蘆果漫游數(shù)題國 之天花板上的小紅馬

盧聲怡

上一期，在泰總管的招待下，蘆果和青鳥喝到了神秘果汁。這一期，蘆果在無聊轉(zhuǎn)悠時發(fā)現(xiàn)了一匹漂亮的小紅馬，而這小紅馬背后竟然有這樣一個故事……

一聽波利亞國王說自己是什么“數(shù)學(xué)大使”，青鳥連連搖著翅膀說：“哪里，我只是一只喜歡到處飛飛、愛旅游的普通鳥兒罷了，可不是什么大使。”

蘆果更是羞紅了臉：“我的數(shù)學(xué)水平還要繼續(xù)提高。多虧拜青鳥為師，我才有機會來到數(shù)題國，看到那些以前不會解的數(shù)學(xué)難題背后的有趣故事。如果我能早些知道就好了。”

“哈哈！”波利亞國王摸了摸他的胡子，“這么愛說‘如果，說明你很喜歡想象呀，這也是解決數(shù)學(xué)題的技巧之一。”

這時，旁邊的泰總管躬身說：“陛下，請用早餐！”

波利亞國王熱情地邀請青鳥和蘆果共進早餐。在裝飾華美的餐廳里，擺著一張長方形的餐桌，上面鋪著潔白的桌布，桌布上是閃耀著金色光芒的餐具，但食物卻非常簡單，不過是一些糕點、煎餅、荷包蛋之類的。

蘆果看到波利亞國王坐在長桌的一頭，拿起刀叉卻又停住了，愣愣的，不知在想些什么，她感覺這個威嚴(yán)的國王心里藏著事。

青鳥沖蘆果使個眼色，用唇語說了“王后”二字，蘆果醒悟過來。

為了活躍氣氛，蘆果故意說：“陛下，這早餐有點簡單呀，我們那兒的早餐可豐富啦，有蘿卜糕、叉燒包、凍鴛鴦、藍莓薄餅、南瓜煎餅、水果沙拉……”

波利亞國王抱歉地說：“我們數(shù)題國比較特別，數(shù)學(xué)題里有的是奇怪的人物，卻沒有很多美味的食物。”

這話引起了蘆果的強烈共鳴，她不由得接話道：“對對對，數(shù)學(xué)題里有‘五大奇人，有一邊注水一邊放水的瘋狂泳池管理員，有把雞和兔子裝進同一個籠子里的奇怪農(nóng)民伯伯，有永遠勻速行駛的火車司機叔叔，有分工明確、合作默契的包工頭甲和乙，還有早早出門卻故意放慢腳步，只等哥哥趕上，還經(jīng)常忘帶東西的小明同學(xué)。”

“哈哈哈哈哈哈！”波利亞國王大笑起來，“還真是這樣。要不是我每天要處理的事務(wù)太多，還真想和你們一起到各地走走，去見識那些奇人呢！”

“好啊好啊！”蘆果熱烈鼓掌，“如果您也加入，我們可以組成漫游數(shù)題國三人組，多棒啊！”

“呵呵，我考慮一下。”波利亞國王收起笑容，叉起一塊糕點送進嘴里，慢慢嚼著。

早餐愉快地結(jié)束了，波利亞國王讓泰總管送蘆果和青鳥回房休息，說是等9點召開國事會議的時候，再請他們列席旁聽。

獨自待在房間的蘆果覺得有些無聊，便悄悄地開了門，往外左右看看，發(fā)現(xiàn)長長的走廊上此時空無一人，就躡手躡腳地走出去，想到處轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。

她不知不覺來到一個偏僻的廳堂，這個廳堂的布置很簡潔，但特別的是天花板上畫了許多繁復(fù)的紋樣，花花綠綠的，煞是好看，其中一塊紅色的紋樣特別耀眼。蘆果仔細一看，是一匹漂亮的小紅馬。

“哇！”蘆果昂著頭，輕聲地贊嘆著，想走近看個究竟，卻感覺腳踢到了一大團東西。她低頭一看，嚇了一跳，居然是波利亞國王。

“陛下，我不是故意的，不知道您躺在地上。”蘆果連忙解釋。

“來來來！”波利亞國王招呼蘆果和他一起躺下。

蘆果躺下往天花板上看，天花板上的鳥獸魚蟲、樹木花卉栩栩如生。與在美術(shù)館里看到的畫不一樣的是，這些圖形都帶有明顯的線條痕跡，仿佛是由許多幾何圖形拼組而成。尤其是那匹小紅馬，它被畫在一些方格上，每條線細看都是直的，遠遠看過去，線條柔美又生動，組成了一幅形象逼真的奔馬圖。

波利亞國王介紹說：“這匹小紅馬是我以前上戰(zhàn)場的時候騎的，是我最信任的戰(zhàn)友。這次阿芙洛王后出走，把它騎走了。于是我呢，就找人把它畫在這兒。漂亮吧？”

“漂亮，這馬看起來像由好多三角形、長方形和正方形拼組而成。”蘆果實話實說。

波利亞國王笑了起來：“還真是這樣。一個小格子，我們就當(dāng)它是一個面積單位。你能看出它一共占了多大的面積嗎？”

“如果能分割成不同的三角形、長方形和正方形就好了……”蘆果念叨著，突然意識到在數(shù)題國里每次她一說“如果”，面前的事物就會有相應(yīng)的變化。她定睛望去，果然，天花板上的小紅馬此時已經(jīng)變得色彩斑斕……

“這樣就明顯多了。”蘆果開始一塊一塊地算起來。她先算了面積最大的綠色部分和小小的馬耳朵部分，又算了馬鬃部分（用的是梯形減去藍色部分的辦法），然后依次是馬頭、馬嘴、馬的前腿、馬的肚子、馬的后腿、馬屁股以及馬尾巴，最后得到這匹小紅馬的面積是56.5個面積單位。

波利亞國王聽了得數(shù)點點頭，伸手摸摸胡子說：“你的方法雖麻煩，但分類清晰，把大問題變成了一個個小問題，一個一個解決，合起來就得到了答案。”

不愧是數(shù)題國的國王，果然對解決數(shù)學(xué)題很有研究，但蘆果聽到國王評價她的方法麻煩，頓時不服氣了，反問：“那么您的‘不麻煩的方法又是怎樣的呢？”

“你知道畢克定理嗎？”波利亞國王說，“那是我們一位老研究員提出的一種奇妙的求格點圖上圖形面積大小的方法。首先，把圖的細節(jié)做一些變換，讓那些頂點都正好平行到旁邊的交叉點上，這種變換可以保證圖形的面積大小不變……”

“對，這個道理我在數(shù)題國里學(xué)過，叫‘滑頭。只要三角形、梯形這樣的圖形的底不變，那么它的‘頭就可以在與底平行的線上滑來滑去，面積不變。”蘆果想起了之前在河邊遇到的三角形三兄弟。

“然后我們數(shù)一數(shù)這個圖形中，有多少個格點正好在它的邊線上，有多少個格點在它的內(nèi)部，通過‘內(nèi)部格點數(shù)+邊線格點數(shù)的一半-1，就可以知道面積了。”

波利亞國王隨手一指，在天花板上一處空白的格點圖上出現(xiàn)了一個簡單的圖形。

“像這個六邊形，你數(shù)數(shù)看。”波利亞國王考驗一下蘆果。

“哇，這個是我們課堂上很少見的凹進去的多邊形。”蘆果一邊感嘆著，一邊數(shù)起點來，“內(nèi)部一共有39個點，邊線上一共有14個點，其中6個正好是頂點。”

“39+14÷2-1，它的面積是45，你用你的方法再算算看。”波利亞國王干脆地說。

蘆果用自己的分塊辦法，過了好半天才求出來，面積也是45，這下她嘆服了。

她準(zhǔn)備鼓掌時，突然聽到旁邊有聲音傳來。

“你們躺在地上干什么？被我逮到了吧！”