對中考數學復習教學的思考與探索

鄭令利

摘 要：教新課程下的中考，更注重考查學生的數學思想與解題能力，在注重基礎知識的同時，試題的靈活性也提高了。初中數學教學，更重要的是幫助學生學會思考，數學課堂應給學生留出更多的思考時間，應幫助學生學會分析問題的步驟、方式、技巧，提高數學思維能力，而不是以題海戰術來掩蓋教學上的漏洞。試結合近幾屆中考，從如何“把握基礎不在小地方失誤”“專題精練分步解決綜合題”“明確重點把握考試技巧”三個方面，分析探討怎樣幫助學生在中考前進一步提高數學思維能力。

關鍵詞：中考；專題精練；答題技巧

從近幾年我們的中考數學試題來看，更注重考查學生的數學思想與解題能力，給人以活潑親切的感覺。這樣的考題既激發了學生的求知欲，又重視了對學生應用數學知識分析解決實際問題的能力。相信今后中考命題仍會沿著這個方向命題。從題型結構上看，中考要體現課改理念，并非不要基礎。結合近幾屆中考，本文試對怎樣幫助學生在中考前把握數學知識、提高解題技能談一些看法。

一、把握基礎，提高解題能力，不在小地方失誤

九年級數學復習，首先要讓學生自己對基礎知識、基本技能進行梳理，使之達到系統化、結構化、完整化。新課程注重學生能力的培養，但能力是需要以基礎知識、基本技能和基本數學思想為基石的。針對于習題課和試卷講評，需要我們在教學中注意以下方面：

1.習題課，知識點要全面，但題目要求要分層。

2.講評課，突出重點，教會學生方法。測驗后的講評，不是給學生對一下答案，需要我們結合考試內容，結合學生易錯點遺漏點，進行有效的講解。

二、專題精練，指導解題思維，分步解決綜合題

縱觀近幾年中考試卷，后面的幾道大題，除一道統計題知識點較集中外，其他都是需要學生綜合性解題能力的。數形結合、動點分析、分類討論等。但若能把這些題分步對待，化解成一步步的小問題，思路就清晰了許多。需要我們結合歷年典型例題，總結解題思維，指導學生提高綜合性解題能力。

1.幾何變換為主體的綜合思維

（24題12分）如圖1，在平面直角坐標系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標是（0，4），點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連結AP，并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉，使邊AO與AB重合，得到△ABD。

（1）求直線AB的解析式；

（2）當點P運動到點（，0）時，求此時DP的長及點D的坐標；

（3）是否存在點P，使△OPD的面積等于，若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由。

坐標系中的問題，要讓學生能從每個點的坐標中看出輔助線。第（1）問，關鍵在于B點的坐標，可用等邊△AOB的高得到B的橫坐標，AO的一半為縱坐標，即得B（2，2），解題中也可用∠BOP的三角函數求B坐標。有了B點坐標，接下來的解析式就不在是問題了。第（2）問，DP長可由等邊△APD得到，而D點坐標是本題的核心部分，是要教會學生思考的地方。解析思維的深入在高中數學中，初中教學要注意讓學生從幾何關系入手，會找輔助線，會用線段、旋轉、對稱、勾股、相似等關系。數學思維應建立在平常的學習過程中，教師能否把課堂還給學生，給學生數學思考時間是培養學生數字“靈性”的關鍵。平時喜歡折紙的學生可能很快能感覺到P點可以有關y軸的對稱點P′，再看到對稱的五邊形OBDAP′，就有能力想到我們應作的輔助線，這個五邊形的對稱軸了。作∠BAO平分線交x軸于E證明DB延長線過E點，或直接延長DB交x軸于E，證明AE平分∠BAO都可以解決問題。只要能得到輔助線AE，就可以進一步得到等量關系，DE=EP′=DE+OP=，即可借60°的∠DEX得出D點坐標。通常我們把這一問的解法歸納成設表列，把OP長看為設，則DE長、D點坐標都可表示為與OP相關的式子。學生學會了這種思維方式，就不是在學習某道題，而是在學一類題的解法。第（3）問，需要學生動點思維和分類討論思想了，要讓學生學會辨證看待問題。在本題中，借用第二問的D點坐標到是可以很快得出結論，但數學思想的建立，要比單純解出某題更為重要。

2.二次函數為主體的綜合思維

需要學生把握二次函數對稱軸、頂點坐標在解題中的重要性，要讓學生學會用坐標線分割圖形，或用二次函數求最值。

3.與圓相關的綜合性思維

圓的問題，需要學生對圖形進行感知，需要幾何思維能力的進一步提高。通常在圓相關的問題上讓人感到難以打開思路，一旦思維打開就感覺簡單多了。

三、明確重點，把握考試技巧，以獲取最大勝利

1.把握好解題順序

要讓學生學會取舍，在考試中先完成容易做出來的題目，在時間不足時有選擇性的取舍。要讓學生在平常模擬考中養成良好的習慣，學會把握順序。應鼓勵學生基礎題不丟分，中等題得滿分，壓軸題盡量多拿分。

2.養成良好心態

最后沖刺階段，許多學生會煩躁不安、無心復習。這不是簡單地認識或理解問題。學習，尤其是中考前的復習，適度緊張完全有必要，但要避免疲勞戰。教師要幫助學生結合個人特點合理安排進度和時間，以提高復習效率。

參考文獻：

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[2]曾大洋，張白翎.初中數學課改新教材的使用研究[M].華東師大出版社，2009-03.

編輯 杜元元