《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

劉瑞容

【中圖分類號】G623.9 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）08-0216-01

【教學(xué)內(nèi)容】人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級上冊第52～53頁例題及練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用。

2.能結(jié)合具體情境用含有字母的式子表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，滲透符號化思想。

3.經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號、用字母表示數(shù)和建立代數(shù)式的抽象過程，初步體會用字母表示數(shù)的簡潔性和概括性。

【教學(xué)重點(diǎn)】能正確運(yùn)用字母表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系。

【教學(xué)難點(diǎn)】理解含有字母的式子不僅能表示數(shù)量，還能表示數(shù)量關(guān)系。

【前置活動】續(xù)編兒歌

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；……

【教學(xué)過程】

一、談話導(dǎo)入，引發(fā)思考

1.這首兒歌編下去，編得完嗎？編不完怎么辦？

2.初次聽到這個(gè)題目，你最想了解些什么？

【設(shè)計(jì)意圖：續(xù)編兒歌的引入給學(xué)生留下本節(jié)課最大懸疑，而課題所給學(xué)生引發(fā)出來的“自己的問題”，很好地激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知需求，使學(xué)生產(chǎn)生了急切求知的認(rèn)知傾向，既給本課的學(xué)習(xí)提出了明確的目標(biāo)，又給學(xué)生的思維指明了方向。】

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

（一）教學(xué)例1，引導(dǎo)探究。

1.感知——用字母來表示未知數(shù)。

（2）課前，老師讓同學(xué)們完成以上課前研學(xué)任務(wù)，發(fā)現(xiàn)前兩幅圖大家表示一致：3和5，而第三幅存錢罐的表示卻不同，這是為什么？

（3）現(xiàn)在存錢罐的硬幣個(gè)數(shù)對你們來說，它是個(gè)未知的數(shù)，這時(shí)候我們可以用字母k表示，當(dāng)然還可以用x、y、z任意一個(gè)字母表示都行。在這里我們用k來表示。（板書：未知的數(shù)k）

2.區(qū)別——用字母來表示特定的數(shù)。

（1）用字母表示數(shù)同學(xué)們并不陌生，撲克牌中的A、J、Q、K就是，但顯然與這里有區(qū)別，想一想，區(qū)別在哪里？（板書：特定的數(shù)k=13）

（2）回想課前的問題：什么情況下可以用字母表示數(shù)，現(xiàn)在有答案了嗎？

3.升華——用字母表示變量和數(shù)量關(guān)系。

（1）情境感受。

同學(xué)們，你們今年多大了？（10歲居多）（出示詹副校長的照片），想知道我們青春活力的詹校多少歲嗎？那我就取同學(xué)們的年齡10歲為標(biāo)準(zhǔn)，給你們一個(gè)信息：詹校的年齡比你們大35歲，詹校今年多少歲？誰能用一個(gè)式子表示？那么現(xiàn)在我們穿越時(shí)空，回到過去，當(dāng)你們1歲時(shí)，詹校多大呢？你能用一個(gè)式子表示嗎？當(dāng)你們2歲時(shí)呢？3歲時(shí)呢？（隨著學(xué)生回答，PPT課件演示下表）

（2）觀察思考。

一直這樣寫下去，這樣的式子可以寫多少個(gè)？

觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？（提示：什么變了？什么不變？）

（3）自主嘗試。觀察上表，你能用一種簡明的方式分別表示出任何一年同學(xué)們的年齡和詹校的年齡？嘗試寫在上表中的最后一欄。

（4）匯報(bào)結(jié)果，預(yù)設(shè)生成三種典型的表示方法：

（5）四人小組交流討論。你喜歡哪種表示方法？為什么？

（6）集體優(yōu)化，重點(diǎn)比較第2種和第3種表示方法，明白含有字母的式子不但可以表示數(shù)，還有個(gè)重要功能：能表示出數(shù)量之間的關(guān)系。

（7）理解意義。

①想一想：6和a有什么不同？a可以表示200嗎？

②a+35這個(gè)式子表示的是誰的年齡？除此外，它還表示一種怎樣的數(shù)量關(guān)系？

③小結(jié)：所以含有字母的式子既可以表示數(shù)量，又可以表示數(shù)量之間的關(guān)系。因此，當(dāng)我們看到含有字母的式子，只要知道其中一個(gè)量，就能求出其它相關(guān)的量了。下面我們一起來算算。

（8）代入求值（課件出示）

①當(dāng)a=8時(shí)，詹校的年齡是多少？a+35=8+35=43

②提示：求含有字母式子的值，一般不寫單位。

③那么當(dāng)小11歲時(shí)，詹校多少歲？動筆寫一寫，同桌互相檢查一下。

（二）教學(xué)例2，自主探究。

接下來，老師要帶領(lǐng)大家穿越太空，準(zhǔn)備好了嗎？看看在月球上發(fā)生了哪些神奇的事情？

（1）自學(xué)課本P53例2，把重點(diǎn)的知識在書上劃出來。

（2）完成研學(xué)任務(wù)二。

（3）小組交流。

（4）全班匯報(bào)。

6 x除了表示人在月球上能舉起的質(zhì)量，還可以表示什么關(guān)系？

6 x里的字母可以表示哪些數(shù)？

【設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生創(chuàng)設(shè)廣闊的思維空間，完全放手讓學(xué)生自主探究例2，引導(dǎo)學(xué)生主動地進(jìn)行思考、討論、交流等活動，促使學(xué)生再一次經(jīng)歷用含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。這樣層層遞進(jìn)、逐步放手的方式既突出重點(diǎn)，又提高了教學(xué)效率。】

三、鞏固練習(xí)，深化提高

同學(xué)們經(jīng)過例1、例2的學(xué)習(xí)，相信大家對字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系有了一定的了解，接下來老師想考考大家，你們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

1.說一說。

2.用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。

3.獨(dú)立完成教材第55頁練習(xí)十二第2題。

【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)既鞏固用字母表示數(shù)的方法，又讓學(xué)生進(jìn)一步體會字母式不僅能表示數(shù)量還能表示一定的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決問題作好鋪墊。】

四、拓展延伸，感悟價(jià)值

1.介紹數(shù)學(xué)家——韋達(dá)。（課件音頻播放）

2.續(xù)編兒歌。

剛才那首編不完的兒歌，現(xiàn)在你能用一句話來表達(dá)這首兒歌，把它編完嗎？

（1）學(xué)生獨(dú)立完成兒歌改編。

（2）現(xiàn)場展示學(xué)生的不同編法，比較分析。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在再次續(xù)編兒歌的過程中能夠用字母和字母式表示數(shù)量關(guān)系和一些數(shù)學(xué)規(guī)律，體會到用字母表示數(shù)的高度概括性和簡潔性，同時(shí)讓學(xué)生運(yùn)用對比學(xué)習(xí)的方式來比較不同編法中的異同和優(yōu)劣，在比較和辨析中體驗(yàn)用字母表示數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。】

五、建構(gòu)反思，回顧全課

1.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？用字母表示數(shù)或有什么好處？

2.同學(xué)們，短短的40分鐘轉(zhuǎn)眼即逝，盡管它只相當(dāng)于我們生命中的x分之一，但我希望同學(xué)們能夠記住它，記住在這個(gè)金色的季節(jié)里，字母帶給我們的快樂。

【設(shè)計(jì)意圖：師生共同歸納，加深理解，使之成為一個(gè)完整的知識體系，實(shí)施有意義的自我建構(gòu)。】