如何讓學生掌握正確的解題程序

黃河清

[摘? ?要]數學解題有很多解題的范式，這些范式是人們長期研究、實踐、總結出來的且行之有效的符合某一種關系模式的集合.正確的解題程序就是一種范式，掌握正確的解題程序，對有效形成解題能力是十分重要的，需要讓學生認真學習掌握.

[關鍵詞]解題程序;高中數學;問題導學;學習策略

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）08-0001-03

怎樣提高學生的數學解題能力？除了要讓學生熟練掌握有關知識外，引導他們掌握正確的解題決策模式至關重要.知識基礎與解題能力恰如屋基與高樓、樹根與大樹的關系，而解題決策模式則反映了數學解題思維的基本規律.不少學生覺得數學題“難解”.難在哪里？最重要的原因就是面對問題時無“路”可走.因此，要讓學生加強對解題規律的學習，引導他們掌握正確的解題模式，使他們具有清晰的解題思路，有“法”可依.這是有效提高學生解題能力的關鍵.

著名數學家波利亞在《怎樣解題》一書中將解題過程分為四個步驟：（1）審題.A.理解題意; B.明確條件和要求; C.盡可能畫出直觀圖或示意圖.（2）尋找解法.A.辨別題目類型; B.聯系可能用到的知識、方法; C.找出已知與未知間的關系.（3）寫出解法.A.用正確、合理而簡明的式子或文字表達出來;B.檢驗.（4）小結.A.尋找更佳解法;B.歸納解題規律.怎樣讓學生理解和在解題過程中去實施這些策略？筆者認為要抓好下面幾項工作.

一、審清題意，明確目標

審題，就是要讀懂題目的含義，明確已知什么，結論需要什么，還缺哪些條件.明確了目標，才能進行廣泛聯想、合情猜測、推理判斷等，進而解決問題.如果沒有這些明確清晰的思路，解題就會處于一種盲目的狀態，影響解題的進一步實施.那么，審題應該抓住哪些關鍵呢？

1.認真讀題——思考所給條件“是什么？”

數學命題是以最簡潔的表達方式來闡述問題的，命題中的每一句話、每一個關鍵字眼都隱含著對解題的暗示.因此，認真讀題十分重要.怎樣把題目條件的內涵“讀”出來，這是審題的重要任務.最主要的解決方法就是思考題目條件到底“是什么？”，這是引發思維的關鍵.

成功解題的思維活動是一個有明確的計劃（策略）、自覺的實施、必要的檢驗等活動的綜合體.波利亞對解題過程基本結構的闡述，體現了數學解題的基本規律，需要學生很好地去感悟、理解和實踐，這是提高學生解題能力的必由之路.

以上都是數學解題的基本規律，只要學生勤于思考、認真感悟、勇于實踐并持之以恒，學生就能不斷感悟數學解題的奧秘，不斷提高解題能力.

（責任編輯 黃桂堅）