基于TDFT的PAC輪胎模型參數辨識

王海，張宏亮，薛盛興

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基于TDFT的PAC輪胎模型參數辨識

王海1，張宏亮2，薛盛興1

（1.華晨汽車工程研究院，遼寧 沈陽 110141；2.華晨雷諾金杯汽車有限公司，遼寧 沈陽 110141）

在整車的仿真分析中，輪胎模型的精度對仿真的結果具有較大的影響。文章對魔術公式進行了詳細分析研究，應用PAC2002輪胎模型進行實例說明，闡述了PAC2002模型的經驗理論的結構，以及使用TDFT工具進行輪胎模型參數辨識的流程。針對不同的工況，詳細的說明PAC2002需要辨識的參數。最后，基于現有車型的輪胎試驗數據，采用TDFT進行PAC輪胎模型的參數辨識，并進行結果的對比。

輪胎模型；參數辨識；TDFT

引言

輪胎是汽車的主要零部件之一，其不僅起到支撐整車重量的作用，還起到傳遞縱向力和側向力的作用，同時由于輪胎低剛度下的柔性變形，汽車在不平路面行駛時還可以起到緩沖路面沖擊，提升行駛平順性和乘坐舒適性的作用。故輪胎的研究分析越來越得到整車廠和輪胎廠的重視。

輪胎模型是進行整車仿真分析一個主要的組成部分，所以輪胎模型與實車輪胎的性能差異的大小直接影響到整車仿真結果的精度，所以輪胎模型的精度至關重要。現開發階段，還沒有具有高精度且適合全工況的輪胎模型。只能根據不同的工況要求，選擇相應的輪胎模型進行整車的仿真分析。適用于ADAMS 的輪胎模型及適用工況如表1所示。

表1 常用的輪胎模型

1 魔術公式

魔術公式是由pacejka教授提出的，該公式通過一系列的三角函數的關系來描述輪胎運動過程中的縱向力、側向力以及回正力矩，由于其僅通過一組三角函數公式即可描述輪胎的縱滑工況、側向力工況以及回正力矩工況，并具有很好的預測性，故稱為魔術公式。魔術公式將各參數進行了無量綱的歸一化處理，具有很好的實用性。魔術公式如下。

公式(1)中， B*C*D決定了曲線中間部分線性段的斜率，即剛度的大小。B決定了整個曲線的剛度的大小，一般稱其為剛度因子。C決定了整個曲線的形狀，一般稱其為形狀因子。D決定了因變量的峰值大小，一般稱其為峰值因子。E決定了達到峰值的快慢程度，一般稱其為曲率因子。公式(2)中，因變量Y(x)可以用來表示縱向力Fx或者側向力Fy，對應的變量X為縱向滑移率К或者側偏角α,Sv為垂向偏移量，Sh為水平方向偏移。

公式(4)的參數說明同公式(1)，不再進行贅述。公式(5)中，因變量Y(x)表示輪胎的拖滯力臂t，對應的自變量X為側偏角α，Sv為垂向偏移量，Sh為水平方向偏移。輪胎的回正力矩根據公式進行計算。

2 PAC2002輪胎模型

PAC2002是經過PAC89、PAC94、MF-tire演變發展的輪胎模型。PAC2002考慮了準穩態工況（純縱向力工況、純側向力工況以及混合工況）、瞬態轉向力工況及翻傾力矩工況，在整車的操縱穩定性的仿真分析中應用較為廣泛。應用的操穩工況如表2所示。

表2 PAC2002輪胎模型的適應工況

隨著近期輪胎模型的發展，PAC2002正逐漸從穩態工況及瞬態工況，向考慮輪胎的包容特性及帶束層轉向方向發展。目前PAC2002在考慮輪胎包容特性及帶束層轉向的時，在60~80Hz的頻率下有較高的仿真可信度。

3 PAC2002輪胎參數辨識

應用ADAMS/car中的工具箱TDFT，可以對輪胎的六分力試驗數據進行參數的辨識，得到PAC2002的輪胎模型。辨識輪胎參數的基本流程如圖1所示。

圖1 輪胎參數辨識的流程

3.1 縱向力工況參數辨識

縱向力Fx與縱向滑移率К、垂向力Fz以及輪胎的側角γ有關系。關系式可以表示如下。

縱向力工況需要辨識的參數如表3。

表3 縱向力辨識的參數

3.2 側向力工況參數辨識

側向力Fy與側偏角α、垂向力Fz以及輪胎的側角γ有關系。關系式可以表示如下。

側向力工況需要辨識的參數如表4。

表4 側向力辨識的參數

表5 回正力矩辨識的參數

3.3 回正力矩工況參數辨識

回正力矩Mz與拖滯力臂t、側偏角α、垂向力Fz以及輪胎的側角γ有關系。關系式可以表示如下。

回正力矩工況需要辨識的參數表5。

4 參數辨識結果驗證

編輯輪胎試驗數據，保存成tdx格式的文件。在TDFT界面，輸入基本的輪胎參數，包括名義載荷、輪胎外徑、寬度等參數。之后進行試驗數據的擬合，導入tdx格式的文件，進行輪胎參數的辨識。最終的辨識結果如下。

圖2 縱向力與縱向滑移率的關系對比

圖3 側向力與側偏角的關系對比

圖4 回正力矩與側偏角的關系對比

從上述3個工況下的曲線可知，擬合的曲線與試驗曲線具有較好的一致性，精度較高。故在進行整車的操穩性能分析應用TDFT進行輪胎的參數辨識PAC輪胎模型就有較好的可信度。

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Parameter Identification of PAC Tire Based on TDFT

Wang Hai1, Zhang Hongliang2, Xue Shengxing1

( 1.Brilliance Automotive Engineering Research Institute, Liaoning Shengyang 110141; 2.Renault-Brilliance Jinbei Automobile Co., Ltd., Liaoning Shenyang 110141 )

In the vehicle simulation analysis, the accuracy of the tire model has a great impact on the simulation results. In this paper, the magic formula is introduced in detail. The PAC2002 tire model is used as the example to illustrate. The structure of the theory for the PAC2002 tire and the process of using the TDFT to identify the parameters of the tire model are described. The parameters which are identified are explained in detail for different working conditions. Finally, TDFT is used to identify the PAC tire model parameters, and the results are compared with experimental data.

tire model;parameter identification;TDFT

U463.341

A

1671-7988(2019)07-62-04

王海，男，碩士，中級工程師，就職于華晨汽車工程研究院，從事懸架及整車的多體動力學仿真分析研究工作。

U463.341

A

1671-7988(2019)07-62-04

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.07.021