耀變體在射電波段的偏振研究*

徐小林，張皓晶，易庭豐，張 燕，余 蓮，任國偉，李富婷，吳月承，張 雄

(云南師范大學物理與電子信息學院，云南 昆明 650500)

耀變體作為活動星系核的一個子類，輻射與觀察者的視線相一致的耀變體(Blazars)被相對論噴流

由于法拉第散射，去偏振對同步輻射源的偏振度有一定的作用。偏振的形式可以表示為p∝e-λ4，其中λ為觀測波長[3]。法拉第旋轉量(RM)可能與磁場拓撲結構有關[4-5]，并存在一種特殊的磁場扭曲效應[6-7]。另外，在近期的研究中，文[8]提出了法拉第旋轉量中的湍流特性，推導出了一種p∝e-4/ζ的形式，其中ζ與湍流能級聯的指數有關。一些模擬也表明，湍流可能是耀變體偏振變化的一個原因[8]。近年來，綜合利用統計相關函數研究了三維各向異性磁流體動力學，說明湍流對偏振隨波長變化的影響，也表明可以應用Lazarian & Pogosyan(2016)給出的磁流體動力學湍流建模結果分析UMRAO數據庫的射電波段的偏振。

本文研究射電波段中的去偏振特性，揭示偏振隨波長變化的物理原因。收集了UMRAO數據庫中2009年9月到2012年5月的偏振數據，通過p∝aλ-b的冪律擬合多波段偏振度，其中b為擬合參數。就耀變體而言，首先驗證Lazarian & Pogosyan給出的法拉第旋轉的物理條件，然后給出與波長有關的去偏振特征的物理原因。

1 樣本選擇和擬合結果

一般認為，耀變體的偏振是由相對論電子同步輻射產生的，有單電子同步輻射和集體電子同步輻射之分。由于耀變體的偏振是由大量電子產生的，所以用集體電子同步輻射研究耀變體的偏振和去偏振。

由集體電子同步輻射，電子的譜發射率[9]為

(1)

(2)

若頻率滿足ν(γ1)?ν?ν(γ2)，則集體電子同步輻射的偏振度為

(3)

耀變體的連續譜通常滿足Fν∝ν-α，α為譜指數，n和α的關系為n=2α+ 1。因此耀變體的偏振度可表示為[2]

(4)

由此可以看出，耀變體的偏振度與頻率(波長)無關。

以上只針對均勻輻射源，而耀變體一般是非均勻輻射源。文[10]提出了一種估算不均勻源的偏振，表達式為

(5)

其中，Π(ν)為磁場有序度，由磁場的幾何性質決定。由(5)式可以看出，偏振度與頻率(波長)有關，偏振度隨波長變化而變化。

產生波長相關偏振(Wavelength Dependence Polarization, WDP)的原因，即產生Π(ν)的原因，解釋有多種，磁場湍流會對偏振產生一定的影響(去偏振的內部原因)。產生波長相關偏振的原因有2種：(1)熱輻射和同步輻射混合作用產生波長相關偏振；(2)同步輻射中本來就存在波長相關偏振[11]。耀變體的譜指數α一般在0～2，對應于(4)式的偏振度為60%～82%。然而實際測得的射電波段的偏振度一般低于10%，則Π(ν)起主要作用。

文[12]分別討論了法拉第旋轉主導和湍流主導下對偏振的影響，偏振隨波長的變化：(1)在法拉第旋轉主導下，偏振隨波長變化的關系為p(λ)∝λ-1/2或者p(λ)∝λ(-1-m)/2；(2)在湍流主導下，偏振隨波長的變化關系為p(λ)∝λ(-1+m)/2或者p(λ)∝λ(-1-m)/(2-mφ)，其中m，mφ分別對應湍流的能譜指數和法拉第旋轉量的能譜指數，偏振隨波長變化的關系服從冪率形式。在文[13]中用p=aλ-b擬合數據，采用此形式擬合UMRAO數據庫中的射電數據，得到不同源對應的b值，再得到與之相對應的m值。

如果假定mφ=0，則湍流主導與法拉第旋轉主導下的偏振隨波長變化保持一致，p(λ)∝λ(-1-m)/2；mφ> 1的效果與mφ=1的效果一致，則取mφ=1[12]。

在選取樣本時，由于不同探測器之間的不協調性，只選取了UMRAO數據庫的4.8 GHz、8 GHz、14.5 GHz偏振數據，且只選了2009年9月到2012年5月的偏振數據。在眾多活動星系核(Active Galactic Nuclei, AGN)中，只選取利于研究的22個耀變體源。在選取的22個耀變體源的數據中，觀測的平均周期為1天，且2009年9月到2012年5月沒有表現出激烈的爆發。由于3個波段的偏振數據不是準同時性的，為了研究的方便，對它們的偏振和誤差分別求平均值，得到3個數據點。在進行冪率擬合時，3個數據點足以說明冪率情況，擬合具有可行性。UMRAO數據庫的數據來源于北方擴展毫米陣列(NOrthern Extended Millimeter Array, NOEMA)射電望遠鏡觀測的數據，其主要目的是用于校準其他射電望遠鏡獲得的數據，其中的線偏振為部分線偏振，數據庫僅包含每日觀測偏振度P的誤差保持在3σ以內。

圖1b< 0時的耀變體冪率擬合情況，橫軸為波長，縱軸為偏振度

Fig.1 Fitting power factor of blazars source forb< 0, where the horizontal axis is the wavelength and the vertical axis is the polarization degree

由圖1可以看出，b< 0，偏振度隨波長的變長而降低，dp/dλ> 0，表現出反常去偏振。很難用磁流體動力學湍流和法拉第旋轉簡單地解釋產生dp/dλ> 0的物理機制。反常的去偏振特性，即偏振隨波長變長而增加，在文[13]中，光學波段表現得很少，而本文的射電波段有相對較多的表現，大約占耀變體源的27%，接近1/3。這種現象意味著大約有1/3的耀變體噴流中，吸積盤內部的偏振比外圍的偏振低，相當于外圍磁場強，越靠內磁場越弱，這是很反常的。這種反常說明很有可能這1/3耀變體的吸積盤或噴流中的磁場發生了扭曲，這種扭曲使得常規的同步輻射和磁流體動力學模型中的磁場在數據結果中與預測的不一致，究其原因認為，有可能是湍動磁重聯造成的。即磁場拓撲結構發生了改變，然后將磁能轉化為活動星系核中等離子體的動能和熱能，并以此來加速等離子體中的部分帶電粒子，使得盤內磁場減小，小到低于外圍磁場強度，最后形成熱輻射與同步輻射相混合，進而反常法拉第旋光起主導作用。

圖2給出了b> 0的情況，有14個耀變體源。偏振度隨波長變短而增大，dp/dλ< 0，表現出常規去偏振。大致表明在這些耀變體噴流中，吸積盤的內部偏振比外圍的偏振高，外圍磁場弱，越靠內磁場越強，服從同步輻射的磁場特性。這種情況大約占70%，屬于大多數情況。當觀測波段小于吸積盤熱輻射對應的維恩波長(熱輻射的最大波長)時，高頻波段的偏振度就大于低頻波段的偏振度，與文[14]中光學波段預測的一致。

圖3給出了b值的分布直方圖。由圖可以看出，b> 0的個數多于b< 0的個數，這表明dp/dλ> 0在偏振隨波長的變化中起主導作用。b值大致分布在0～0.8，集中分布在0～0.4，圖4表明每個耀變體源b值的分布情況，可以明顯看出只有6個源位于b< 0，其余的都是b> 0。

由圖5可看出，平均磁場主導時湍流指數m的分布情況，b值對應的m值分布直方圖。由圖6可知，湍流磁場主導時湍流指數m的分布情況，b值對應的m值分布直方圖。觀測樣本的擬合結果與平均磁場主導(法拉第旋轉占優)情況和湍流磁場主導(法拉第旋轉占優)情況大致一致。表1列出了每個源偏振觀測的結果特性，發現OJ 287和OR 103的mR值小于0，這與文[13]的結果不符，其原因不盡相同。可能是因為數據點的不足，或者是在數據的時間段內偏振變化相對較大，從而導致數據的平均值誤差較大。

圖2b> 0時的耀變體源冪率擬合情況，橫軸為波長，縱軸為偏振度

Fig.2 Blazars source power law fitting forb> 0, where the horizontal axis is the wavelength and the vertical axis is the polarization degree

圖3b值的分布情況
Fig.3 Distribution ofbvalues

圖4 每個耀變體源的b值情況。其中，b> 0代表dp/dλ< 0；b< 0代表dp/dλ> 0

Fig.4b-values for each blazar source. Whereb> 0, stands for dp/dλ< 0;b< 0, stands for dp/dλ> 0

圖5 平均磁場主導時湍流指數m的分布情況，每個m值對應于相應的b值，注意到m=2/3對應于三維各向異性柯爾莫果洛夫(Kolmogorov)譜

Fig.5 Distribution of the MHD turbulent indexmin the regular magnetic field dominated case. Each value ofmis derived from the fitting value ofb. We note thatm=2/3 corresponds to the three-dimensional anisotropic Kolmogorov scaling

圖6 湍流磁場主導時湍流指數m的分布情況，每個m值對應于相應的b值，注意到m=2/3對應于三維各向異性柯爾莫果洛夫(Kolmogorov)譜

Fig.6 Distribution of the MHD turbulent indexmin the turbulent magnetic field. Each value ofmis derived from the fitting value ofb. We note thatm=2/3 corresponds to the three-dimensional anisotropic Kolmogorov scaling

2 討 論

在擬合的結果中，有兩個源0420-014、0805-077的結果為p0(偏振隨波長變化不明顯)。有14個源的dp/dλ< 0，6個源dp/dλ> 0。耀變體的偏振主要來自同步輻射，但星際介質、吸積盤、寬線區等也會對偏振造成一定的影響。本文只考慮磁場湍流和法拉第旋光的影響，并忽略了以上效應。由于只把電子能譜作為簡單的冪率形式，所以內秉偏振度與波長無關，對結果無影響。觀察到樣本中dp/dλ< 0的去偏振特性，也注意到表1中列出了一些dp/dλ> 0的情況，很難應用磁流體動力學湍流和法拉第旋轉解釋產生dp/dλ> 0的物理機制，應用反常的去偏振特性，扭曲的磁場可以減少反常的法拉第旋轉效應[15]。因此，dp/dλ> 0的去偏振情況是可以發生的。最近，在一些耀變體噴流中發現了常規去偏振(dp/dλ< 0)和反常去偏振(dp/dλ> 0)特性[16]。反常去偏振的耀變體源中反常法拉第旋光起主導作用，反常去偏振相對較少。本文樣品中得到的去偏振情況，表明噴流中偏振的特性：熱輻射與同步輻射混合后，高頻波段的偏振度小于低頻波段的偏振度(反常去偏振)；當觀測波段小于吸積盤熱輻射所對應的維恩波長(熱輻射的最大波長)時，高頻波段的偏振度大于低頻波段的偏振度[14](常規去偏振)。

表1 樣本擬合結果與波長相關偏振特性總結Table 1 Summary of sample fit results and WDP characteristics

注：mR表示在平均磁場占優情況下得到的磁流體動力學湍流指數，mT表示在湍流磁場占優情況下得到的磁流體動力學湍流指數。(#)代表dp/dλ> 0的耀變體源。

Lazarian & Pogosyan理論分析表明，法拉第旋轉波動來自各向異性磁流體動力學湍流。在耀變體樣品中的擬合統計結果表明，射電波段的去偏振大致服從柯爾莫果洛夫譜。去偏振和相關的湍流特性表明不同耀變體源的偏振多樣性。

對某一耀變體而言，不同波長的射電偏振并不是在時間上同步或準同步觀測得到的。在本文中可以看到，樣本中大部分耀變體，不同波長的偏振度變化幅度并不大，數據只有3個波段，波段范圍也很窄，不利于擬合和分析。文中提到的有關磁場湍流和磁場有序度Π(ν)，將在接下來的文章中進一步研究。Π(ν)和湍流對磁場起到的具體作用及物理機制，有著重要的研究價值。