雙葉片離心泵內(nèi)固液兩相流壓力脈動(dòng)研究

劉和明

（明光市留香泵業(yè)有限公司，安徽 滁州239400）

0 引言

雙葉片固液兩相流離心泵作為輸送固體顆粒的重要設(shè)備，在農(nóng)業(yè)、能源、化工、環(huán)保、土建等行業(yè)都有廣泛的應(yīng)用。壓力脈動(dòng)是影響雙葉片泵穩(wěn)定運(yùn)行的重要因素之一，也是目前泵行業(yè)的研究熱點(diǎn)。

R.Barrio等[1]通過改變?nèi)~輪外徑和葉輪與隔舌的間隙，用數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究了離心泵隔舌處壓力脈動(dòng)特性和徑向力特性。馬新華等[2]研究了導(dǎo)葉葉片數(shù)對多級離心泵壓力脈動(dòng)的影響，結(jié)果表明導(dǎo)葉數(shù)對離心泵內(nèi)壓力脈動(dòng)影響較大，導(dǎo)葉內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值隨導(dǎo)葉葉片數(shù)的增加而增加．周玉林等[3]研究了偏離工況下離心泵的壓力脈動(dòng)和振動(dòng)影響，研究指出大流量偏離工況下離心泵內(nèi)部各部分壓力脈動(dòng)特性與設(shè)計(jì)工況基本相同，而小流量偏離工況下在葉輪出口壓力脈動(dòng)幅值有所增大。而對雙葉片泵的研究主要集中在對泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，王凱[4]基于葉輪關(guān)鍵幾何參數(shù)建立了雙葉片泵多工況水力優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，提出多工況水力優(yōu)化設(shè)計(jì)方法能用于指導(dǎo)雙葉片泵的水力設(shè)計(jì)優(yōu)化。朱榮生等[5]研究了雙葉片泵內(nèi)三維非定常流動(dòng)，研究結(jié)果表明由于受流道和蝸殼隔舌相對位置的影響，泵內(nèi)流體靜壓及相對速度的分布不僅隨時(shí)間變化較大，而且在不同流道內(nèi)分布的差異也比較明顯。

綜合看來，目前對離心泵的壓力脈動(dòng)的研究主要集中在單相流方面，關(guān)于固體顆粒物性對兩相流泵壓力脈動(dòng)影響的研究鮮有涉及。本文采用Mixture多相流模型，對不同固體顆粒物性條件下雙葉片泵內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行三維非定常計(jì)算，研究了不同工況和固體顆粒的物性對蝸殼尤其是隔舌附近壓力脈動(dòng)的影響和泵內(nèi)壓力脈動(dòng)隨工況和固體顆粒物性變化的規(guī)律。

1 研究模型

模型泵的設(shè)計(jì)參數(shù)為：流量Q=25.9 m3/h、揚(yáng)程H=2.7 m、轉(zhuǎn)速n=750 r/min。主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為：葉輪進(jìn)口直徑Dj=90 mm、葉輪出口直徑D2=201.2 mm、蝸殼基圓直徑 D3=212 mm、蝸殼進(jìn)口寬度Dd=50 mm。

模型泵主要結(jié)構(gòu)包括半螺旋形吸水室、葉輪和蝸殼。為降低邊界條件的影響，泵進(jìn)出口都進(jìn)行了適當(dāng)?shù)难娱L。模型泵計(jì)算域?yàn)閺谋眠M(jìn)口延長段到泵出口延長段的整個(gè)流動(dòng)區(qū)域。對旋轉(zhuǎn)葉輪、蝸殼和泵進(jìn)出口延長段選用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，對半螺旋形吸水室選用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并對模型泵進(jìn)行局部加密。為了提高數(shù)值模擬的精度，減少網(wǎng)格數(shù)量對計(jì)算結(jié)果的影響，對模型泵劃分了多套網(wǎng)格，并以揚(yáng)程預(yù)測值變化小于1%作為網(wǎng)格無關(guān)性檢查的標(biāo)準(zhǔn)，綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間，最終選用網(wǎng)格數(shù)為2 462 271.計(jì)算域網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 模型泵計(jì)算域網(wǎng)格劃分

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 多相流模型和邊界條件設(shè)定

多相流模型采用Mixture模型，通過Schiller-Naumann模型來求得曳力，用Manninen-et模型求解滑移速度，顆粒碰撞恢復(fù)系數(shù)設(shè)為0.9。進(jìn)口邊界條件設(shè)定為速度進(jìn)口，并設(shè)定進(jìn)口邊界處的水力直徑和湍流強(qiáng)度；出口設(shè)為自由出流；壁面用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法；數(shù)值計(jì)算的殘差收斂精度設(shè)為10-5。

2.2 研究方案和監(jiān)測點(diǎn)設(shè)置

在定常計(jì)算收斂后進(jìn)行瞬態(tài)數(shù)值計(jì)算，時(shí)間步長設(shè)為1.667×10-4s，即葉輪旋轉(zhuǎn)1°所用的時(shí)間，共計(jì)算14個(gè)周期。研究了流量、粒徑、密度和體積分?jǐn)?shù)對泵壓力脈動(dòng)的影響，具體研究方案見表1。

表1 研究方案

如圖2所示，在蝸殼第1斷面至第9斷面上分別設(shè)置了VP1～VP9等9個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，在蝸殼隔舌附近設(shè)置了監(jiān)測點(diǎn)G1-G5等5個(gè)監(jiān)測點(diǎn)。圖2中規(guī)定蝸殼周向角度在y軸正向時(shí)為0°，并沿順時(shí)針方向逐漸增大。G3點(diǎn)在蝸殼隔舌頂端，沿G3逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10°設(shè)置G2，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°設(shè)置G1，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)10°設(shè)置 G4，順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 20°設(shè)置 G5。

圖2 壓力脈動(dòng)監(jiān)測點(diǎn)設(shè)置

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 數(shù)值計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

圖3給出了試驗(yàn)性能曲線和數(shù)值模擬預(yù)測性能曲線。從圖3可以看出，數(shù)值計(jì)算預(yù)測能量性能與試驗(yàn)性能曲線在總體上基本一致；設(shè)計(jì)工況下泵揚(yáng)程預(yù)測偏差為2.91%、效率預(yù)測偏差為2.21個(gè)百分點(diǎn)、軸功率預(yù)測偏差為0.72%；非設(shè)計(jì)工況下數(shù)值計(jì)算預(yù)測性能偏差略高但均在5%以內(nèi)；這說明采用的數(shù)值計(jì)算方法具有較高的可信度。

圖3 數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果對比

3.2 不同流量下蝸殼周向壓力脈動(dòng)

選用最后2個(gè)周期數(shù)據(jù)經(jīng)無量綱化處理得到算術(shù)平方根壓力系數(shù)CRMS來衡量各點(diǎn)壓力脈動(dòng)，具體計(jì)算方法如下：

式中：N 為樣本數(shù)；pi為靜壓值為平均靜壓值，Pa；ρ介質(zhì)密度，kg/m3；u2為葉輪出口圓周速度，m/s.

圖4為不同流量下蝸殼周向各點(diǎn)壓力脈動(dòng)（Cv=6.25%，ρs=1 750 kg/m3，ds=0.5 mm）。從圖 4（a）和4（b）可知，單相清水時(shí)蝸殼第3斷面到第8斷面上壓力脈動(dòng)隨流量增加而減小，而在第1斷面和第9斷面則是1.4Qd時(shí)最大；固液兩相流時(shí)，蝸殼第4斷面到第9斷面壓力脈動(dòng)隨流量增加而減小，而在第1斷面和第2斷面則是1.4Qd時(shí)最大。

對比圖 4（a）和 4（b）可以看出，無論是輸送固液兩相流還是輸送清水，蝸殼周向壓力脈動(dòng)變化基本一致，不同介質(zhì)下各工況壓力脈動(dòng)從小到大均為1.0Qd<0.8Qd<1.2Qd<0.6Qd<1.4Qd，且小流量工況下不同介質(zhì)時(shí)壓力脈動(dòng)最大值均出現(xiàn)在第5斷面到第9斷面，這是由于小流量工況泵內(nèi)存在很多不穩(wěn)定流動(dòng)而導(dǎo)致的；與輸送清水相比，輸送固液兩相流時(shí)不同流量下蝸殼第2斷面和第3斷面處壓力脈動(dòng)明顯加大，而在蝸殼第1斷面處則有所減小。

圖4 不同流量下蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)

圖4 （c）給出了固液兩相流時(shí)各點(diǎn)壓力系數(shù)CRMS的變化，變化量以ΔCRMS表示（以清水工況值為基準(zhǔn)，正值表示增加）。從圖4（c）可以看出，適量顆粒的加入使得各流量下蝸殼第7斷面到第9斷面內(nèi)壓力脈動(dòng)均有所減小，最大減幅達(dá)39.62%；除1.4Qd外，各流量下蝸殼第1斷面附近固液兩相流的壓力脈動(dòng)均在增加，最大增幅達(dá)到314.21%。

3.3 不同顆粒物性下蝸殼周向壓力脈動(dòng)

圖5（a）不同顆粒粒徑下蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)（ρs=1 750 kg/m3，Cv=6.25%）。由圖 5（a）可知，與輸送單相清水相比，泵送固液兩相流時(shí)蝸殼第1、4、5、6和7斷面壓力脈動(dòng)均有所增加，尤其第1斷面處最明顯，且壓力脈動(dòng)增幅隨粒徑的增大而減小；同時(shí)蝸殼第2、3、8和9斷面的壓力脈動(dòng)均有所減弱，且隨粒徑增加減幅逐漸變大，最大減幅在第8斷面處，為39.97%，這主要是因?yàn)檫m量顆粒的加入減小了上述幾個(gè)蝸殼斷面附近的湍流強(qiáng)度。

圖5（b）為不同顆粒密度下的蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)（ds=0.5 mm，Cv=6.25%）。從圖 5（b）可以看出，蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)隨顆粒密度的增大略有增加，最大增幅5.32%。這可能是由于流體攜帶密度越大的顆粒消耗的能量就越多，因此相應(yīng)產(chǎn)生壓力脈動(dòng)的能量所占比例也就有所增加。

安裝自動(dòng)導(dǎo)覽系統(tǒng)，大多為手機(jī)APP，根據(jù)景點(diǎn)位置判斷游客所到景點(diǎn)位置，一旦檢測到游客到了某個(gè)景點(diǎn)的觸發(fā)范圍，就可以自動(dòng)觸發(fā)語音講解功能和手機(jī)圖像GPS功能定位。

圖5（c）為不同顆粒體積分?jǐn)?shù)時(shí)蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)（ds=0.5 mm，ρs=1 750 kg/m3）。由圖 5（c）可知，顆粒體積分?jǐn)?shù)對蝸殼內(nèi)的壓力脈動(dòng)影響較小；隨顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)略有增加，最大增幅6.97%，這是由于體積分?jǐn)?shù)增大后，泵內(nèi)顆粒碰撞增多以及流體阻滯效應(yīng)引起水力損失增加導(dǎo)致的；與單相清水相比，固液兩相流時(shí)蝸殼隔舌附近的第2、3、8和9斷面處的壓力脈動(dòng)均有所減弱。

圖5 不同顆粒物性下蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)

3.4 隔舌附近各監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動(dòng)

為研究隔舌附近壓力脈動(dòng)的變化規(guī)律，對G1～G5處壓力脈動(dòng)進(jìn)行了分析。采用無量綱數(shù)CP來衡量壓力脈動(dòng)強(qiáng)度：

圖6為設(shè)計(jì)工況下隔舌附近壓力脈動(dòng)（ρs=1 750 kg/m3，Cv=6.25%，ds=0.5 mm）。從圖 6（a）可以看出，各監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)具有明顯的周期性，波峰波谷數(shù)與葉片數(shù)相等；G1和G2點(diǎn)壓力脈動(dòng)峰值減小的速度明顯比G3～G5點(diǎn)要慢，這是由于G3到G5斷面內(nèi)流道較為狹窄，葉片掃過隔舌前后該區(qū)域流體流量瞬間變化較大。從圖6（b）可以看出，泵在輸送固液兩相流時(shí)隔舌處壓力脈動(dòng)的時(shí)域特性與泵輸送單相清水時(shí)較為相似。對比圖6（a）和6（b）可以看出，與輸送單相清水相比，泵在輸送固液兩相流時(shí)各點(diǎn)平均壓力脈動(dòng)均有所減小，減小量從小到大依次為G3＜G5＜G4＜G2＜G1，最大減小了23.36%，這表明加入適當(dāng)?shù)念w粒可減小泵內(nèi)的壓力脈動(dòng)。

從圖6（c）可以看出，設(shè)計(jì)工況下泵輸送單相清水時(shí)，隔舌附近僅G1點(diǎn)和G2點(diǎn)的壓力脈動(dòng)主頻為葉頻（fBPF=25 Hz），G3、G4 和 G5點(diǎn)的壓力脈動(dòng)主頻低于葉頻，即隔舌靠近蝸殼第1斷面處壓力脈動(dòng)主頻低于葉頻，而靠近擴(kuò)散段處壓力脈動(dòng)主頻與葉頻一致，這可能是由于蝸殼第1斷面處湍動(dòng)能較大造成的。從圖6（d）可以看出，泵輸送固液兩相流時(shí)，G1、G2和G3點(diǎn)的壓力脈動(dòng)主頻為葉頻，而G4和G5點(diǎn)的壓力脈動(dòng)主頻則低于葉頻，這與泵輸送清水時(shí)的規(guī)律基本一致。對比圖6（c）和 6（d）可以看出，G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)主頻在泵輸送清水時(shí)低于葉頻，而在泵輸送固液兩相流則為葉頻，這表明適當(dāng)顆粒物的存可改善了隔舌頂端處壓力脈動(dòng)。從圖6（c）和6（d）還可以看出，G4和G5點(diǎn)壓力脈動(dòng)主頻在泵輸送單相清水或固液兩相流時(shí)均低于葉頻，這表明隔舌附近壓力脈動(dòng)不僅僅只與葉輪和蝸殼的動(dòng)靜干涉有關(guān)，還會(huì)受到該處回流或二次流的影響。

圖6 設(shè)計(jì)工況下隔舌附近各監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動(dòng)

通過上述分析可知，顆粒的存在對G3處壓力脈動(dòng)影響最大。為進(jìn)一步分析隔舌頂端壓力脈動(dòng)，研究了流量和顆粒物性等對G3處壓力脈動(dòng)的影響。圖7給出了不同流量下G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)（ρs=1 750 kg/m3，Cv=6.25%，ds=0.5 mm）。從圖 7（a）可以看出，各流量下壓力脈動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)均呈現(xiàn)2個(gè)波峰波谷，這說明該處壓力脈動(dòng)主要受葉輪蝸殼動(dòng)靜干涉影響；G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)按峰值從小到大依次為1.0Qd、0.8Qd、1.2Qd、0.6Qd、1.4Qd，且最大增幅達(dá) 36.66%，這是由于泵內(nèi)流動(dòng)在設(shè)計(jì)工況下相對穩(wěn)定，而在大流量工況下隔舌附近存在較多不穩(wěn)定流動(dòng)；G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)峰峰值從小到大同樣依次為 1.0Qd、0.8Qd、1.2Qd、0.6Qd、1.4Qd，且最大值是最小值的 1.64 倍。

從圖7（b）可以看出，G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)主頻在0.6Qd、0.8Qd和1.0Qd工況下時(shí)為葉頻，而在1.2Qd和1.4Qd工況下時(shí)則低于葉頻，且低頻脈動(dòng)的比重隨著兩相流流量的增大而增加，這可能是由于流量增大導(dǎo)致隔舌沖擊加劇。

圖7 不同兩相流流量下G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)特性

圖8 為設(shè)計(jì)工況下顆粒粒徑對G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)的影響規(guī)律（ρs=1 750 kg/m3，Cv=6.25%）。從圖8（a）可以看出，一個(gè)周期內(nèi)不同粒徑下G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)均有2個(gè)波峰和波谷；顆粒粒徑對G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)峰值的影響從小到大依次為0 mm，0.5 mm，1.0 mm，0.1 mm，這表明固體顆粒的加入會(huì)導(dǎo)致G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)峰值增大，最大增幅為8.55%；顆粒粒徑對G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)峰峰值的影響從小到大同樣依次為0 mm，0.5 mm，1.0 mm，0.1 mm，且最大值增幅為14.37%。

從圖8（b）可以看出，無論粒徑大小，輸送固液兩相流時(shí)G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)主頻均為葉頻，而輸送清水時(shí)該點(diǎn)的壓力脈動(dòng)主頻則小于葉頻，這表明顆粒的存在可以使G3處的壓力脈動(dòng)更加規(guī)律。

圖8 不同顆粒粒徑下G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)

圖9為設(shè)計(jì)工況下顆粒密度對G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)的影響規(guī)律（ds=0.5 mm，Cv=6.25%）。從圖 9（a）可以看出，不同密度時(shí)G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)時(shí)域特性曲線基本相似，一個(gè)周期內(nèi)各密度下壓力脈動(dòng)曲線都出現(xiàn)了2個(gè)波峰和2波谷；顆粒密度對G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)峰值的影響從小到大依次為2 500 kg/m3，3 000 kg/m3，1 750 kg/m3，800 kg/m3，且最大減幅為 4.65%；顆粒密度對G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)峰峰值的影響從小到大同樣依次為 2 500 kg/m3，3 000 kg/m3，1 750 kg/m3，800 kg/m3，且最大減幅為6.18%；顆粒密度為2 500 kg/m3時(shí)G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)峰值及峰峰值最小，這表明泵送固液兩相流時(shí)適當(dāng)?shù)念w粒密度可減小蝸殼隔舌處的壓力脈動(dòng)。

從圖9（b）可以看出，顆粒密度為3 000 kg/m3和2 500 kg/m3時(shí)，G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)主頻小于葉頻，而顆粒密度為1 750 kg/m3和800 kg/m3時(shí)該點(diǎn)壓力脈動(dòng)主頻為葉頻；隨著顆粒密度的增加，低頻處最大壓力脈動(dòng)幅值與葉頻處壓力脈動(dòng)幅值間差距逐漸縮小，當(dāng)顆粒密度3 000 kg/m3和2 500 kg/m3時(shí)已經(jīng)超過了葉頻處的幅值，即隨著顆粒密度的增大，低頻處壓力脈動(dòng)能量逐漸增大，這可能是由于顆粒密度越大對流體流動(dòng)的干擾也越大。

圖9 不同顆粒密度下G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)

圖10 為設(shè)計(jì)工況下顆粒體積分?jǐn)?shù)對G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)的影響規(guī)律（ρs=1 750 kg/m3，ds=0.5 mm）。從圖10（a）可以看出，不同體積分?jǐn)?shù)下的G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)時(shí)域特性曲線基本相似，一個(gè)周期內(nèi)各體積分?jǐn)?shù)下壓力脈動(dòng)都出現(xiàn)了2個(gè)波峰和2波谷；不同體積分?jǐn)?shù)對G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)峰值的影響從小到大依次為0%，6.25%，10%，1%，15%，且最大增加了4.92%；不同體積分?jǐn)?shù)對G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)峰峰值影響從小到大同樣依次為0%，6.25%，10%，1%，15%，且最大增幅為8.34%；體積分?jǐn)?shù)為6.25%時(shí)顆粒對G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)峰值及峰峰值影響最小，這表明泵送固液兩相流時(shí)適當(dāng)?shù)念w粒體積分?jǐn)?shù)可減小蝸殼隔舌處的壓力脈動(dòng)。

從圖10（b）可以看出，當(dāng)顆粒體積分?jǐn)?shù)0%和15%時(shí)G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)主頻低于葉頻，而顆粒體積分?jǐn)?shù)為10%、6.25%和1%時(shí)該點(diǎn)壓力脈動(dòng)主頻則為葉頻，這表明一定濃度顆粒可使蝸殼隔舌處的壓力脈動(dòng)更加規(guī)律。

圖10 不同顆粒體積分?jǐn)?shù)下G3點(diǎn)壓力脈動(dòng)

4 結(jié)論

（1）泵送清水和固液兩相流時(shí)，不同流量下泵內(nèi)平均壓力脈動(dòng)小到大均為1.0Qd<0.8Qd<1.2Qd<0.6Qd<1.4Qd；與泵送單相清水相比，加入適量顆粒后可使泵內(nèi)壓力脈動(dòng)有所減小，最大減幅39.62%。

（2）泵送固液兩相流時(shí)，隨著顆粒粒徑的增加蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)先增大后減小，尤其是在蝸殼第4斷面到第7斷面內(nèi)這一現(xiàn)象更為明顯；隨著顆粒密度和顆粒體積分?jǐn)?shù)的增大，蝸殼內(nèi)平均壓力脈動(dòng)逐漸增大，最大增幅為5.32%分別為6.97%。

（3）泵輸送固液兩相流時(shí)，隔舌頂端處平均壓力脈動(dòng)強(qiáng)度比泵送清水時(shí)均有所減弱，最大減小了23.36%；隔舌頂端處壓力脈動(dòng)隨顆粒密度的增加而增大，但隨顆粒粒徑和體積分?jǐn)?shù)的增大，均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢；兩相流流量、顆粒粒徑、顆粒密度和顆粒體積分?jǐn)?shù)的變化均會(huì)有可能加劇隔舌頂端處的流動(dòng)沖擊，從而使該處的壓力脈動(dòng)主頻從葉頻變?yōu)楦偷念l率。