數列遞推公式求通項公式常見方法

徐健

摘 要：從數學教學的實際出發，以遞推數列求通項公式為切入點，探討數學遞推公式求通項公式的幾種常見方法，旨在為高中數學高效教學予以參考，以幫助學生真正掌握數列遞推公式求通項公式的相關知識點。

關鍵詞：數列；遞推；通項；公式；方法

數列是指按照一定次序排列的一列數；也是高中數學教學所涉及的重要知識點。從當前數列相關知識教授的具體情況來看，數列知識較為抽象，部分學生的邏輯思維能力有待提升，數學知識基礎不扎實。

一、知識再現

由遞推公式求出數列的通項公式是解決數列問題的基礎，也是學生在學習數列時需要掌握的重要知識點。如果已知數列{an}的第n項與它前一項或幾項的關系可以用一個式子來表示，則這個公式就叫作這個數列{an}的遞推公式。

二、數列遞推公式求通項公式的幾種常用方法

1.定義法

利用定義法解決由遞推公式求解數列通項公式的問題，主要是運用等差與等比數列的定義進行求解，要求學生牢固掌握與數列有關的基本定義，靈活運用定義法解決實際的數列問題。

將隱形遞推關系轉換為顯性的遞推關系式是由遞推公式求解數列通項公式的關鍵，而在解決實際的數列問題時，需要學生掌握等差與等比數列的定義及辨別方式等基礎性的數列知識，靈活運用定義法、累乘法、待定系數法、累加法與轉化法等方法，進而提升學生的邏輯思維能力。

參考文獻：

[1]高遷迪.探究數列學習中的遞推公式問題[J].新教育時代電子雜志，2017（41）：109.

[2]孟瑩.由常見遞推公式給出的數列求通項的方法[J].考試周刊，2016（56）：73.

編輯 趙飛飛