄰的梁單元模型，由此可認為，整體節點多尺度模型為全橋有限元模型對應整體節點位置替換為整體節點精細化節段模型得到的。

圖6 剛性連接示意圖

3 梁拱組合體系橋梁整體節點力學性能試驗研究

3.1 試驗工況

榕江特大橋E11整體節點力學性能試驗的加載工況為雙線最不利加載，具體為2節DF4型機車和4節滿載K13型貨車加載，按照運營中E11節點出現最不利工況的列車車輛位置進行加載，如圖7 所示。

3.2 試驗測點布置

通過采集E11整體節點幾個典型部位的應變來研究其受力性能，并與前述各種有限元分析方法得到的理論值進行對比，通過試驗結果來驗證有限元分析方法的適用性。E11整體節點力學性能試驗共布置14個應變測點，分別在整體節點的主板和上弦桿、下弦桿、拱肋、腹桿連接桿件處，測點布置位置和形式如圖8所示。在試驗過程中有5個測點失效，其余9個測點工作狀態良好。

(a) 試驗加載布置；(b) 有限元模型中的加載布置

單位：mm

4 梁拱組合體系橋梁整體節點有限元分析方法對比分析

4.1 各有限元模型計算結果對比分析

由于試驗測點有限，僅可得到整體節點測點位置的應力值，而整體節點結構的應力分布規律只能通過有限元分析才能得到。因此，本文中首先對各個有限元模型計算得到的應力分布規律進行對比研究，而后再將試驗測點位置的應力值與各有限元模型計算結果進行對比研究，以期得到整體節點的應力分布規律和合適的有限元分析方法。各個有限元模型的荷載工況與試驗加載工況相同，計算得到的E11整體節點的應力分布匯總于表1。

表1 E11整體節點應力分布

由表1可以看出，基于力邊界條件的節段模型、基于位移邊界條件的節段模型和多尺度模型計算得到的E11整體節點的各應力最大值出現位置是基本相符的，各應力最大值基本都出現在E11整體節點的連接上拱肋上邊緣角點和腹桿右側角點，在設計計算和施工運營時應特別注意。從全橋梁單元模型中提取整體節點節段模型邊界條件時，無法考慮整體節點對全橋模型的影響，而多尺度模型中以板單元模擬了整體節點結構，這就導致基于力邊界條件的節段模型和基于位移邊界條件的節段模型以及多尺度模型的計算結果存在差異。

4.2 試驗測試結果與有限元計算結果的對比分析

將上述各個有限元分析模型的理論結果與現場試驗實測結果進行對比分析，具體如圖9所示。

圖9 實測應變值與有限元計算應變值對比

由圖9可得，理論值與實測值相差不大，差異率大部分不超過20%。從全橋梁單元模型計算結果中取出整體節點的相關桿件的內力或位移，以此為邊界條件開展整體節點的節段模型分析。由于整體節點的剛度很大，且全橋梁單元模型中節點的剛度是由剛性轉角假定確定的，忽視了整體節點的實際狀況，導致節段模型的邊界條件存在誤差，節段模型的計算精度取決于梁桿系模型中的剛性轉角節點與實際節點剛度的差異。相比于節段模型，多尺度模型使用精細模型直接模擬復雜梁拱組合體系橋梁結構中的整體節點，一般能夠較準確的描述實際結構和剛度，且有效避免從整體模型中提取節段模型邊界條件帶來的二次誤差，因此，對于復雜梁拱組合體系橋梁整體節點分析，多尺度模型的計算結果具有較高的精度。

5 結論

1) 節段有限元模型和多尺度有限元模型的理論值與實測值基本吻合，差異率大都在20%以內。

2) 節段模型分析方法概念清晰，但由全橋模型提取力或位移作為節段模型的力或位移邊界條件時存在二次誤差，且全橋模型中難以準確模擬實際節點結構的剛度貢獻。

3) 多尺度模型分析方法與節段模型分析方法相比，雖然建模工作量有所增加，但能夠較準確的描述實際結構和剛度，避免二次誤差的出現，確保模擬和計算的精度。由此，對于復雜梁拱組合體系橋梁結構的局部分析建議采用多尺度模型分析 方法。

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Comparative study on finite element analysis methods of integral node in combinatorial bridge with beam and arch

YANG Ying1, SHENG Xingwang1, ZHENG Weiqi1, DAI Jin1, 2

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. Hunan Hydro & Power Design Institute, Changsha 410000, China)

The finite element models of integral joint plate in combinatorial bridge with beam and arch were established based on the method of segmental model and multi-scale model. Combined with the static loading test, the mechanical performance of the integral joint plate in each calculation mode was compared and analyzed. The research results show that the difference rate of the calculated value and measured value is mostly within 20%; due to the different processing modes of the integral node, the calculation result of the integral node's segmental model is different from that of the multi-scale model; compared with segmental model, the multi-scale model can describe the actual state and stiffness of complex structures in combinatorial bridge with beam and arch more accurately, and has higher analytical accuracy.

combinatorial bridge with beam and arch; integral node; finite element method; segmental model; multi-scale model; analysis method

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.04.016

U24

A

1672 ? 7029(2019)04 ? 0953 ? 06

2018?05?14

中南大學中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(2017zzts155)；中國鐵路總公司科技研究開發計劃項目(2015G001-G)

鄭緯奇(1991?)，男，山東淄博人，博士研究生，從事大跨度橋梁結構行為及無砟軌道理論研究；E?mail：wqzheng@csu.edu.cn

(編輯 涂鵬)