逐步添加找規律

◎張馨月

小猴和小兔在一起玩數學游戲。

小猴畫出一幅圖，問：“圖1中陰影部分的面積是多少？”

小兔接過小猴的筆，對圖形進行了分割：

圖1

圖2

從圖2中可以看出，大正方形一共平均分成了16份，陰影部分有4份，所以陰影部分的面積是24×24÷16×4=144（平方米）。

小猴見小兔只畫了兩筆就解出來了，繼續說：“好！像剛才那樣，對一個邊長為80厘米的正方形，依次連接四邊中點得到第二個正方形，這樣繼續下去，得到的第五個正方形的面積是多少？”（如圖3）

圖3

小兔笑了：“你還想讓我動手畫？不過就算畫出來，也看不出平均分成多少份了。”

“那怎么辦？”小猴假裝很無奈。

“五個正方形太多，我可以化大為小，從最簡單的開始，逐步添加，最后找到變化的規律。”小兔細心解答，“原正方形的面積：80×80=6400（平方厘米）。第一次連接四邊中點得到第二個正方形，從圖中可以看出它的面積是這個大正方形面積的一半，即6400÷2=3200（平方厘米）。”

小猴連連點頭：“哎，你這么一說，還真是這么回事！”

小兔接著介紹：“再接著連接四邊中點得到第三、第四、第五個正方形，它的面積是3200的一半的一半的一半，即3200÷2÷2÷2=400（平方厘米）。”

圖4

“那要是計算第八個小正方形的面積是多少呢？”小猴問小兔。

“那也很簡單！”小兔驕傲地說。

聰明的同學，你來算一算吧！

《逐步添加找規律》參考答案

400÷2÷2÷2=50 （平方厘米）