比和比例復習梳理

◎ 劉北榮

一、知識梳理

1.比和比例及它們的基本性質。

比 例意 義 表示兩個數相除又叫作兩個數的比 表示兩個比相等的式子比的基本性質 比的前項和后項都乘或除以同一個數（0除外），比值不變比在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積

2.比例尺。

一幅圖的圖上距離與實際距離的比叫作這幅圖的比例尺。用式子表示：圖上距離：實際距離=比例尺。

3.正反比例的聯系與區別。

不同點用字母表示 變化規律相同點正比例x=k（一定） 比值（商）一定 有三種量，其中一種量是一定的，另外兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化反比例 積一定y xy=k（一定）

溫馨提示

1.求比值的結果是一個數，而化簡比的結果是最簡整數比。

2.利用比例尺解題時，圖上距離和實際距離的單位要統一。

3.判斷兩種量是否成正反比例，首先要弄清這兩種量是否是相關聯的量，其次抓住商或積一定這個關鍵點。

二、典例剖析

解析：本題的解答過程及方法都是開放性的，我們要注意知識之間的聯系，靈活巧妙地解答。

例2：在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得從北京到天津的圖上距離是2厘米，如果畫在比例尺為1∶1000000的地圖上是多少厘米？

解析：北京到天津距離是一定的，畫在不同的比例尺的地圖上距離不同，先根據1∶6000000和2厘米求出實際距離為：6000000×2=1200000（厘米），再結合比例尺1∶1000000就可以算出圖上距離。

解：6000000×2=12000000（厘米）

12000000÷1000000=12（厘米）

答：畫在比例尺為1∶1000000的地圖上是12厘米。

例3：一本故事書，每天讀8頁，15天可以讀完，要提前5天讀完，每天應多讀多少頁？

解析：這本故事書的總頁數一定，每天讀的頁數和讀的天數成反比例，提前5天讀完，就是要在15-5天讀完。

解：設每天應讀x頁。

（15－5）x=8×15

x=12

12－8=4（頁）

答：每天應多讀4頁。