基于GWO-SVM的財務困境預測模型研究

孫嘉楠, 齊麗

(1.承德醫學院附屬醫院，承德 067000；2.河北工程大學， 邯鄲 056038)

0 引言

財務困境預測(Financial Distress Prediction，FDP)也叫財務危機預警，是指通過企業對外披露的歷史財務信息，運用一定的預測模型對企業的未來財務狀況進行識別，即識別企業是正常公司還是ST公司，實質為二分類問題。由于支持向量機(Support Vector Machine，SVM)優越的泛化性能，目前被廣泛地應用于企業FDP預測，國內外學者進行了廣泛研究，并取得了一定成果。

Fan A等人[1]提出一種基于歐式距離最大化和最小化選擇財務指標的SVM財務危機預警模型，結果表明，該方法不僅計算成本低，而且具有很好的預測性能。Jae H Min等人[2]針對SVM參數選擇問題，提出一種基于網格搜索優化SVM核參數的財務預警模型，與SVM相比，預測性能有所提高；對于SVM訓練時間過長和復雜度過高的問題，Van Gestel等人[3]提出一種基于LSSVM的財務預警模型，模型FDP識別準確率有了大幅度提高。

國內學者李賀等人[4]將SVM模型應用于我國研究行業50家上市公司的財務預警預測，與BP神經網絡相比，SVM模型預測性能更優。徐曉燕等人[5]為提高SVM模型的識別率，將Logit回歸同SVM結合起來，提出一種基于Logit回歸和SVM集成的FDP預測模型，結果表明，與SVM相比，集成算法的FDP預測精度有了明顯提高。

為提高企業FDP預測精度，將一種新型的群智能算法灰狼優化算法[6](Grey Wolf Optimization Algorithm，GWO)應用于SVM模型的懲罰系數C和核函數參數g優化，提出一種基于GWO-SVM的財務困境預測模型。研究結果表明，GWO-SVM可以有效提高財務困境預測的精度，為財務困境預測預測提供了新的方法和途徑，從而為企業戰略的制定和調整以及投資者的決策提供了重要的參考依據。

1 灰狼優化算法

灰狼優化算法中的狼群群體被分為α、β、δ、ω4類，不同群體具有不同作用，其等級關系如圖1所示。

圖1 灰狼種群等級圖

GWO算法模擬狼群狩獵行為，主要包括包圍、獵捕和攻擊3個步驟[7]。

1.1 包圍

在狩獵過程中，灰狼首先包圍獵物，其數學模型為式(1)、式(2)。

D=|C·Xp(t)-X(t)|

(1)

X(t+1)=Xp(t)-A·D

(2)

其中，A=2a·r1-a，C=2·r2；t為當前迭代次數；Xp為獵物所在位置(全局最優解向量)；X為當前狼群所在位置(潛在解向量)；D為狼群和獵物之間的距離。GWO算法在迭代過程中，a從2線性下降為0，r1、r2為[0,1]之間的隨機向量。

1.2 獵捕

包圍獵物之后，狼群對獵物進行獵捕，假定α、β、δ分別為全局最優解、全局第二解和第三解，其他灰狼種群ω根據α、β、δ重新定位，其重新定位公式如[5]式(3)—式(5)。

Dα=|C1·Xα-X|

(3)

Dβ=|C2·Xβ-X|

(4)

Dδ=|C3·Xδ-X|

(5)

其中，Xα、Xβ、Xδ為α、β、δ的位置，C1、C2、C3為隨機向量，X為當前解的位置。根據公式(3)、公式(4)和公式(5)可以計算當前解和α、β、δ之間的近似距離。之后，當前解的位置X和更新解的位置X(t+1)式(6)—式(9)。

X1=Xα-A1·(Dα)

(6)

X2=Xβ-A2·(Dβ)

(7)

X3=Xδ-A3·(Dδ)

(8)

(9)

其中，t為當前迭代次數；Xα、Xβ、Xδ為α、β、δ的位置；A1、A2、A3為隨機向量。

1.3 攻擊

狼群狩獵的最終階段就是攻擊，實現獵物的捕獲，也就是獲得最優解。主要通過遞減a值實現。當|A|≤1時，狼群下一位置將更加接近獵物(X*,Y*)，從而實現集中攻擊獵物；當|A|>1時，狼群將遠離獵物分散而去，GWO算法失去最優解位置。

2 支持向量機

ξi≥0,i=1,2,…,n

(10)

(11)

3 基于GWO-SVM的財務困境預測

3.1 適應度函數

由于SVM模型懲罰系數C主要用于控制模型的逼近誤差和復雜程度，該值越大模型逼近或者擬合程度越高，但泛化能力會降低；核函數參數g則影響SVM模型的分類精度。因此，針對SVM分類性能易受懲罰系數C和核函數參數g的影響，運用GWO算法對SVM參數進行優化選擇，選擇分類準確率T為適應度函數為式(12)。

(12)

其中，Total為樣本總數量；right為正確分類的樣本數量。

3.2 算法流程

基于GWO-SVM的財務困境預測算法流程可描述為：

Step1：讀取企業財務困境評價指標數據，產生SVM訓練集和測試集，并進行數據歸一化，歸一化公式為式(13)。

(13)

其中，x′為歸一化之后的數據；x,xmax,xmin分別原始數據、原始數據中的最大值和最小值；a、b為歸一化之后的最小值和最大值。本文取a=-1,b=1。

Step2：設置GWO算法參數：種群規模N，最大迭代次數T；設定懲罰系數C和核函數參數g取值范圍，并進行SVM參數初始化。

Step3：隨機生成灰狼群，每個灰狼群個體位置由懲罰系數C和核函數參數g組成。

Step4：SVM模型根據初始懲罰系數C和核函數參數g，對訓練集進行學習，并根據公式(14)計算每頭灰狼的適應度函數值；

Step5：依據適應度函數值，將灰狼群分成4個不同等級的灰狼α、β、δ和ω。

Step6：根據公式(3)～公式(5)更新灰狼群中每個個體的位置；

Step7：計算每個灰狼個體在新位置的適應度函數值Fnew，并與上一迭代最優適應度函數值Fg比較；若Fnew>Fg，則該灰狼個體適應度函數值Fnew替換掉Fg，并保留該灰狼個體所在位置；反之，保留Fg。

Step8：若當前迭代次數t>T，算法終止，輸出全局最優位置，也就是輸出SVM模型的最優值best_C和best_g；反之，返回Step5繼續優化。

Step9：運用SVM模型最優參數best_C和best_g對測試集進行預測。

4 實證研究

4.1 數據來源

為了驗證本文算法的有效性，從滬深兩市隨機抽取2016年～2017年200家A股上市公司為研究對象，其中ST公司100家，正常公司100家。公司類型采用整數編碼，ST公司編碼為0，正常公司編碼為1。

4.2 財務困境指標

大量研究表明，單純地財務指標無法十分準確地預測財務困境的狀況，適當引入非財務指標可以有效提高財務困境的預警能力[11]，因此本文在建立SVM財務困境模型時，不但考慮財務變量指標，而且考慮非財務變量指標。綜合考慮國內外相關研究學者的財務困境評價指標的基礎上[12-14]，選擇指標如表1所示。

表1 財務困境評價指標

4.3 結果分析

為了說明不同方法的財務困境預測的好壞，選擇準確率(Accuracy Rate，AR)作為評價指標，如式(14)。

(14)

其中，A為總樣本數量；B為正確分類的樣本數量。

將200家公司分為訓練集和測試集，其中，訓練集包括80家ST公司和80家正常公司，訓練集主要用于建立SVM模型；測試集包括20家ST公司和20家正常公司，測試集主要用于驗證SVM模型的正確性。將30個財務評價指標作為SVM的輸入，公司類型作為SVM的輸出，由于公司類型只有2種，所以財務困境預測相當于二分類問題。

GWO算法參數：種群規模N=10，最大迭代次數T=100，GWO-SVM預測結果如圖2所示。

為了驗證GWO-SVM算法的優越性，將GWO-SVM與PSO-SVM、GA-SVM、DE-SVM和SVM相比[15-17]，種群規模10，最大迭代次數100，SVM參數范圍：C∈[0.01,100]，g∈[0.01,10]；PSO算法學習因子c1=c2=2，GA算法交叉概率pc=0.7，變異概率pm=0.1；DE算法縮放因子CR=0.5，交叉概率pc=0.7，不同算法預測結果，分別如圖3-圖6和表2所示。

由圖3～圖6和表2可知，GWO-SVM在訓練集和測試集上的分類準確率分別為99.375%和100%，優于PSO-SVM、GA-SVM、DE-SVM和SVM；SVM的分類準確率最低，分別為95%和87.5%。GWO-SVM、PSO-SVM、GA-SVM和DE-SVM分類精度優于SVM，主要原因在于群智能算法GWO、PSO、GA和DE對SVM模型的參數進行了最優化選擇，提高了SVM模型的分類精度。綜合分析可知，GWO-SVM可以有效提高財務困境預測的精度，為財務困境預測預測提供了新的方法和途徑，從而為企業戰略的制定和調整以及投資者的決策提供了重要的參考依據。

(a)訓練集

(b)測試集

(a)訓練集

(b)測試集

5 總結

為提高企業財務困境預測精度，將灰狼優化算法應用于SVM模型的懲罰系數C和核函數參數g優化，提出一種基于GWO-SVM的財務困境預測模型。研究結果表明，GWO-SVM可以有效提高財務困境預測的精度，為財務困境預測預測提供了新的方法和途徑，從而為企業戰略的制定和調整以及投資者的決策提供了重要的參考依據。

(a)訓練集

(b)測試集

(a)訓練集

(b)測試集

(a)訓練集

(b)測試集

方法訓練集AR測試集ARCgGWO-SVM99.375%100%98.651.16PSO-SVM98.125%97.5%94.311.22GA-SVM95%97.5%90.620.95DE-SVM98.125%97.5%91.430.97SVM95%87.5%86.360.92