對概率統計教學中若干問題的探討

徐君臣

摘 要：社會信息化程度逐步加深，概率統計知識的應用范圍隨之增大，概率統計是高中數學的必修內容，不僅在數學高考中占有重要位置，而且在社會生活中也極為普遍。通過對目前高中概率統計教學中存在的若干問題進行分析，探討了行之有效的解決策略。

關鍵詞：高中數學；概率統計；教學；問題分析；策略

在信息社會中，數據對人們日常生活的影響越來越大，人們可以依靠數據得出有效結論，通過數據分析完成科學決策。但在生產、生活中各種虛假數據、無效數據卻會影響人們的判斷，這就需要統計學、概論知識來幫助人們篩選、組織并整理有效數據，完成工作和生活任務。“概率與統計”是對隨機現象、統計規律與方法進行系統分析和研究的學科，原本是高等數學的重要內容，但自2003年教學標準中提出“概率與統計”將作為必修內容加入到中學數學課程中之后，高中階段數學教學對“概率與統計”模塊的討論就已經開始。但近年來隨著信息技術的快速進步，概率理論、統計方法也在不斷發展，如何將教材內容與實際生活相聯結成為教學改革的重難點。如果只是單純按照教材進行這一模塊的教學，已經很難吸引學生興趣，而且這一模塊抽象性較強，缺乏興趣的支持，很難讓學生真正學會和理解概率統計知識。

一、轉變教學觀念，引導概念理解

概率統計是高中數學中一個全新的模塊，與其他模塊間的聯系相對較弱，教師在進行這部分知識的教授時，需要轉變教學觀念，建立與概率統計相適應的教學模式和觀念認識。學生剛開始接觸概率統計的時候，最容易犯的錯誤就是將生活經驗直接代入到概率統計中去，比如擲硬幣、骰子問題等。但概率統計作為從高等數學中摘出插入到高中教材的內容，其科學性相比其他模塊更加嚴謹，即便表面看起來簡單的概率問題，也暗含著極為深刻的統計原理。要學好這部分內容，最簡單實用的方法就是熟記概念。比如方差、均值、隨機現象、頻率、線性回歸等，學生常常在生活中聽到、用到這些名詞，但在概率統計模塊中這些名詞的概念要比生活中復雜得多，如果在學習時總是通過生活經驗來思考和解答問題，往往會犯錯誤。在教學時，教師要格外注意概率統計這一模塊相關概念的介紹和引導，對與生活經驗有出入、容易引起理解錯誤的概念進行辨析和強調，讓學生熟記正確的定義，并科學理解概念，通過隨機現象的分析、估計模型試驗等引導學生形成統計思維。

二、融合教學與生活，聯系課堂內外實踐

融合教學與生活，教師在重視概念教學的同時，也要重視理論知識與實際生活的聯系。教師在課堂上引導學生將生活經驗與概率統計的理論知識相聯系，一方面能夠吸引學生興趣，另一方面則能避免學生受思維慣性影響，形成錯誤認識。而且分析近幾年高考試題，考查概率與統計模塊知識的題目往往是根據實際的生活、生產案例來設計的；教學大綱對這部分知識的要求也是讓學生體會、理解概率概念與統計思想，并將其與生活聯系，獲得基本的數據處理與分析能力。學習概率與統計模塊知識，加深理論與實際的聯系，主要有兩種方法：一是教師借助生活、生產案例，介紹和講解概率與統計的相關理論知識；二是教師引導學生在生活中利用概率與統計的知識解決實際問題，并組織討論。教師首先通過生活中常見的概率事件，吸引學生注意，再通過建立模型概括出概率知識，激發學生興趣；然后再引導學生思考總結出的理論知識適用的生活場景，或設計一個相關情境，讓學生嘗試利用總結出的理論知識尋找解決途徑。通過實踐到理論，理論再應用于實踐的過程，加深學生對概率與統計知識的印象和認識，建立對這一模塊的學習興趣，同時鍛煉學生“理論聯系實際”的能力。

三、注重教學過程，采用多種輔助教學手段

概率統計模塊理論知識極為抽象，如果采用傳統的板書形式教學，很難調動課堂氛圍，導致學生缺乏興趣，注意力不集中，對關鍵知識點理解不到位。采用輔助教學手段，比如啟發式、案例式、聯想式、討論式等較活躍的教學模式，或者多媒體設備、概率統計的模型演算等多樣化的展示方式，能有效提高教學效果。例如，在學習數據分布一節時，為加深學生對三大分布的印象，教師可以根據分布特點總結口訣幫助學生記憶，筆者總結的口訣如下：“正態方和為卡方，F分布需相除，若要知道t分布，正態、F又得除。”再例如，通過多媒體動畫展示正態分布、卡方分布、F分布的曲線圖形，并表現其參數變化，讓學生通過圖形對三大分布的變化規律形成更直觀的認識。

四、把握教學重點，培養學生隨機統計思想

概率統計不僅能夠提高學生對數據的敏感度，而且可以有效培養學生的統計思想。通過對學生解決實際問題能力的鍛煉，讓其逐漸形成統計思維，正確認識隨機概念，掌握概率的深刻內涵。在概率統計的教學過程中，教師不應只關注考試內容，教會學生如何在試卷上取得高分，而是要通過分析教學重點，讓學生理解考查目標，從而學會運用學到的知識解答各類問題。

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編輯 高 瓊