淺談九年級數學所遇到困難及學習方法

趙海峰

隨著時代的進步，科技的發展，數學這一門學科便顯得越發重要，在整個學習生涯中都占據著十分重要的地位，因此，數學學習的難度也在不斷提高。所以，許多學生在進入九年級后學習數學會出現吃力，跟不上的現象，成績一滑再滑。九年級數學的學習重點大致可分為三個部分，解二次方程、函數（以二次函數為主）、幾何（以圓為主），其中解一元二次方程是為后面的函數打下基礎，因為二次函數和圓會涉及大量一元二次方程的列和解。計算解決后即可進入下一部分函數的學習。

九年級上的函數以二次函數為主，而二次函數又細分到很多方面如二次函數的列和解、二次函數上點坐標的求法、二次函數解析式的表達方式、二次函數對稱性的增減性、有關二次函數的應用大題，以及在八年級學習的一次函數時所從未接觸過的建模問題，余下的則是多種知識點融合的產物如一次函數二次函數的組合，幾何與二次函數的組合。由此可見，學習數學所需要具備的能力之一是知識點間的遷移和聯想，這種思想在九年級的數學中經常存在。

二次函數中的基本問題在此不多敘述，重點探討比較重要的大題。應用題多以面積和利潤問題為主，重點考查考生的思維能力，且通常加以限制，要求考生在一定范圍內根據二次函數的增減性進行取舍得出正確答案。建模問題是在八年級學習時從未嘗試的問題類型，這種問題通常以應用題的形式出現，要求學生自主建立，這對考生的思維能力提出了一個極高的要求，也是對學生作圖能力的考查、更是對學生情況取舍能力的巨大挑戰，面對這種問題，必須尋找一個最佳點坐標作為坐標原點來作為坐標系，力求簡單高效省時。如果坐標原點選擇不佳，可能會導致運算變得極為復雜以至于出現漏洞并導致錯誤，最后使得所有努力付之東流。因此，建立坐標系是整個問題的重中之重，它直接決定了接下來的運算簡單與否。

而一次函數與二次函數的結合類型題中通常有著動點的存在，在一次函數和二次函數及對稱軸的焦點之間尋找可能，并一一甄別選擇，或是動點與定點的連線，所劃過的圖形作為陰影面積，要求計算。以及各點形成的圖形，如等邊三角形、正方形等特殊圖形，這一個問題通常涉及多個知識點，常用的有全等三角形，特殊四邊形性質等，它既考查了學生的基礎，又在基礎上提出新的要求，這使得它十分熱門，幾乎占據了函數問題的半壁江山，而函數和幾何的結合，也通常會有旋轉翻折等知識點參與，所以它的難度普遍較高。

即便數學學習難度不斷增加，我們也應該繼續學習數學，畢竟數學與我們息息相關，如影隨形。數學讓我們成為一個更加嚴謹，周密細致的人。其實，學好數學也并不難，卻也不那么簡單。因此，我總結了幾點方法來幫助學習數學。

一、打好基礎

不僅是數學，無論是什么學科，最重要的是打好基礎。基礎好比建樓房時的地基，若是地基未打好，即使樓建的再漂亮，也很容易崩塌。所以，在學習數學時，一定要熟記各種定義與知識點。不要死記硬背，在背定義時應結合數與圖去記憶會更加高效，且不容易忘記。數學使人周密，從熟記定律這一點便可看出，因為這樣不僅能在今后的做題過程中很快地查看錯誤所在，還能讓的語言更加嚴謹。

二、能力提升

打好基礎后，可以做些能力提升簡單的題。比如說一元二次方程，我們在計算過程中應該完全應用平方公式、平方差公式等轉換，而在解方程時，我們也應根據情況區別用直接開方法以及公式法，并不是所有的方程都適用于因式分解法，這就需要我們思維的靈活轉變了。再比如幾何，我們常常被眼花繚亂的四邊形迷惑，其實，我們只要從頭到尾認真讀一遍題目，在讀題時在草紙上將這個圖形再畫一遍，這道題的輪廓便可基本定型了。在做較難的幾何題時，應先把所能求出來的量列出來，會更加直觀明了。而在做幾何時，最不可或缺的就是做輔助線。根據已知條件，去畫出適合的輔助線。例如，在證明圓的切線時，已知切點、圓心，就應連接兩點證明垂直，已知垂直過圓心就要證明半徑。在這里，輔助線是相當必要的。做輔助線的常用方法有連接，做平行，做垂直，延長等。還有很多時候，我們要在某個地方截取線段，以構成全等三角形來求證等量關系。當然，我們要學會靈活運用，不要拘泥于一種方法。

還有的時候要將幾何代數化，比如函數。在學習函數的時候，我們應弄清各種函數圖像的性質，我們要將圖像與代數結合在一起。就比如二次函數，我們就應將其與一元二次方程相結合，所以說，數學的各個知識點都是緊密相連的。有一種題型叫做應用題，就是實際問題。應用題不過是將知識應用于生活中的各種場景。就比如一元二次方程的實際問題，我們應該找好等量關系，確定好方法，尤其是銷售問題，一定要弄清楚利潤、成本、銷售、單價、銷售量等各個量之間的關系。弄清這些題，應用題就迎刃而解了。

三、總結結論

在學習過程中，我們可以總結一些重要的結論，再做選擇填空時以節省時間，例如圓錐的母線長與半徑關系。在圓錐側面展開圓，圓心角度數分別為90°，120°，180°時，母線長分別為半徑的4倍、3倍、2倍。如果記住它們，做題時，我們便能快速運用（僅限選擇填空），為后面有難度的題節約時間。

四、鞏固復習

《論語》中說道“溫故而知新”，人們在學習新知識后，“遺忘就開始了”。所以，我們在接受新知識的同時，還應時常復習學過的知識，才能學得扎實。知識的鞏固在于復習。

最后我想說，“書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟”。沒有勤奮，終將一事無成。所以，在勤奮學習的基礎上，掌握好的學習方法，學習技巧，答題技巧，每天保持充沛的精力，相信數學成績一定會有所提高的。

編輯 劉瑞彬