一種分級同步重力卸載試驗臺

楊國永 王洪光 姜 勇 凌 烈

1.中國科學院沈陽自動化研究所，沈陽，1100162.中國科學院大學，北京，100049

0 引言

跟蹤與數據中繼衛星是為中低軌道的航天器與航天器之間、航天器與地面站之間提供數據中繼、連續跟蹤與軌道測控服務的系統[1]。為了跟蹤和捕獲目標飛行器，中繼衛星一般會配備兩個大型天線[2]，天線的指向精度直接影響目標的捕獲與跟蹤。衛星天線驅動機構(antenna pointing mechanism，APM)作為調整天線指向的關鍵部件，其性能高低直接影響中繼衛星的性能。為了在衛星發射前對天線驅動機構進行地面測試，需要設計一種地面微重力試驗臺，用于APM的重力卸載，進行帶載的性能測試[3]。

氣浮試驗臺是一種在地面模擬空間中的微重力環境，為目標航天器提供地面測試服務的設備[4-6]。在氣浮試驗臺上可以測試衛星的控制系統，檢測衛星的轉向、編隊飛行等性能[7-8]，也可以針對機械臂，對各個連桿進行重力卸載。現有的氣浮試驗臺通常將整個航天器(如整個衛星)作為重力卸載的對象。MIT空間實驗室開發了數套三自由度氣浮臺，用氣浮墊進行重力卸載，能夠實現水平面上的二維平動和繞豎直軸轉動，用于模擬微小衛星之間的編隊飛行，進而測試控制算法[9-10]。德國EDAS Astrium公司開發了用于小型繞飛多功能衛星軟件開發驗證及軟硬件聯合測試的五自由度氣浮仿真系統[11]，用氣浮墊和球面氣浮軸承實現重力卸載。北京控制工程研究所設計了用于天線驅動機構的單軸運動學動力學仿真系統[12]。哈爾濱工業大學衛星技術研究所研制了五自由度氣浮仿真試驗臺[4,13]，用氣浮墊和球面氣浮軸承實現重力卸載。斯坦福大學的航天實驗室搭建了一個用于兩連桿操作臂的氣浮試驗臺[14]，但是只能在二維平面進行重力卸載，在末端采用一個氣浮墊支撐。上述各種氣浮試驗臺受限于其結構形式，對飛行器整體進行重力卸載或對平行關節進行重力卸載以實現水平面內運動，不適用于衛星天線驅動機構(兩正交關節)的地面重力卸載，因此需要設計一種新型的氣浮試驗臺，對APM在帶載時進行兩軸的重力卸載，同時能夠測試APM的性能。

1 分級同步重力卸載方法

衛星天線驅動機構由兩個正交的關節組成， APM的結構見圖1，豎直關節和水平關節正交，其中豎直關節的轉子和水平關節的定子固定連接。在空間中工作時，豎直關節定子安裝在衛星本體上，末端(水平關節轉子)安裝衛星天線。按照有無相對運動，APM可以分為豎直軸定子、豎直軸轉子(包括水平軸定子)、水平軸轉子3個組成部分。要實現該機構的重力卸載，同時實現帶載的性能測試，需要對這三部分和模擬負載進行重力卸載。

圖1 APM結構Fig.1 Structure of APM

可用于重力卸載的氣浮元件主要有氣浮墊、球面氣浮軸承、氣浮主軸3種。其中，氣浮墊可以提供水平面的兩個方向移動和繞豎直軸的轉動自由度；球面氣浮軸承可以提供定點繞3個互相垂直軸轉動的自由度；氣浮主軸可以提供繞1個固定軸線轉動的自由度。由于豎直軸轉動時，會帶動水平軸轉動，因此水平軸的重力卸載部分需要隨水平軸一同轉動，這使得水平軸的重力卸載元器件需要在水平方向移動的同時繞豎直方向轉動。通過上述對APM的結構分析，實現重力卸載需要提供兩個轉動自由度。根據各種氣浮元件的工作特點和APM以及模擬負載的結構，對豎直軸采用氣浮墊進行重力卸載，對于水平軸，由于僅需要提供1個轉動自由度，考慮到結構的穩定性，采用氣浮主軸進行重力卸載，卸載方法如圖2所示。

圖2 重力卸載方案Fig.2 Scheme of gravity unloading

分級同步重力卸載方法主要是指整個氣浮試驗臺采用兩層式的結構形式，上一層采用氣浮主軸對水平關節進行重力卸載，下一層采用氣浮墊對豎直關節進行重力卸載。由于該結構對兩個關節的重力卸載進行了解耦，兩個關節可以同時在重力卸載的情況下轉動，故稱之為分級同步重力卸載方法。具體卸載方法如圖3所示。花崗巖平臺上安裝有龍門支架，APM豎直軸定子通過導軌滑塊和可調彈簧機構2連接到龍門支架上。APM水平軸轉子連接模擬負載，同時模擬負載和氣浮主軸的轉軸固定連接，通過氣浮主軸的軸套安裝在支撐平板上。無框電機用于模擬衛星天線電纜的拖拽力，其轉子與模擬負載固定連接，定子安裝在支撐平板上，APM的豎直軸轉子通過可調彈簧機構1連接到支撐平板上，可調彈簧機構1提供與豎直軸轉子重力相等的支撐力。支撐平板下安裝有3個氣浮墊，支撐在花崗巖平臺上。首先通過氣浮主軸對第一部分進行重力卸載，APM水平軸轉子、氣浮主軸的轉軸、水平軸負載和無框電機轉子同軸安裝。氣浮試驗臺工作時，氣浮主軸轉軸和軸套之間充滿高壓氣體，形成氣膜。通過氣膜的支撐作用，APM的水平關節可在近似無摩擦的環境下帶動第一部分繞水平軸轉動，實現該軸的重力卸載。然后通過氣浮墊和可調彈簧機構1對豎直軸轉子進行重力卸載，通過調整可調彈簧機構1的支撐力，卸載豎直軸轉子的重力。為了提供繞豎直軸轉動的自由度，在支撐平板下呈三角形布置3個氣浮墊，用于支撐第二部分并提供繞豎直軸轉動的自由度。由于氣路通斷時，氣浮主軸和氣浮墊會存在氣膜建立和消失的過程，故在豎直方向產生微小的位移，為了消除該影響，通過導軌滑塊和可調彈簧機構2將APM安裝在龍門支架上，固定APM豎直軸定子的同時，在小范圍內提供了豎直方向的移動自由度。

圖3 卸載方法Fig.3 Method of gravity unloading

2 模擬負載設計

為了測試APM的性能，需要設計一個負載結構，以模擬衛星天線的轉動慣量以及頻率特性，同時考慮到試驗臺的結構，對模擬負載有質量及轉動范圍的要求，因此設計模型如下：

(1)

式中，mi為負載質量； ∑mi,h、∑mi,v分別為水平軸和豎直軸的負載質量；ri為mi到轉動軸線的距離；θh、θv分別為水平軸和豎直軸的轉角范圍；Jh、Jv分別為水平軸和豎直軸的轉動慣量，為兩軸的質量及其分布形式的函數；f為水平軸負載模態基頻。

首先確定水平軸模擬負載的結構形式，由于轉動范圍的限制，負載只能采用啞鈴型或三角星型結構，如圖4所示。

(a)啞鈴型 (b)三角星型圖4 負載結構形式Fig.4 Structure of payload

圖4中，m是一組配重塊的質量，r是配重塊質心到水平軸線的距離，l是模擬負載質心到豎直軸的距離，β是負載的轉動角度。圖4a中，配重塊繞豎直軸的轉動慣量

(2)

由式(2)可知，該結構下的轉動慣量會隨著水平軸的轉角變化。圖4b中，配重塊繞豎直軸的轉動慣量

(3)

該結構下的轉動慣量保持恒定，因此采用三角星型的負載結構可以實現兩軸轉動慣量的解耦。

考慮到負載頻率的約束，對于n自由度的結構，其自由振動的微分方程可表示為

(4)

det(-ω2M+K)=0

(5)

可以求得一組值ω1，ω2，…，ωn,即為結構的固有頻率，對應每個固有頻率可以求得響應的特征振型。每一階的頻率都是系統剛度和質量矩陣的函數。可以通過調整質量或剛度，反復進行分析計算，使所設計的結構達到給定的頻率。

最后對結構進行優化，可進一步減小結構的變形量和應力集中，結果如圖5和圖6所示，圖5所示結構的最大變形量(圖7)在下方兩組配重塊處，為116 mm，圖6所示結構的最大變形量(圖8)在下方兩組配重塊連桿中間處，為29 mm。

圖5 負載結構1Fig.5 Structure of payload 1

圖6 負載結構2Fig.6 Structure of payload 2

圖7 負載結構1變形量Fig.7 Deformation of structure 1

圖8 負載結構2變形量Fig.8 Deformation of structure 2

通過更換不同尺寸的砝碼，能保證負載的轉動慣量在一定范圍內可調并始終保持頻率在給定范圍內，如圖9所示，可看出，繞水平軸和豎直軸的轉動慣量隨砝碼厚度的增大逐漸增大，頻率隨砝碼厚度的增大逐漸減小。

圖9 頻率與轉動慣量變化Fig.9 Relation between frequency andmoment of inertia

根據上述分析，最后對試驗臺進行了詳細設計(圖10)，并據此搭建了氣浮試驗臺。

圖10 氣浮試驗臺結構Fig.10 Structure of air bearing facility

3 仿真分析

為了對上述重力卸載方法有效性進行驗證，對該試驗臺的三維模型進行了仿真分析，通過與空間無重力環境中的模型進行對比，驗證該卸載方法的有效性。

圖11 氣浮試驗臺仿真Fig.11 Air bearing facility simulation

將圖10所示氣浮試驗臺的三維模型進行簡化處理，去掉部分測試零部件，導入到ADAMS中進行仿真分析，如圖11所示。對所有零部件賦予相對應的材料屬性，由于模擬負載的頻率較低，為了真實反映APM的驅動特性，對模擬負載的支架和拉線進行了柔性化處理，將其三維模型導入到ANSYS中，劃分網格后生成MNF模態中性文件，導入到ADAMS模型中進行裝配。在模型中施加了正常的重力，g=9.8 m/s2，APM的兩個關節驅動負載轉動，兩個關節均采用相同的驅動角速度，得到APM兩個關節的力和力矩曲線，如圖12～圖15所示。

圖12 水平關節力矩Fig.12 Torque of horizontal joint

圖13 水平關節受力Fig.13 Force of horizontal joint

圖14 豎直關節力矩Fig.14 Torque of vertical joint

圖15 豎直關節受力Fig.15 Force of vertical joint

關節的角速度從0開始，增加到0.3(°)/s，經過一段時間的恒速轉動，再減速為0。相對應的角加速度函數在ADAMS中表示為：step(time,6.5,0,7.5,0.1d)+step(time,9.5,0,10.5,-0.1d)+step(time,19.5,0,20.5,-0.1d)+step(time,22.5,0,23.5,0.1d)。

氣浮試驗臺上APM水平軸的驅動力矩與在空間環境中的驅動力矩變化趨勢一致，但是在水平關節的加速和減速階段，由于水平軸的負載在切向的頻率較低，導致剛度較低，因此水平關節的驅動力矩在加速和減速階段存在波動。氣浮試驗臺上的水平關節力矩存在一個偏移，該偏移主要是由零部件誤差導致的，水平軸負載不能達到絕對的平衡，會在水平關節上存在額外的力矩，使得水平軸的驅動力矩存在整體偏移。

氣浮試驗臺上APM豎直關節的驅動力矩與在空間環境中的驅動力矩幾乎完全一致，除了在初始化階段存在一個較大的沖擊。該沖擊的存在是因為在仿真的開始階段，由于彈簧力和氣浮力的施加和模型精度的問題，需要有一個建立平衡的過程，在這個過程中由于氣浮力的沖擊產生了APM豎直關節驅動力矩的沖擊。

對于水平關節和豎直關節的受力，以在鉛垂方向的分力作為反映重力卸載有效性的指標，因為在地面重力場中，重力對APM驅動力矩的影響主要反映在豎直分力方向。水平關節的受力在豎直方向的分力保持為0。在氣浮試驗臺上，水平關節豎直方向的分力在初始階段有沖擊，這是因為在初始過程中開始施加氣浮卸載力和可調彈簧機構1和2的彈簧力，由于零件的建模誤差，系統需要一個短暫的過程建立平衡狀態。同理，豎直關節在豎直方向的分力在氣浮試驗臺上初始階段存在沖擊，原因與前述水平關節受力相同。

4 試驗臺測試

根據所設計的三維模型，搭建了試驗臺(圖16)，并對其卸載精度進行測試。在兩個軸轉動過程中讀取力矩傳感器數值可得到兩個軸的力矩，與理論計算的數值比較，即可得到試驗臺的重力卸載精度。水平關節和豎直關節分別按照靜止—加速—勻速—減速—靜止的過程運動，加速度為±0.1°/s2。測試結果如圖17和圖18所示。

1.水平軸負載 2.可調彈簧機構2和導軌滑塊 3.無框電機 4.支撐平板 5.氣浮墊 6.花崗巖平臺 7.可調彈簧機構1 8.氣浮主軸 9.APM圖16 氣浮試驗臺Fig.16 Air bearing facility

圖17 豎直軸力矩Fig.17 Torque of vertical joint

圖18 水平軸力矩Fig.18 Torque of horizontal joint

兩個關節的力矩在加速減速階段讀取的力矩值和理論值之間存在一定的偏差。測得的力矩經過濾波處理后，與理論值比較，可得重力卸載精度為90%。理論上氣浮法可以得到90%以上的重力卸載精度[15]，但是由于加工和安裝調整過程中存在不可避免的誤差，因此上述測試得到的重力卸載精度是合理的。

5 結論

通過對衛星天線驅動機構的結構特點和重力卸載要求的分析，提出了一種分級同步重力卸載方法，用于兩個正交關節的重力卸載。采用氣浮墊和氣浮主軸的組合進行重力卸載，氣浮試驗臺為兩層式的結構，分別提供兩個軸的轉動自由度。通過對不同負載結構形式的對比分析，選擇三角星型布置配重塊的結構形式，實現了相對于天線驅動機構兩軸轉動慣量的解耦，對負載結構的優化滿足了結構的頻率要求。測試結果表明，試驗臺可達到90%的重力卸載精度，驗證了所提出的分級同步重力卸載方法和所設計的氣浮試驗臺的有效性。