生活中的霍爾效應(yīng)初探

寧凱暄

摘 要：本文立足高中物理教材，首先對(duì)霍爾效應(yīng)及霍爾元件的基本原理進(jìn)行了簡單介紹，繼而通過霍爾電壓的推導(dǎo)得出描述霍爾元件的主要參數(shù)及參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系。最后，把研究的重點(diǎn)放在霍爾效應(yīng)在生產(chǎn)和生活中的實(shí)際應(yīng)用上。通過文獻(xiàn)查閱發(fā)現(xiàn)，霍爾元件制成的霍爾效應(yīng)傳感器在生活中應(yīng)用廣泛，文中以霍爾效應(yīng)流量計(jì)為例，通過對(duì)其工作原理的分析，深入探究霍爾效應(yīng)在生活中的應(yīng)用，達(dá)到學(xué)以致用的目的。

關(guān)鍵詞：霍爾效應(yīng)；霍爾元件；霍爾效應(yīng)流量計(jì)

一、霍爾效應(yīng)

1.霍爾效應(yīng)

1879年美國物理家E.H.霍爾觀察到，在勻強(qiáng)磁場中放置一個(gè)矩形截面的載流導(dǎo)體（或半導(dǎo)體），當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了電勢差，這個(gè)現(xiàn)象被稱為霍爾效應(yīng)，所產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電壓。

2.霍爾元件及霍爾電壓

如圖1所示，在導(dǎo)體中通以電流I時(shí)，根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I=nesv①可以推導(dǎo)出自由電子的定向移動(dòng)速率v。公式中：n為單位體積含有的電子數(shù)、e為電子的電荷量、s為導(dǎo)體的橫截面積、v為電子定向移動(dòng)的速率。

由圖可知導(dǎo)體的橫截面積s=ad②，式中a為前后兩面間距，d為上下兩面間距。

由①②得自由電子的定向移動(dòng)速率v= = ③。

由于能夠?qū)щ姷淖杂呻娮舆\(yùn)動(dòng)，最終在MN兩板之間形成勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E。當(dāng)自由電子在勻強(qiáng)電場中受力平衡qE=qvB④沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩板間形成穩(wěn)定的電勢差（N板帶負(fù)電、M板帶正電）U。

根據(jù)公式E= ⑤，將⑤帶入④得q =qvB⑥，由⑥得U=Bav⑦，將③帶入⑦得U=Ba = ⑧，由⑧式可知：霍爾電壓U與通過的電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，與載流導(dǎo)體的厚度d成反比。

在半導(dǎo)體中通以電流I時(shí)，可看成帶正電的空穴定向移動(dòng)，在MN兩板之間形成穩(wěn)定的電勢差（N板帶正電、M板帶負(fù)電）。如圖2所示，形成電勢差的大小與金屬情況相同。

3.霍爾元件主要參數(shù)及其函數(shù)關(guān)系

公式⑧中，比例系數(shù)k= ，稱為霍爾系數(shù)，它的大小與薄片的材料有關(guān)。

通過霍爾電壓公式U=k 可知，描述霍爾元件的主要參數(shù)如下表：

二、生活中的霍爾效應(yīng)：霍爾效應(yīng)流量計(jì)及其原理闡釋

根據(jù)霍爾效應(yīng)做成的霍爾元件，通過將物體的運(yùn)動(dòng)學(xué)參量轉(zhuǎn)換為磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁學(xué)量最終轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷旱男问捷敵觯M(jìn)而形成各類霍爾效應(yīng)傳感器。霍爾效應(yīng)傳感器一般可以作為開關(guān)傳感器或者線性傳感器。

通過查閱資料發(fā)現(xiàn)，霍爾元件制成的各類傳感器在生活和生產(chǎn)中有著極為廣泛的應(yīng)用，例如：汽車上的信號(hào)傳感器、ABS系統(tǒng)中的速度傳感器、汽車速度表和里程表、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速各種開關(guān)。生活中的水表、熱水器、咖啡自動(dòng)售賣機(jī)等都需要這類傳感器。

本文以霍爾效應(yīng)流量計(jì)為例，分析其基本原理，說明霍爾效應(yīng)傳感器在生活中的應(yīng)用。

霍爾效應(yīng)流量計(jì)內(nèi)部原理圖和實(shí)物圖分別如圖3和4所示。其工作原理主要是葉輪（4）在由（6）進(jìn)入的流體推動(dòng)下旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)螺桿（2）旋轉(zhuǎn)，使下方的條形磁鐵上下移動(dòng)，流速高則位移大。條形磁鐵上下移動(dòng)改變霍爾元件（5）所處位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度，由霍爾電壓U=k ，霍爾元件將磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化，轉(zhuǎn)化為電壓的變化，最終在電壓與流速和流量間建立函數(shù)關(guān)系，從而利用電壓的測量轉(zhuǎn)化為流量的計(jì)算。綜上為霍爾效應(yīng)流量計(jì)的基本原理。

通過深入學(xué)習(xí)探究發(fā)現(xiàn)，霍爾元件在生產(chǎn)和生活中應(yīng)用極為廣泛，霍爾效應(yīng)能夠解釋很多電器的工作原理。把課本知識(shí)應(yīng)用于解釋生活中的物理現(xiàn)象，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)艱深的物理原理深入淺出的理解，從而提升學(xué)習(xí)物理的興趣。物理學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，更是當(dāng)今眾多新技術(shù)的發(fā)展源泉。通過深入探究生產(chǎn)和生活中的物理原理的應(yīng)用，既有利于對(duì)物理知識(shí)的掌握，又有助于培養(yǎng)科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]張大昌.物理選修3-1[M].人民教育出版社，2010.

[2]張大昌.物理選修3-2[M].人民教育出版社，2010.

編輯 原琳娜