利用origin求固結系數的方法

謝 瀟周佩佩

（1陜西省土地工程建設集團責任有限公司 陜西西安 710075 2陜西地建土地工程技術研究院有限責任公司 陜西西安 710075 3國土資源退化及未利用土地整治工程重點實驗室 陜西西安 710075 4陜西省土地整治工程技術研究中心 陜西西安 710075 5南京市水利規劃設計院股份有限公司 江蘇南京 210016）

引言

土壤的固結系數反映了土在實驗過程中固結速率的大小，其值越大代表土樣固結越快。固結系數是土的一個非常重要的試驗參數，可以用來計算土體的固結度及超凈孔壓的消散過程[1]。在沉降的預測、地基處理設計中，能否準確的獲取計算結果與固結系數的合理取值有很大的關系。固結系數的獲取主要有現場試驗和室內試驗兩種途徑，現場試驗雖能更好反映實際情況，但其所需的測試時間長，且現場環境條件一般比較復雜，因此，目前主要是通過室內固結試驗來獲得固結系數[2]。本文針對固結試驗中固結系數的確定，以時間平方根法為例，應用Origin軟件對固結系數進行求解。

1 時間平方根法求取固結系數的原理

土工試驗規程 (SL237-1999)[3]中對時間平方根法進行了描述，對應于某一級壓力下的固結系數具體確定方法如下:

在該級壓力下，根據固結試驗測得的實驗數據，以百分表的讀數d為縱坐標，加壓時間t的平方根為橫坐標繪制曲線，如圖1。找出 d～曲線開始的直線段l1，并將其延長，使之與縱坐標軸相交，交點的位置ds稱為理論零點。過ds點作一直線l2，使其橫坐標為前述直線段的1.15倍。直線l2與d～曲線交點所對應的時間記為t90，t90表示土樣固結度達到90%所對應的時間。于是土樣的固結系數Cv(cm2/s)可按式（1）進行計算。

圖1 時間平方根法求固結系數的過程圖

可以看出在求解固結系數的過程中，直線段和交點的確定十分重要，若利用excel進行計算，則其功能比較單一，確定過程會有一些誤差，相對而言origin的功能更加完善，并且操作簡便。因而本文應用origin來求解固結系數。

2 origin求解固結系數的步驟

本文選用李金軒等(1996)[4]文獻中的數據來說明origin求解固結系數的步驟。

2.1 d～曲線繪制

在啟動origin之后，將記錄表中的數據粘貼在出現的空白表格中，注意時間應為平方根。選中數據，點擊plot選項繪制d～曲線圖，如圖2。一般曲線上的直線段出現在0～25min之內，且固結試驗加壓開始60min以內，土樣的固結度已達70%～80%以上[5]，因而求解固結系數通常只需用到60min以內的數據。

2.2 d～曲線開始段直線與縱坐標軸交點的確定

鼠標左鍵單擊窗口上方的Analysis，依次選擇Fitting-Linear fitting，打開對話框，在出現的對話框中Find Y from X后面的小方框中打上勾，點擊ok，就可在圖片中出現擬合好的開始段直線l1(圖3)。在表格中的最后一個標簽-FitLinearFindYfromX1中，輸入x值為0，則出現x=0時直線對應的y值，這樣以來d曲線開始段直線與縱坐標軸交點即可確定，記為點1。

2.3 繪制l2直線

在表格中的FitLinearFindYfromX1中，任意輸入一個較大的x值，得出l1曲線上的另一個點的坐標，記為點2，使得點2的縱坐標不變，橫坐標擴大1.15倍，得到的點記為點三，通過點1、點2來確定直線l2。同2.1，在表格中輸入點1、點2的坐標，在已有的圖上畫出直線l2，如圖3。

圖2 origin求解過程圖

2.4 t90的確定及固結系數的求解

從圖可以看出直線l2與d～曲線相交于一點，鼠標點擊屏幕左邊的Screen Reader，將整個圖放大，移動鼠標到圖片范圍內可看到一個十字狀的圖標，移動鼠標，使得十字絲的正中心位于直線l2與d～曲線的交點位置，如圖3，屏幕下方的黑色區域便出現了該點的坐標值，該點的橫坐標即。由此將各參數帶入到式(1)中便可求出土樣的固結系數Cv。

按照上述方法對表1中的數據進行處理，得到的結果見表2：

表2 固結系數計算結果

由表2可以看出，對于時間平方根法利用origin計算得到的固結系數與文獻中[4]得到的結果相近。并且origin擬合d～曲線直線段的線性相關系數除土樣5均達到0.99以上，擬合結果與曲線上的數據點貼合度高，說明利用origin擬合的精度較高。

結語

通過室內固結試驗來確定土樣的固結系數時，因圖解法在作圖過程中人為因素影響很大，并且操作過程較復雜，本文選取時間平方根法，介紹了用origin求解固結系數的步驟和方法，并分析了求解結果的準確性。該方法操作簡便，并且精確度高，且便于讀取圖上的數據點，適用于通過室內試驗進行固結系數的求解。