硫系玻璃狹縫波導微環的模擬分析

（吉林大學 電子科學與工程學院，長春 130012）

近年來，光波導器件廣泛應用于傳感領域，例如生物化學檢測［1］、臨床診斷［2］、氣體檢測［3］、生物傳感［4］、溫度檢測［5］等。但多數傳感器體積龐大、價格昂貴，而光波導傳感器體積小，可以集成到片上［6］，且具有無標記的特點［7］，避免了標記物對分析物的影響，同時可實時現場檢測［8］，提高測量精度，在工藝成熟的情況下，光波導傳感器的制備成本低。

由于常規的光波導長度小，光程短，所以光對分析物的吸收就弱，檢測下限高［9］。微環諧振器采用回音壁模式使光在環形波導中不斷旋轉，增加了光程，使光和分析物的作用效果更強，有利于提高傳感器的靈敏度，降低檢測下限。然而，二氧化硅材料在中紅外損耗很大，常用的絕緣體上硅（SOI）只適合用于制備近紅外器件。相比而言，硫系玻璃材料在中紅外波段具有極高的透過率［10］，是制備中紅外器件的良好材料。2004年，Cornell學校的Lipson課題組［11］發現：當兩個條狀硅波導的間距為納米量級時，由于芯層和包層材料的折射率差使邊界電場不連續，導致光的一部分會限制在狹縫中。與矩形波導和脊型波導相比，狹縫波導可以將更多的光限制在狹縫中，使光和分析物充分作用，提高傳感特性。因此研究中紅外硫系玻璃狹縫光波導微環器件具有重要意義。

采用COMSOL軟件中的波動光學模塊進行光波導建模，分析了所設計狹縫波導的模式，根據材料特性優化了光波導各層的厚度，以減小高折射率襯底的影響、減小電極對光的吸收、避免共振的影響。研究了硫系玻璃狹縫波導圓形微環諧振器和硫系玻璃狹縫波導跑道型微環諧振器，模擬分析了器件性能參數。通過優化微環諧振器的結構使其能夠在3μm波長附近諧振，進而所設計的硫系玻璃狹縫波導微環諧振器適合用于中紅外吸收光譜檢測。

1 設計理論

將氣體作為波導的包層覆蓋在芯層四周，光波導氣體傳感器依據消逝場的作用使氣體包層中的光和氣體相互作用，在氣體檢測時的基本理論為朗伯-比爾定律：

其中，I為輸入光強，I0為輸出光強，C為氣體濃度，L為光波導的長度，αgas為氣體的吸收系數，αint為光波導的固有損耗，包括散射損耗和吸收損耗，Γ為功率限制因子，表示消逝場的大小，光與氣體的相互作用越強，則Γ越大，表示為：

其中，Pz為光波導截面的坡印廷矢量z分量。在微環中傳播的光相位差為2π時，光能干涉相長，相應波長出現了諧振峰，微環諧振器的品質因數Q表示為：

其中，λres為微環諧振器的諧振波長，λFWHW為對應諧振波長諧振峰的半高全寬。

2 狹縫波導厚度優化

設計的狹縫波導的結構如圖1所示。在Si襯底上各層材料依次為 As2S3、As2Se3、As2S3、Au。在3μm波長條件下，各材料的光學參數如下：芯層As2Se3的折射率n1=2.7941、消光系數κ1=2.3873×10-7；下包層As2S3的折射率n2=2.4152、消光系數κ2=7.162×10-7；Si襯底的折射率n3=3.4361、消光系數κ3=1×10-8；空氣的折射率n4=1；金電極的折射率n5=1.6、消光系數κ5=18.3。所制備出的微環諧振器參數將存在一定的誤差，諧振峰將會發生漂移，金電極的作用是通過熱光效應改變光波導各層的折射率，從而改變光波導的有效折射率Neff，這樣就可以通過溫度變化來調節諧振波長。待測氣體在不同波長處具有不同的吸收峰，通過金電極將諧振峰調節到和吸收峰波長相同時，就可以進行氣體檢測。

圖1 狹縫波導的結構圖

金的消光系數很大，如果離芯層太近就會增加器件的吸收損耗，這時需要優化上緩沖層的厚度h3來減小金電極的影響。硅襯底的折射率很大，如果離芯層過近就會讓光很大一部分進入襯底，這時需要優化下緩沖層厚度h2來減小硅襯底的影響。金電極的厚度在一定范圍內會引起共振，增加器件的吸收損耗，這時需要優化金電極的厚度h4來避免共振。

通過COMSOL軟件中的波動光學模塊進行仿真，首先來優化下緩沖層厚度h2，定義硅襯底的功率限制因子為ΓSi，表示為：

設定硅襯底厚度為800μm，此時襯底足夠厚，優化結果如圖2（a）所示，Neff隨著h2的增大先增大，后保持不變；ΓSi隨著h2的增大逐漸減小。當取h2=3μm時，硅襯底的功率限制因子ΓSi小于千分之一，此時在襯底中的光功率小于整體的千分之一，可以忽略Si襯底的影響，且Neff保持穩定。

優化上緩沖層厚度h3。設定金電極的厚度為200μm，在實際中不會制備這么厚的金電極，這樣相當于設定金電極為無限厚，使優化上緩沖層厚度h3的結果更加準確，優化結果如圖2（b）所示，Neff隨著h3的增大先增大，后保持不變；αint隨著h3的增大先增大，后保持不變。當取h3=2.5μm時，器件的吸收損耗αint最小，且Neff保持穩定。

優化金電極厚度h4。結果如圖2（c）所示。從圖中可以發現，當金電極的厚度在1nm到100nm之間時會引起共振，αint出現了兩個峰值，金電極的厚度不能太小（小于1nm），所以取金電極的厚度h4=100nm。光波導的其他參數設置為w=0.9μm，h1=2.6μm，g=50nm，此時Γ=10.19%，Neff=2.4188，此時狹縫波導的準TE基模電場分布如圖3所示。

圖2 3μm波長時，狹縫波導各層厚度的優化

圖3 3μm波長時，w=0.9μm，h1=2.6μm，g=50nm，h2=3μm，h3=2.5μm，h4=100nm的狹縫波導準TE基模電場分布

3 狹縫波導微環諧振器

采用三維建模時，由于COMSOL占用的計算機資源過大，計算效率低，所以之后需要對三維的微環諧振器結構進行降維。通過有效折射率法將圖1中的波導結構進行分區，然后將各區等效為同一種材料，如圖4所示。狹縫波導被分成了五個區，其中II區和IV區結構一樣，忽略Si襯底后，其實質是五層平板波導。由于所需要的狹縫波導模式為準TE基模，所以計算II區和IV區的TE基模的有效折射率來等效為該區的折射率。II區和IV區的準TE基模對應的Neff=2.7567，則II區和IV區可以等效為折射率為2.7567的材料。在忽略Si襯底的情況下，I區，III區和V區中只有空氣，則認為各區材料的折射率仍然為1。

圖4 基于等效折射率法的狹縫波導分區示意圖

常用的微環諧振器結構有圓形微環諧振器和跑道型微環諧振器，原理分別如圖5（a）和（b）所示，從上信道Input口輸入的光部分耦合進入微環中，部分從上信道Through口輸出，耦合進入微環的光不斷轉圈再耦合進上、下信道，分別從Through口和Drop口輸出。為了使微環諧振器能夠在3μm波長時Drop口輸出的光（TD）最大，圓形微環諧振器需要優化中心半徑r，跑道型微環諧振器需要優化中心半徑r以及直跑道的長度L，令直波導和微環波導的耦合間距為100nm，優化結果分別如圖6（a）和（b）所示。圓形微環諧振器的中心半徑r=10.6μm時，TD最大，跑道型微環諧振器的r=11.2μm，L=2μm時，TD最大。兩種微環諧振器的輸出光譜以及諧振時的電場分布如圖7所示。圓形微環諧振器的自由光譜區FSR=10.9nm，Q=28452，TB=-12.4611dB，TD=1.0529dB；跑道型微環諧振器的自由光譜區FSR=6.2nm，Q=10881，TB=-10.5023，TD=-2.4388dB。圓形微環諧振器的品質因數比跑道型微環諧振器的品質因數大，說明圓形微環諧振器的諧振峰更尖銳，對光的選擇性更好，但是跑道型微環諧振器的FSR更小，用電極調節諧振峰的波長時，諧振峰更容易和氣體的吸收峰對齊，所以跑道型微環諧振器更加適合進行氣體檢測。

圖5 微環諧振器的結構設計

圖6 微環諧振器的TD隨r的變化

圖7 微環諧振器的輸出光譜和諧振時的電場分布

4 溫度的影響分析

以更加適合氣體檢測的跑道型微環諧振器為例，研究環境溫度對器件性能的影響。跑道型微環諧振器的TB、TD、FSR、Q隨溫度的變化如圖8所示，跑道型微環諧振器的輸出光譜隨溫度的升高而紅移，所以設計的微環諧振器也具有作為溫度傳感器的潛力，FSR受溫度的影響不大，Q隨著溫度的升高而增大，諧振峰更加尖銳，對光的選擇性更好。

圖8 溫度對跑道型微環諧振器性能參數的影響

5 結論

設計并研究了一種中紅外硫系玻璃狹縫光波導圓形微環諧振器和跑道型微環諧振器。根據硫系玻璃材料和金電極的特性，設計并優化了硫系玻璃狹縫光波導的各層厚度，通過優化下緩沖層厚度來減小高折射率襯底的影響，優化上緩沖層厚度來減小電極對光的吸收，優化電極的厚度避免了共振造成的影響。通過等效折射率法對三維狹縫波導微環諧振器的結構進行降維處理，優化了圓形微環諧振器和跑道型微環諧振器的結構，分析了性能參數。結果發現，圓形微環諧振器具有更高的品質因數（28452），諧振峰更加尖銳，對光的選擇性更好；而跑道型微環諧振器的自由光譜區更小（6.2nm），用電極調節諧振峰的波長時，諧振峰更容易和氣體的吸收峰對齊，所以跑道型微環諧振器更加適合進行氣體檢測。研究了環境溫度對跑道型微環諧振器的性能參數的影響，跑道型微環諧振器的輸出光譜隨溫度的升高而紅移，FSR受溫度的影響不大，Q隨著溫度的升高而增大。