農村初中數學變式教學在習題課的案例研究

萬煉城

【摘要】 要想邁入世界強國行業，首先需要強化教育事業.隨著教育改革的逐步深化，數學教學要求提高.現階段，數學教育已經突破傳統教育局限，要求學生應對考試之余，更應加強自主思考能力，重視綜合素質的培養.本文著重講述數學變式教學的內容以及案例研究，希望推動初中數學教學的發展.

【關鍵詞】 初中數學;變式教學

數學屬于極具抽象性的課程，其注重培養學生的邏輯思維，因此，科學的教學手段是教師需要考慮的重點.變式教學屬于現代化教學方式，其有利于開拓學生思維空間，提升學習效率.根據調查得知，目前變式教學手段在初中數學課堂取得顯著效果，但是部分教師仍然未能深入理解此教學方式，因此，本文繼續研究初中數學變式教學，便于教師理解并運用.

一、變式教學的意義

作為現代化教學手段，變式教學符合新課改的要求，也取得較為顯著的效果.該教學手段是打破教師的主體地位，扶正學生地位，教師通過其他方式提高學生學習能力，而并非填充式教學.變式教學可以從某個簡單問題不斷拓展，延伸為多個復雜問題，舉一反三，拓展學生思維，反之，其可以將復雜問題分解為數個簡單問題，減輕教學難度.此外，變式教學可以挖掘學生潛力.塑造正確的數學意識，培養其創造力，進而掌握抽象的數學難點.

二、當前初中數學教學中存在的問題

（一）落后的教學觀念

由于應試教育的后續影響，教師過于關注學生的卷面成績，而且將其作為唯一考核標準，雖然情況有所改善，課堂氣氛有所緩和，但教師依然要求學生死記硬背，此教學手段并非完全無用，從卷面成績的角度看，其擁有顯著效果，可學生并未實際掌握正確的學習方法，僅僅利用題海戰術解決難題，一旦遇到變化本質的題型便無從下手，因此，該教學手段不利于提高學生的綜合能力.

（二）單一的教學方式

教學大綱作為教師的必備書籍，成為大多數教師的唯一參考渠道，甚至完全按照教學大綱所提供的教學思路以及進度完成教學工作，未能考慮學生的實際需要，更不能激發學生的學習興趣，甚至導致學生厭惡學習、厭惡數學、厭惡課堂，違背教學的初衷.

三、初中數學變式教學的實踐措施研究

（一）數學概念上的應用

雖然初中數學以抽象的理論知識為主，包括大量的基礎定義，但因為其過于抽象，初中生的理解能力有限，從而無法深入理解內在含義.因此，教師需將數學概念轉化成另類的形式，將變式教學靈活運用，激發學生想象力.例如，數軸的概念，教師將從未接觸的數軸知識轉化為常見的直尺，甚至轉化為賽道，將數學知識與生活實際相結合，便于學生理解，同時引導學生的想象力，利用同樣的方式理解并解決其他的問題，而且生活實際能夠激發學生的樂趣，學生會自主參與課堂教學.

（二）課堂例題中的應用

習題課是彌補學生知識漏洞的課程，而變式教學能夠培養學生舉一反三的學習能力.教師講解某個例題后，將其延伸為更深層次的多個題目，要求學生掌握求解方法的本質，加大同類題型的練習量，不僅消除傳統習題課復雜多變的題目帶給學生的凌亂感，更有助于學生將某類問題研究透徹，完全掌握該知識點.綜上所述，教師應當科學的選擇題目類型以及案例，并事先備課，創造多種具有教學意義的例題以供學生思考，激發學生的學習興趣和發掘學生潛在的學習能力.例如，小明和小王進行長跑比賽，路程為五千米，小明的最終時間為三十分鐘，小王的最終時間為四十分鐘，假設二人保持勻速，那么速度分別是多少.這是最基礎的數學計算題目，但會給予學生自信心，其次，教師保持題目類型不變，增加相應條件，例如，小明和小王進行長跑比賽，路程為五千米，前兩千米路程，小明的速度為5 m/s，小王的速度為6 m/s，后三千米路程小明的速度依然為5 m/s，小王的速度為4 m/s，試問二人達到最終目的地分別需要多長時間，如果中途小明超過小王，求該時間.此問題難度加大，學生需要進行短暫思考方可得出，但對絕大部分學生依然不具備挑戰.最后，教師再次更改題目，小明和小王進行長跑比賽，路程為五千米，前兩千米路程，小明的速度為 x m/s，小王的速度為y m/s，后三千米路程小明的速度依然為x m/s，小王的速度為y-2 m/s，二人最終達到時間均為30分鐘，試問x，y分別為多少，如果時間為z，最終x，y，z的表達式如何列舉.該例題采用變式教學的方式，將題目難度逐漸拓展，而且以中學生感興趣的運動為題目背景，激發學生的思考積極性，增強邏輯思維，并有效解決數學難題，培養學生的創新能力和想象力.

四、數學復習中的應用

通常情況下，初中數學的學習流程為預習、課堂學習以及復習.復習階段是幫助學生鞏固課堂所學，類似記憶單詞，只有反復理解，加深影響，方可掌握數學知識.根據調查得知，大部分初中數學教師采用題海戰術鞏固所學知識，此方式不僅加大學生的學習壓力以及學習強度，而且無法顯著提高知識理解能力.而變式教學的核心是將不同種類的知識相互串聯，引領學生理解數學知識的連貫性以及獨特性，不僅起到良好的復習作用，而且使復習變得不再枯燥.例如，上節課已經講解勾股定理，首先，教師列舉一個上節課的知識點，現有三角形ABC，已經AB為5，BC為5，角B為90度，求AC長度.該題目是基本的勾股定理求解，但又包含等腰三角形概念，此外還引入平方根的概念，引導學生將三種知識點相融合，既能利用勾股定理得出答案，又能使學生挖掘出更為簡便的解題思路，引領學生創造多樣化解題方式.教師講解該題目時，詳細區別直角三角形以及等腰三角形的概念，并對比二者的數學公式，其次，延伸至等邊三角形的概念，將三種類型的三角形完整對比，再次拓展知識點，將不同三角形的特點以及共同點展示給學生，便于學生理解并鞏固過往知識點，加深他們對知識的記憶.

五、結 語

傳統教育存在諸多弊端，根據調查得知當前初中數學教學依然存在落后的教學觀念以及教學手段，因此，提出變式教學概念，將其靈活運用于初中數學教學活動.本文列舉出跑步比賽以及三角形求解兩種題型，并逐步加深題目難度，延伸知識點，有效提高學生的自主思維能力，并激發學習欲望，以期加強對變式教學的研究和推廣.

【參考文獻】

[1]陳煥瓊.初中數學變式教學的過程性思考及案例研究[J].數學教學通訊，2017（35）：34-35.