高考數學加強創新能力考查研究

摘 要：創新能力是高考數學越發重視的一大要素，它充分體現了高考的一大特點——選拔性，同時它也是高考改革中較為重視的一個方面。創新能力是一項綜合性的、系統的能力。本文探索了高考數學中對創新能力的考查和應用趨勢，為廣大師生提供今后教學和學習的思路。

關鍵詞：高考數學；創新能力；考查研究

一、 對高考數學創新能力的研究

眾所周知，國內高等的院校選拔優等生的主要途徑就是高考，然而創新能力的高低是區別高中生學習能力的主要方式，所以，高考中對創新思維的要求是較高的，學生創新能力的提高與加強舉足輕重。數學是所有學科的基礎和工具，它可以提高學生的理性思維能力，為學生今后的生活和學習提供了較大的便利。其中，創新能力又是理性思維能力較高層次的體現。所以，隨著高等院校對學生的要求不斷加強，創新能力已經成為越發重要的學習素質。

高考數學的創新能力主要有以下幾點：它的前提是樂于探索的能力，需要借助學生歸納類比等思維方式；它的核心是使學生的創新思維得到發散，具有敏銳、積極、靈活等特點。以下筆者以幾道高考數學題或者課本例題為例，探索高考數學的創新能力。

二、 培養學生理性的思維能力

數學可以提高學生的理性思維能力，而且數學所包含的邏輯思維能力、推理分析能力，都是每個同學在人生經歷中必不可少的思維能力。因此，高考數學大綱充分重視了數學這門學科，而且比較深入的考查了學生的分析能力、創新能力等。例如，一道高考的數學題，定義數列“am”一共有n項，對于任意的x小于等于n項，a1，a2，a3，a4，ax中0的數量≤1的個數。如果n等于4，那么不同數列“am”一共有多少個？其中答案有12、16、14、20四個，這是一道選擇題，一定程度上減少了學生解題的難度。分析此題，可以得知本題是在考查學生對分類這個概念中加法計數原理的理解和分析。

調查發現，學生看到這道題首先想到的思路是令a1、a2、a3、a4都等于0，然后a5、a6、a7、a8都等于1。之后再把剩下數列中的a2、a3、a4選擇其中一項或者更多的項，和其他選取相同項數的項相互換取來解。若將其中兩類任選一項相互交換，會解出數列全部都是符合題目的，會有三乘以三一共是九個。若選擇兩項交換時，得出a5一定要換。如果選擇a2或a3，那么無論從a5、a6、a7選擇任意兩項，交換后都得不到答案。當選擇a2、a4或者a3、a4，則從a5、a6、a7中，除了a5一定要選，再從a6、a7中選擇任意一個和5搭配后，交換得到的數列也符合題意。這樣的話，符合的數列一共有二乘以二為四個。經過分析得到，n等于4的時候，符合題意的數列一共有十四個。

這道題目充分利用了創新思維，考生需要擁有較為清晰的理性思維和解答能力，并熟練地將題目和學過的知識點聯系起來才能對這個新概念的數列準確理解從而解題。此外，這道題目還需要考生分類歸納，又提高了考生的能力要求。通過這道題可以得出高考數學中具備理性思維能力的必要以及重要性，廣大師生在教學或者學習的過程中需要加強訓練。

三、 建立創新情景，培養閱讀理解能力

高考數學命題是在不斷創新的，具體表現在有時題目會設立較為新穎不常見的情景，根據此提出問題，提高解題的難度。例如，2016年高考題的全國卷將著名景區的氣溫情況和數學問題結合起來，考查學生對知識的掌握和創新能力。另外，此題運用了課本從未出現的一項雷達統計圖命題，結合實際生活情景，考查學生的閱讀理解能力和創新能力，從而使學生脫離題海戰術，注重思維的培養。

四、 結合中國古代數學事例，培養應用能力

數學可以說在推動文明進程中具有重要作用，中國古代就對數學進行了比較深入的研究，數學文化源遠流長，它的特點也和國外數學迥然不同。中國古代的數學注重聯系實際和分類歸納。這些年來，通過研究高考命題發現，高考數學越來越重視將古代數學的事例和命題結合起來，引起學生對中國古代數學文化的重視。例如，2016年全國卷的高考數學題中，有一道題是將中國古代數學的秦九韶算法和題目結合起來，考查學生的思維能力和應用能力。這個題目表面上比較復雜，實質上還是考查學生通過表面看到實質知識點的能力，即應用能力。

題目是一道程序框圖，是按照秦九韶算法設置的，給定數x等于2以及n等于2，依次輸入的a是3、4、5，則輸出的s是？

由題可知，此題實質是給出了秦九韶算法，不需要掌握這個算法，因此考生不需要恐慌。按照依次將數字代入程序框圖，根據一步步的計算代入，我們得出這道題實質上要求計算的是3x2加上4x再加上5，當x等于2時得出值。根據題目代入x等于2，最終得出答案。

這道題設置的目的不單是為了考查學生對程序框圖如何應用的能力，更是為了考查學生是否具有邏輯思維能力和對算法含義的理解。同時也為了引起學生對古代數學知識的重視和運用，使學生了解到數學是博大精深的，在此之上也需要各位的創新，加強對數學的研究。

五、 結束語

隨著信息社會的高速發展，如何高效解決問題和創新思維的應用已經是人人必備的基本素質之一。高考對創新能力的要求也應運而生，廣大師生們必須重視創新能力的加強與訓練，這一定是今后數學考查的重大方向。而當今時代，我國的經濟發展已經進入了創新時代，需要更多的高素質人才。當今的高校也是高素質人才的主要輸出點，因此高考大綱著重體現了創新思維的重要性。為了跟上時代的發展，學生必須加強創新思維的鍛煉和理性思維的培養以及閱讀表達能力、分析理解能力的訓練，以期在高考中得到出色的成績。

參考文獻：

[1]任子朝，陳昂.高考數學加強創新能力考查研究[J].創新人才教育，2016（3）：30-33.

[2]柳升超.高中數學教學中學生創新能力與應用能力的培養研究[D].湖南師范大學，2011.

作者簡介：

王艷梅，廣西壯族自治區北海市，廣西壯族自治區北海市北京師范大學北海附屬中學。