“靈機(jī)一動(dòng)”趣題選登

數(shù)學(xué)是思維的體操，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答往往就閃現(xiàn)在你的靈機(jī)一動(dòng)之中。“靈機(jī)一動(dòng)”是“每天好玩的數(shù)學(xué)”公眾號(hào)中的一個(gè)趣題欄目，欄目精選數(shù)學(xué)中的好題、趣題，以及最能鍛煉數(shù)學(xué)思維的題呈現(xiàn)給大家，希望給你帶來(lái)思考的樂趣。

1.平分八塊

用兩種不同的方法將由五個(gè)相同正方形組成的圖形分成八個(gè)完全相同的圖形。

2.左挪右移

一個(gè)自然數(shù)，把它的第一位（就是最左邊那一位）挪到最右邊，想讓原來(lái)的數(shù)是變化后的3倍，求原數(shù)的最小值是多少？

3.聯(lián)合辦學(xué)

A，B，C三點(diǎn)分別表示三個(gè)村莊（三點(diǎn)不在一條直線上），準(zhǔn)備聯(lián)合辦一個(gè)學(xué)校，如果三個(gè)村莊上學(xué)人數(shù)的比為3：5：2，那么學(xué)校應(yīng)該設(shè)在哪里才能使得學(xué)生所走的路程的和最少？

4.海盜故事

有1OO個(gè)海盜被關(guān)在牢里，典獄長(zhǎng)打算給他們一個(gè)獲釋的機(jī)會(huì)，讓100人各戴一頂帽子，每個(gè)帽子上寫著0--99之間（可重復(fù)）隨機(jī)的數(shù)字，海盜們只能看見別人的帽子上的數(shù)字，但看不見自己頭上的數(shù)字，然后讓他們每人寫一個(gè)數(shù)字（別人不知道你寫的數(shù)字，更不能交流），如果1OO個(gè)人中至少有一個(gè)寫對(duì)自己頭上帽子的數(shù)字，則全體釋放，否則全體處決！在開始之前給他們一點(diǎn)時(shí)間，讓他們討論一個(gè)方案。請(qǐng)問(wèn)有1OO%獲釋的方案嗎？

5.鬼谷拆數(shù)

一天，鬼谷子隨意從2--99中選取了兩個(gè)數(shù)。他把這兩個(gè)數(shù)的和告訴了龐涓，把這兩個(gè)數(shù)的乘積告訴了孫臏。但孫臏和龐涓彼此不知道對(duì)方得到的數(shù)。第二天，龐涓很有自信地對(duì)孫臏說(shuō)：“雖然我不知道這兩個(gè)數(shù)是什么，但我知道你一定也不知道。”隨后，孫臏說(shuō)：“我知道了。”龐涓說(shuō)：“我也知道了。”請(qǐng)問(wèn)：這兩個(gè)數(shù)是什么？

6.相約九九

想一個(gè)九位數(shù)，它恰好由數(shù)字l到9組成，并且每?jī)蓚€(gè)相鄰數(shù)字組成的兩位數(shù)都在九九乘法表里出現(xiàn)過(guò)。例如：123456789就不符合要求，因?yàn)?3，34，67，78，89都不是九九乘法表中的數(shù)。

7.不動(dòng)數(shù)

在1211這個(gè)數(shù)中，有1個(gè)2，3個(gè)l，寫下來(lái)就是1231，我們稱它為1211的“解釋數(shù)”，再如，14233221的解釋數(shù)為14233221，發(fā)現(xiàn)這個(gè)解釋數(shù)和原數(shù)是相同的，把這樣的數(shù)稱為“不動(dòng)數(shù)”，問(wèn)：你還能找出其他的不動(dòng)數(shù)嗎？

8. 24點(diǎn)游戲

要求用四個(gè)相同的正整數(shù)（不限于l到13）算24。請(qǐng)問(wèn)這樣的正整數(shù)有多少個(gè)？你能把它們都找出來(lái)嗎？注意，這里算24的規(guī)則和平常一樣，只允許加減乘除四則運(yùn)算，可以添加括號(hào)改變運(yùn)算順序。

9.涂圓圈

A，B兩人打算玩“涂圓圈”的游戲，首先，在紙上從左至右面1OO個(gè)小圓圈。接下來(lái)，兩個(gè)人輪流涂掉其中一個(gè)或者兩個(gè)相鄰的小圓圈。誰(shuí)涂掉最后一個(gè)小圓圈誰(shuí)就贏（換句話說(shuō)，誰(shuí)先沒有了可以涂的小圓圈誰(shuí)就輸了）。如果A先開始涂的話，A和B誰(shuí)有必勝的策略？這種策略是什么？endprint