自然風(fēng)與氣動(dòng)力作用下高速鐵路路基段折臂式聲屏障動(dòng)力響應(yīng)分析

楊夢(mèng)琦，賀玉龍，蔡思奇

（西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，成都611756）

隨著我國(guó)高速鐵路網(wǎng)的覆蓋范圍逐漸擴(kuò)大，其產(chǎn)生的噪聲污染對(duì)沿線居民的影響日益凸顯。在噪聲傳播途徑上設(shè)置聲屏障是高速鐵路噪聲治理的主要措施[1–2]。按屏體材料類型，我國(guó)高速鐵路聲屏障可分為金屬聲屏障與非金屬聲屏障兩類[3]。

由于高速鐵路動(dòng)車組運(yùn)行速度高，其氣動(dòng)力易引起聲屏障結(jié)構(gòu)振動(dòng)，可能影響鐵路運(yùn)營(yíng)安全。高速鐵路的氣動(dòng)荷載呈現(xiàn)脈動(dòng)力的形式，通過(guò)有限元軟件的模態(tài)分析能夠判斷聲屏障的固有頻率是否與脈動(dòng)力頻率相近，從而判斷是否會(huì)發(fā)生共振；通過(guò)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析可以得到氣動(dòng)荷載下聲屏障的動(dòng)力響應(yīng)[3–6]。影響聲屏障結(jié)構(gòu)振動(dòng)的因素除了風(fēng)致脈動(dòng)力外，還有其所處環(huán)境自然風(fēng)的作用。有研究顯示同時(shí)考慮自然風(fēng)與脈動(dòng)力時(shí)，兩者并非簡(jiǎn)單疊加，而是呈現(xiàn)出明顯的耦合作用，使聲屏障受到的綜合脈動(dòng)峰壓較僅考慮脈動(dòng)力時(shí)明顯增大[7]。

目前，高速鐵路金屬聲屏障動(dòng)力響應(yīng)的研究主要集中于直立型聲屏障，而對(duì)于折臂型聲屏障的研究涉及甚少。本文考慮自然風(fēng)與脈動(dòng)力的耦合作用，以高速鐵路路基段聲屏障作為研究對(duì)象，對(duì)不同折臂角度的金屬聲屏障進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析和結(jié)果對(duì)比，考察其振動(dòng)響應(yīng)情況。

1 荷載及模型建立

首先考慮自然風(fēng)對(duì)聲屏障所產(chǎn)生的風(fēng)壓，參照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[8]給出的風(fēng)荷載計(jì)算方法，可表示為

式中：wk為風(fēng)壓(kN/m2)，β為風(fēng)振系數(shù)，μs為風(fēng)荷載體型系數(shù)，μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，均可由規(guī)范查得。其中w0為基礎(chǔ)自然風(fēng)壓，可由基本風(fēng)速v計(jì)算

式中：ρ 為空氣密度，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下取1.29 kg/m3；基本風(fēng)速v為平均風(fēng)速和脈動(dòng)風(fēng)速疊加得

根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范要求的運(yùn)行限制風(fēng)速，按臺(tái)風(fēng)地區(qū)取列車組運(yùn)行時(shí)平均風(fēng)速為20 m/s，而脈動(dòng)風(fēng)速通常利用Davenport脈動(dòng)風(fēng)速功率譜[9]計(jì)算求得

式中：S(ω)為脈動(dòng)風(fēng)速功率譜，ω為脈動(dòng)風(fēng)的圓頻率（rad/s），v10為10 m 處的平均風(fēng)速（m/s），K 是表面粗糙系數(shù)。式中x可用下式計(jì)算

由于脈動(dòng)風(fēng)可以看做高斯平穩(wěn)過(guò)程，因此可由n×n 階矩陣表示，對(duì)脈動(dòng)風(fēng)速功率譜進(jìn)行Cholesky分解為

矩陣分解后，對(duì)于多維隨機(jī)向量的脈動(dòng)風(fēng)速功率譜可以如下形式進(jìn)行模擬

式中：?ω為頻率間隔，θi為[0,2π]的均勻隨機(jī)相位，ωi與ωn分別為頻率的下限與上限。取時(shí)間長(zhǎng)度為30 s，求得脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線如圖1 所示，進(jìn)而代入式（3）、式（2）求風(fēng)壓時(shí)程。

圖1 脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線

然后考慮高速列車風(fēng)致脈動(dòng)力的作用，根據(jù)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]對(duì)氣動(dòng)力的計(jì)算規(guī)定，由于列車駛過(guò)時(shí)引起的氣動(dòng)力變化呈現(xiàn)脈沖形式，其荷載形態(tài)應(yīng)由一個(gè)5 m長(zhǎng)的移動(dòng)面荷載+q及一個(gè)5 m長(zhǎng)的移動(dòng)面荷載-q組成。

列車引起的氣動(dòng)力應(yīng)分為水平氣動(dòng)力qh和垂直氣動(dòng)力qv。水平氣動(dòng)力作用在軌頂之上的最大高度為5 m。qh可由《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》給出的參考圖曲線查取。垂直氣動(dòng)力qv可按下式計(jì)算

式中：D為作用線至軌道中心線之間的距離，根據(jù)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)聲屏障中心距軌道中心線為4.75 m，而聲屏障厚度約為140 mm，故此處作用線至軌道中心線的距離為4.68 m。

取列車運(yùn)行時(shí)速為350 km/h時(shí)的聲屏障為研究對(duì)象，根據(jù)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》，水平氣動(dòng)力為0.6 kN/m2，脈動(dòng)力根據(jù)下式進(jìn)行計(jì)算

式中：Q 為列車脈動(dòng)力（kN/m2）；f 為脈動(dòng)力影響系數(shù)，取2.3；q為列車水平氣動(dòng)力。對(duì)于頂蓋下的建筑物或構(gòu)件，水平向和垂向氣動(dòng)力還要乘以1.5的阻擋系數(shù)。

研究表明列車通過(guò)時(shí)產(chǎn)生的正壓力一般大于負(fù)壓，而頭波的脈動(dòng)壓力值要遠(yuǎn)大于尾波，根據(jù)圖2中實(shí)測(cè)的3.15 m 高直立聲屏障的脈動(dòng)風(fēng)壓曲線[11]，給出如圖3所示的時(shí)速為350 km/h的列車經(jīng)過(guò)時(shí)的水平脈動(dòng)力時(shí)程。

圖2 實(shí)測(cè)脈動(dòng)風(fēng)壓曲線

圖3 350 km/h列車脈動(dòng)力時(shí)程曲線

根據(jù)設(shè)計(jì)建立計(jì)算模型，聲屏障直立部分由5塊尺寸為1 960 mm×500 mm×140 mm 的金屬隔聲板和一塊尺寸為1 960 mm×1 000 mm×20 mm 的透明板組成，透明板四周均包裹著鋁合金框。折臂部分為尺寸1 960 mm×1 000 mm×140 mm的金屬隔聲板，折臂角度選取45°、30°、15°及0°作為對(duì)照組。圖4所示為典型折臂角度為30°的8聯(lián)跨度為2 m的聲屏障示意圖。

圖4 計(jì)算模型

2 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

2.1 計(jì)算參數(shù)選取

利用ANSYS 有限元分析軟件首先對(duì)模型進(jìn)行前處理，單元的選取及輸入的相關(guān)材料參數(shù)如表1所列。

對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，在立柱底部采用固定約束，而后進(jìn)行模態(tài)分析，得到各種折臂角度工況下聲屏障前5階固有頻率，如表2所列。

表1 單元材料特性表

表2 各階固有頻率/Hz

根據(jù)相關(guān)研究選取0.03 作為阻尼比，根據(jù)下列公式分別計(jì)算瑞利阻尼系數(shù)[12]

式中：ξ為阻尼比，ωn為系統(tǒng)前2階固有頻率。

2.2 荷載輸入與瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算

以脈動(dòng)自然風(fēng)壓時(shí)程及列車風(fēng)致脈動(dòng)風(fēng)壓荷載計(jì)算結(jié)果作為輸入激勵(lì)，采用一致性激勵(lì)方式進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，時(shí)間長(zhǎng)度為10 s，時(shí)間步長(zhǎng)取0.005 s，針對(duì)折臂式聲屏障考慮水平向和垂向氣動(dòng)力作用。

選取折臂角度為30°的聲屏障作為考察對(duì)象，以水平向朝向軌道方向?yàn)槲灰啤⑺俣扰c加速度的正方向，背離軌道的方向?yàn)樨?fù)方向；垂向以垂直向上方向?yàn)樨?fù)方向，垂直向下方向?yàn)檎较颉D5 給出了位移最大節(jié)點(diǎn)即如圖4中所示的第一點(diǎn)立柱頂部節(jié)點(diǎn)水平向和垂向位移時(shí)程曲線。最大水平向位移約為-7.312 mm，垂向位移最大值約為1.397 mm，峰值出現(xiàn)的時(shí)間為列車頭波通過(guò)聲屏障時(shí)產(chǎn)生最大正壓力的時(shí)刻。

根據(jù)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》，對(duì)聲屏障而言最不利的氣動(dòng)力為負(fù)壓力，聲屏障受負(fù)壓的影響會(huì)產(chǎn)生朝向軌道的傾倒趨勢(shì)，進(jìn)而影響鐵路運(yùn)營(yíng)安全，因此表3 給出了聲屏障在正負(fù)壓影響下，上述節(jié)點(diǎn)各振動(dòng)參數(shù)最大值對(duì)比。

由表3可知，無(wú)論受正壓還是負(fù)壓作用，垂向的位移、速度和加速度都小于水平向。

自位移最大的頂部節(jié)點(diǎn)垂直向下如圖4中所示以依次選取間隔為1 m 的5 個(gè)點(diǎn)。圖6 僅列出各節(jié)點(diǎn)垂向及水平向參數(shù)最大值的變化曲線圖，參數(shù)最大值均取最不利狀況即受負(fù)壓影響時(shí)的最大值。

表3 水平向和垂向振動(dòng)參數(shù)對(duì)比

從圖6 中可以觀察到，各點(diǎn)水平向位移的衰減幅度基本保持穩(wěn)定，且各點(diǎn)水平位移均大于垂向位移。而頂部節(jié)點(diǎn)與其垂直距離為1 m的節(jié)點(diǎn)垂向位移衰減率要遠(yuǎn)大于其他節(jié)點(diǎn)之間垂向位移的衰減率，其原因是1 m處節(jié)點(diǎn)處于直立部分的頂端，相對(duì)于頂部節(jié)點(diǎn)不受垂向氣動(dòng)力的作用。而加速度與速度的整體變化趨勢(shì)與位移一致。

圖7給出了不同折臂角度工況下聲屏障位移變化最大節(jié)點(diǎn)處的位移變化曲線圖。

由圖7可知，折臂式聲屏障隨著折臂角度增加，垂向位移逐漸增加，其原因是隨著角度增加垂向氣動(dòng)力的影響逐漸增大。而水平位移在15°時(shí)比在0°時(shí)大，其原因是折臂式聲屏障相對(duì)于直立式存在氣動(dòng)力的阻擋現(xiàn)象，水平位移更大，而自15°開始隨著角度增加，水平位移逐漸減小。

圖5 節(jié)點(diǎn)時(shí)程曲線

列車運(yùn)行速度為350 km/h 時(shí)，脈動(dòng)激振力的頻率約為3.8 Hz，而折臂式聲屏障的1階固有頻率均大于5.6 Hz，避開了峰值頻率范圍故不會(huì)發(fā)生共振。各傾角聲屏障中產(chǎn)生最不利最大形變時(shí)刻的折臂角度為15°聲屏障形變圖如圖8所示，圖示的位移放大倍數(shù)為100，與自身的1階振型類似。

3 結(jié)語(yǔ)

圖8 聲屏障形變圖

通過(guò)以上分析可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于折臂式聲屏障而言，在自然風(fēng)和氣動(dòng)力作用下，其頂部節(jié)點(diǎn)位移最大，雖然水平向較垂向的位移更大，但隨著折臂角度增加垂向位移對(duì)整體位移的貢獻(xiàn)逐漸變得顯著，因此隨著高速鐵路動(dòng)車組速度的日漸提高，在評(píng)價(jià)折臂式聲屏障的振動(dòng)時(shí)，垂向振動(dòng)的影響也不容忽視。