基于ABAQUS的三通接頭應力分析和評定

徐 偉 ，遲 明 ，張宗政

（1.四川工程職業技術學院，四川 德陽 618000；2.杭州歐佩亞海洋工程有限公司，浙江 杭州310058）

0 引言

三通又稱管件三通，是管道系統中的常用部件。在結構設計上，三通屬于開孔結構，存在幾何形狀不連續因素，在相貫線的拐角處會形成極大的應力集中[1]。但是作為常用件，標準或規范中均未對其設計和分析做出明確說明，為了高效地設計出既經濟合理，又安全可靠的三通接頭，研究一種針對三通接頭的有效設計分析方法或途徑是必要的。

在美國標準ASME BPVC VIII-div.2和我國標準JB4732均明確了三種壓力容器分析設計法及其實施方法，彈性應力分析法[2-3]基于材料的線彈性，計算其彈性名義應力，分析結構進行應力分類并按照不同的設計準則進行評定；極限載荷分析法[2-3]基于材料的理想彈塑性，求解結構所能承受的載荷極限，并根據設計因子進行校核；彈塑性應力分析法[2-3]基于材料的真實彈塑性來計算給定載荷下結構的狀態。

三種分析設計方法中彈塑性分析法可真實地反映載荷作用下結構的狀態，但是材料的塑性特征難以獲取；而前兩者不存在材料定義的問題，有利于提高結構的設計和分析效率。因此，本文運用彈性應力分析法和極限載荷分析法對三通接頭的設計和分析進行討論。

1 建立有限元模型

如圖1所示為一等徑三通接頭，結構根據標準ASME B16.9[4]設計，壁厚根據標準ASME B31.8設計，考慮其結構、邊界和載荷上的對稱性，簡化模型，僅取其1/4作為分析對象，如圖2所示。材料為ASTM A694 F65，彈性模量E=210 000 MPa，泊松比μ=0.3，屈服強度Sy=448 MPa，許用應力S=323 MPa。

邊界條件：兩對稱面施加對稱約束，在上端面施加軸向位移約束；在內部施加靜載壓力P=35 MPa。另外，圖2中所示斜線為應力線性化路徑。

圖1 三通接頭

圖2 簡化分析模型

2 彈性應力分析

此分析僅定義材料的線彈性特征，提交分析，結果云圖如圖3所示。

圖3 應力及位移云圖

ASME BPVC VIII-div.2指出彈性應力分析結果可通過等效應力線性化進行應力分類，應力被分成一次總體薄膜應力（Pm）、一次局部薄膜應力（PL）、一次彎曲應力（Pb）、二次應力（Q）和峰值應力（F）等五大類[3]，并對各類應力明確了評定條件，如下：

一次總體薄膜應力強度Pm≤S

一次局部薄膜應力強度PL≤1.5S

一次薄膜加一次彎曲應力強度PL+Pm≤1.5S

一次加二次應力強度PL+Pm+Q≤3S

應力線性化處理要求自定義關心區域的路徑，實踐證明三通接頭在相貫線處的應力往往偏高，因此分析過程中可僅對相貫線處的路徑應力線性化處理，路徑如圖2所示，應力分類結果輸出至文件linear stress.rpt，結果如圖4所示：

圖4 應力線性化結果

ASME BPVC VIII-div.2規定對復合應力狀態采用von Mises屈服作為失效理論。根據評定條件校核應力見表1所示。

表1 應力線性化計算結果校核表

由上表可知，PL+Pb不滿足其限制條件，但是由有限元分析程序得到的應力分類結果均無法判別局部薄膜加彎曲應力PL+Pb中包含的二次應力。因此，若忽略二次應力的判別，當等效線性化得到的局部薄膜加彎曲應力滿足1.5S，變相的一次加二次應力強度滿足3S，則設計保守；當其不滿足1.5S，僅滿足3S要求，則設計冒進。為此，陸明萬[4]等提出一次結構法用于分離二次應力，高炳軍等應用疊加原理用構建一次結構，但是實際應用中均過于繁瑣，需重建模型而且存在簡化不合理的問題。

為了避免應力分類不徹底的困擾，進一步結合極限載荷分析法來驗證設計的可靠性。

3 極限載荷分析

材料定義為理想塑性，結構處于小變形狀態，用于研究塑性極限狀態下的結構特性。

通過固定增量步的形式逐步加載，加載曲線如圖5，其中施加載荷應不小于1.5P。

圖5 加載曲線

根據極限載荷分析評定辦法，需提取節點位移—載荷曲線。三通接頭分析所取的節點位于接管端部內壁中心節點，此節點位移能比較明確地反映結構在內壓作用下的徑向變形狀態。該節點的位移—載荷曲線如圖6所示。

圖6 位移—載荷曲線

通過上述圖表分析，可知三通結構在逐步加載作用下，位移—載荷曲線趨于平緩和穩定。對于極限載荷的確定，常用的方法有切線交點壓力法、兩倍彈性斜率法、塑性失穩壓力法等，其中切線交點壓力法對塑性段切點的位置很敏感，不方便判斷；塑性失穩壓力法需要設置較小的分析增量，增加了分析成本和時間，而兩倍彈性斜率法規定極限載荷是從坐標原點畫出的一根線的截距，其斜率是載荷—位移曲線彈性段斜率的兩倍，便于操作。

根據兩倍彈性斜率法確定極限載荷值為83.8 MPa，考慮設計因子1.5，故設計極限載荷為55.87 MPa，設計壓力35 MPa滿足設計極限載荷要求。

4 結論

通過上述彈性應力法和極限載荷法的分析可知，三通接頭的設計滿足實際工況要求，另外極限載荷法對彈性應力法給予了合理補充，避免了彈性應力法中應力分類不徹底的困擾，并能快速有效地評定結構強度。同時，在三通接頭設計過程中，應考慮彈性應力分析將相貫線處路徑的應力分類結果PL+Pb值限于1.5S與3S之間，保證設計不至于過于保守，再由極限載荷法判定其承載能力，并根據設計需求調整設計因子，為設計出既經濟合理，又安全可靠的三通接頭提供了有效依據。