整合優化深度學習
——《平面圖形的邊和角》教學

周潔

【教學內容】

人教版一年級下冊圖形與幾何自編整合課。

【教學準備】

吸管、課件、練習紙、尺子。

【教學過程】

一、談話引入，以舊帶新

師：今天老師給大家帶來一些平面圖形，你們還認識它們嗎？

生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓形。

師：這節課我們繼續來認識這些平面圖形。

二、合作深入學習，探究新知

1.認識線段。

（1）認識邊，感受邊的共性。

師：同學們，你們知道這個是長方形的什么嗎？（教師指著長方形其中的一邊）

生：邊。

師：長方形中有這樣的幾條邊呢？

生：四條。

師：哪四條？誰來指一指？

師：那么平行四邊形呢？三角形呢？正方形呢？

生：四條邊、三條邊、四條邊。

（2）引出頂點，繼續鋪墊。

師：剛才我們找到了這些圖形的邊，在長方形里，這兩條邊會在這一端重合，另兩條邊也是這樣……你們知道這個是什么嗎？

生：頂點。

師：長方形有多少個這樣的頂點？平行四邊形、三角形、正方形呢？圓呢？

生：四個，四個，三個，四個，圓沒有頂點。

（3）合作學習，發現線段的特點。

師：把這些平面圖形沿著頂點處拆開，你有什么發現？

生：這些線都是直直的。

生：都有兩個端點。

生：有的長、有的短。

師：這些線跟圓的這條線比有什么不一樣的？

生：這些線都是直直的，而圓的這條線是彎彎的。

師：這些直直的線就是數學中說的線段，而線段就是這些圖形的組成部分。你現在會說長方形是由幾條線段圍成的圖形嗎？

生：長方形是由四條線段圍成的圖形。

師：那么平行四邊形呢？三角形呢？正方形呢？

生：平行四邊形是由四條線段圍成的圖形；三角形是由三條線段圍成的圖形；正方形是由四條線段圍成的圖形。

（教師配合課件演示合攏）

師：我們之前說過每條線段都有兩個端點，長方形里有四條線段應該有八個端點，為什么這里只剩下四個了？

生：因為有四個端點重合了。

師：是呀，長方形中這一頂點既是較長的這一條邊的起點又是較短邊的起點。

（4）動手操作畫線段，體驗長方形、正方形的特點。

師：一個端點起，到另一個端點落。（兩個端點可以畫得短一些）線段就是這樣有兩個端點，直直的，有長短的線。（邊畫邊說）

師：接下來，請同學們在老師發的練習紙第一題中利用方格畫一條線段。

請你在練習紙的方格紙中畫一條線段。

師：請你們在這條線段的基礎上再圍上幾條線段，使它變成一個長方形，你是怎么畫的？

生：因為第一條線段我畫的是三格，所以我上面也畫三格，左邊兩格，右邊也畫兩格。

師：通過剛才這位同學畫的你發現了什么？

生：長方形上下兩條邊一樣長，左右兩條邊也是一樣長的。

師：那同學們會用線段畫正方形嗎？

生：我是每一邊都畫兩格。

生：我是每邊都畫四格。

……

師：那么畫正方形的時候你又有什么發現呢？

生：正方形的四條邊都是一樣長的。

（5）按邊分分類。

師：同學們，剛才我們是從線段的角度來認識了平面圖形的邊，那么按照邊的數量你能給這些圖形分分類嗎？

生：三角形一類，長方形、正方形、平行四邊形一類。

師：說說分類的理由。

生：三角形有三條邊，其余都有四條邊。

師：如果從這個邊的角度，我們重新給這些圖形一個名稱，你能來命名嗎？

生：三角形可以叫三邊形，其余都可以叫四邊形。

師：那么如果我的邊有五條呢？八條呢？……

生：五邊形，八邊形……

2.認識角。

師：同學們真厲害，剛才我們研究這么多平面圖形的邊，除了可以研究這些圖形的邊，你還想研究這些圖形的什么？

生：角。

師：接下來我們再來一起研究這些圖形的角，你能找到這些圖形中的角嗎？

（1）引導發現角的特點。

師：根據剛才同學說的，我們再次把這些圖形拆分開，你發現這些角有什么共同的特點？

生：每個角都有一個頂點，兩條直直的邊。

師：在數學中我們通常用這樣的小圓弧來表示角。

（2）按角分分類。

師：你能從角的數量來給這些圖形再分分類嗎？

生：三角形一類，其余圓形是一類。

師：那么根據角的多少你能給這些圖形命名嗎？

生：三角形、四角形、五角形、八角形。

（3）體驗畫角。

師：同學們真是太厲害了，那么你們能嘗試著畫一個角嗎？一起畫一個，同桌檢查并改正。

（4）通過折角，初步感知角的大小。

師：老師這兒有一根吸管，可以看成一條線段，你能用這根吸管折出一個角嗎？

師：看看你折的是一個角嗎？如果是，請找找這個角的頂點，摸摸這個角的兩條邊。

師：現在請同學們放下手中的吸管，看著老師。老師也折了一個角，請你們看，現在這個角怎么了，（變大或變小）還可以再大嗎？還可以再小嗎？我們通過課件再來看一下。

師：（一點點變大，到直角的時候稍微停一下）這樣的角生活中你能找到嗎？還能再大嗎？

師：其實這些都是角。我們會在以后的學習中進一步去認識各種角。

三、綜合應用，提升拓展

1.考眼力。

師：學了這么多，接下來老師要來考考同學們的眼力。老師這里有一個角（）是從這三個圖形中剪下來的其中一個，你知道我是從哪個圖形中剪的嗎？

師：同桌交流，你有什么辦法？

生：用眼睛看一看能看出不可能是直角，所以就在三角形里找。

生：把這個角放上去比一比。

師：其實第一位同學用的是觀察法，第二位同學用的是重疊法。就是將一個頂點和一條邊重合，然后判斷另外一條邊是否重合，在里就是小了，在外就是大了，重合了就說明剛剛好。

師：三個角在大家的幫助下順利找到了自己的伙伴，你們真是好眼力，通過剛才的折角和現在的這個活動，我們發現了角其實也是有大小的。

師：這個三角形中的三個角是有大小的，那么長方形呢？

生：長方形四個角都一樣，都是直直的。

2.拓展正多邊形，并初步溝通正多邊形和圓之間的關系。

師：老師還帶來了幾個平面圖形，你能從邊和角的角度來說說這些圖形嗎？

生：正三邊形、正四邊形、正六邊形，正十二邊形、正三十二邊形……

師：如果邊數不斷增加呢？這個圖形將會越來越接近？

生：圓。

師：同學們的想象力真豐富，有興趣的同學課后繼續去研究。