基于果蠅算法的動(dòng)畫卡通人物造型配色方案研究

李瑩

(咸陽(yáng)師范學(xué)院 設(shè)計(jì)學(xué)院，咸陽(yáng) 712000)

0 引言

色彩是動(dòng)畫卡通人物造型設(shè)計(jì)過程中的重要組成部分，其對(duì)產(chǎn)品外觀有直接影響[1、2]，對(duì)動(dòng)畫設(shè)計(jì)產(chǎn)品整體印象的貢獻(xiàn)率高達(dá)80%，因此合理科學(xué)地搭配動(dòng)畫產(chǎn)品的顏色，對(duì)提高動(dòng)畫產(chǎn)品的視覺沖擊力和美感，滿足用戶心理需求具有重要意義[3、4]。隨著計(jì)算圖像處理技術(shù)的快速發(fā)展，為減輕動(dòng)畫造型手工配色的冗繁工作量、降低設(shè)計(jì)成本，計(jì)算輔助設(shè)計(jì)配色被應(yīng)用于動(dòng)畫卡通人物造型配色。為了快速準(zhǔn)確地找到動(dòng)畫造型相搭配的配色方案，將將果蠅算法[5](Fruit Fly Optimization Algorithm，F(xiàn)OA)和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)配色結(jié)合，提出一種基于果蠅算法的動(dòng)畫卡通人物造型配色方法。研究結(jié)果表明，本文提出的方法可以快速準(zhǔn)確的找到動(dòng)畫卡通人物造型相搭配的配色方案，提高色彩的設(shè)計(jì)搭配水平。

1 果蠅優(yōu)化算法

FOA算法流程如下：

Step1：果蠅算法參數(shù)初始化：果蠅群體大小popsize和最大迭代次數(shù)Iteration，果蠅群體位置初始化為X_begin、Y_begin；

Step2：參考公式(1)和公式(2)，計(jì)算果蠅個(gè)體的尋優(yōu)方向和搜索距離為式(1)、式(2)。

xi=X_begin+Value×rand()

(1)

yi=Y_begin+Value×rand()

(2)

其中，Value表示果蠅的搜索距離；xi、yi為果蠅個(gè)體的下一時(shí)刻的位置。

Step3：參考公式(3)和公式(4)，計(jì)算果蠅個(gè)體和參考原點(diǎn)之間的距離di以及果蠅個(gè)體的味道濃度si；為式(3)、式(4)。

(3)

(4)

Step4：參考公式(5)計(jì)算出果蠅個(gè)體當(dāng)前位置的適應(yīng)度值為式(5)。

Smelli=Function(si)

(5)

Step5：找到果蠅群體中最佳適應(yīng)度值及其對(duì)應(yīng)的最佳位置，最佳適應(yīng)度表示為Smellb，最佳位置表示為(xb,yb)；

Step6：記錄并保留果蠅最佳位置和最佳適應(yīng)度，最佳適應(yīng)度Smellbest=Smellb，果蠅初始位置X_begin=xb，Y_begin=yb，同時(shí)果蠅群體向最佳位置進(jìn)行尋優(yōu)搜索；

Step7：迭代尋優(yōu)，重復(fù)迭代Step2-Step5，判斷當(dāng)前適應(yīng)度是否優(yōu)于歷史最優(yōu)適應(yīng)度；若滿足條件，則執(zhí)行Step6。

2 色彩模型

2.1 RGB模型

RGB彩色模型如圖1所示。

圖1 RGB彩色空間模型

如圖1所示RGB彩色空間模型中[6]，原點(diǎn)(0，0，0)對(duì)應(yīng)黑色，頂點(diǎn)(1，1，1)對(duì)應(yīng)白色，從原點(diǎn)到頂點(diǎn)(1，1，1)的連線稱為灰色線，所有灰度值都分布在這條線上。其中位于X、Y、Z軸上的三個(gè)頂點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)紅、綠、藍(lán)三原色，其余各點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)不同的顏色，并由從原點(diǎn)指向該點(diǎn)的向量來定義。在RGB彩色模型中，所表示的圖像由紅、綠、藍(lán)三種顏色分量組成。

2.2 HSI彩色模型

HSI彩色模型[7]是由孟塞爾(H.A.Munseu)基于顏色的三個(gè)基本屬性的基礎(chǔ)上提出，從人的視覺系統(tǒng)出發(fā)，用色調(diào)(Hue)、色飽和度(Saturation)和亮度(Intensity)來描述色彩。它建立在兩個(gè)重要的事實(shí)之上：其一是I分量與圖像信息的強(qiáng)弱有關(guān)，其二是H和S分量和人感受顏色的方式緊密相連。HSI彩色空間模型如圖2所示。

圖2 HSI彩色空間模型

HSI彩色模型和RGB彩色模型之間可以相互轉(zhuǎn)換，RGB彩色模型對(duì)應(yīng)HSI彩色模型的轉(zhuǎn)換方程如式(6)。

(6)

其中色調(diào)分量為式(7)。

(7)

HSI模型更符合人描述和解釋顏色的方式，它把圖像分成彩色信息和灰度信息，使其更符合灰度級(jí)的數(shù)字圖像處理技術(shù)。

3 基于果蠅算法的動(dòng)畫卡通人物造型配色方案

3.1 算法編碼

對(duì)于一個(gè)動(dòng)畫造型，不同顏色的搭配組合能夠產(chǎn)生不同的感官和色彩效果，通常一個(gè)造型構(gòu)件對(duì)應(yīng)一種顏色。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)中，任何顏色均由RGB三個(gè)顏色分量疊加而成，顏色向量采用實(shí)數(shù)編碼。用戶手動(dòng)指定一個(gè)造型中所有需要配色的構(gòu)件，因此每個(gè)構(gòu)件對(duì)應(yīng)的顏色對(duì)應(yīng)一個(gè)RGB顏色向量矩陣，配色方案如圖3所示。

圖3 配色方案

3.2 適應(yīng)度

為實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫造型的自動(dòng)配色，選擇Moon&Speneer的色彩調(diào)和理論作為適應(yīng)度[10-11]。由于編碼采用的是RGB色彩模型，雖然便于機(jī)器顯示，但是不方便自動(dòng)打分，所以打分時(shí)，需要將RGB色彩模型轉(zhuǎn)化為HVC色彩模型，適應(yīng)度計(jì)算結(jié)束后，再將HVC色彩模型返回到RGB色彩模型[12]，適應(yīng)度函數(shù)如式(8)。

(8)

3.3 算法流程

將公式(8)作為果蠅算法優(yōu)化動(dòng)畫卡通人物造型配色的目標(biāo)函數(shù)，基于果蠅算法的動(dòng)畫卡通人物的造型配色方案算法步驟如下：

Step1：設(shè)定FOA算法的最大迭代次數(shù)iteration，種群大小popsize；

Step2：為保證配色色差最小，將配色方案的適應(yīng)度和參照色的適應(yīng)度的均方誤差作為適應(yīng)度函數(shù)為式(9)。

(9)

其中，f(h,v,c)、f(h0,v0,c0)分別表示配色方案的適應(yīng)度和參照色的適應(yīng)度；k表示顏色種類數(shù)量。根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)(9)計(jì)算果蠅個(gè)體的適應(yīng)度值，尋找個(gè)體最優(yōu)和全局最優(yōu)的果蠅個(gè)體的位置和最優(yōu)適應(yīng)度值；

Step3：更新果蠅群體的速度和位置；

Step4：計(jì)算適應(yīng)度值大小并更新果蠅個(gè)體的位置和速度；

Step5：如果gen>iteration，則保存最優(yōu)解；否則gen=gen+1，轉(zhuǎn)到Step3；

Step6：輸出最佳動(dòng)畫卡通人物造型配色方案。

4 設(shè)計(jì)實(shí)例

4.1 設(shè)計(jì)結(jié)果

為證明本文算法進(jìn)行動(dòng)畫卡通人物造型配色的效果和優(yōu)勢(shì)，運(yùn)用3個(gè)卡通造型進(jìn)行顏色配色方案驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果分別如圖4-圖6所示。

(b) 成品2

(c) 成品3

圖4 實(shí)例1

(a) 成品1

(b) 成品2

(c) 成品3

圖5 實(shí)例1

(a) 成品1

(b) 成品2

(c) 成品3

圖6 實(shí)例3

通過2個(gè)卡通造型進(jìn)行顏色配色方案驗(yàn)證結(jié)果可知，基于果蠅算法的動(dòng)畫卡通人物造型配色自動(dòng)進(jìn)化生成動(dòng)畫卡通人物造型并組裝，可以有效提高設(shè)計(jì)效率和重復(fù)利用效率，同時(shí)可以提供更多的配色方案和造型設(shè)計(jì)方案。研究結(jié)果表明，本文提出的方法可以快速準(zhǔn)確的找到動(dòng)畫造型相搭配的配色方案，提高色彩的設(shè)計(jì)搭配水平。

4.2 運(yùn)行時(shí)間對(duì)比

為了說明本文算法的時(shí)間效率，將本文算法FOA與PSO、GA、DE和傳統(tǒng)方法進(jìn)行對(duì)比，其配色時(shí)間對(duì)比結(jié)果如表1所示。

由表1不同算法配色時(shí)間時(shí)間對(duì)比結(jié)果可知，與PSO、GA、DE和傳統(tǒng)方法相比，F(xiàn)OA算法卡通人物配色所耗費(fèi)的時(shí)間最少，可以有效提高工作效率和設(shè)計(jì)成本。

表1 不同算法配色時(shí)間對(duì)比(s)

4.3 不同種群大小的尋優(yōu)路徑對(duì)比

不同果蠅種群大小的尋優(yōu)路徑對(duì)比如圖7所示。

圖7(a)、(b)和(c)分別表示果蠅種群大小為10、20和30時(shí)的尋優(yōu)路徑。由圖7(a)可知，果蠅種群大小為10時(shí)的搜尋路徑非常彎曲而不平穩(wěn)，行進(jìn)速度緩慢；而果蠅種群大小為30時(shí)的搜尋路徑相較于果蠅種群大小為10和20時(shí)要平穩(wěn)許多，行進(jìn)速度快速。

(a) popsize=10

(b) popsize=20

(c) popsize=30

圖7 不同種群大小的尋優(yōu)路徑

4.4 不同算法收斂性對(duì)比

為了驗(yàn)證FOA算法的優(yōu)越性，將FOA與PSO、GA和DE進(jìn)行對(duì)比，種群規(guī)模10，最大迭代次數(shù)100，PSO算法的學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，慣性權(quán)重w=0.2；GA算法交叉概率0.7，變異概率0.1；DE算法縮放因子0.5，交叉概率0.7，3個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)例不同算法的收斂速度對(duì)比結(jié)果如圖8所示。

(a) 實(shí)例1

(b) 實(shí)例2

(c) 實(shí)例3

圖8 收斂速度對(duì)比圖

由圖8不同算法收斂速度對(duì)比結(jié)果可知，與PSO、GA和DE相比，F(xiàn)OA算法具有更快的收斂速度，并且配色色差誤差最小，效果較好。

5 總結(jié)

為了減輕動(dòng)畫造型手工配色的冗繁工作量和降低設(shè)計(jì)成本，將果蠅算法和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)配色結(jié)合，提出一種基于果蠅算法的動(dòng)畫卡通人物造型配色方法。研究結(jié)果表明，基于果蠅算法的動(dòng)畫卡通人物造型配色自動(dòng)進(jìn)化生成動(dòng)畫卡通人物造型并組裝，可以有效提高設(shè)計(jì)效率和重復(fù)利用效率，同時(shí)可以提供更多的配色方案和造型設(shè)計(jì)方案，提高色彩設(shè)計(jì)和搭配水平。