PISA理念下的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升策略研究

吳潤清

摘要：從入學(xué)分?jǐn)?shù)線相同的九所學(xué)校隨機(jī)選取633名高一學(xué)生作為PISA2012測試研究對象，同時結(jié)合教師教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式的特點(diǎn)，運(yùn)用SPSS對測試結(jié)果進(jìn)行相關(guān)因子分析，并在此基礎(chǔ)上提出提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的三條策略：合理的教學(xué)設(shè)計是提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的前提條件;完美的教與學(xué)融合是提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要保障;恰當(dāng)?shù)膯栴}情境是提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要基石。最后闡述了PISA2012測試結(jié)果對數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示。

關(guān)鍵詞：PISA;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);策略

中圖分類號：G642.0? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）12-0221-04

PISA（Program for International Student Assessment）是一項(xiàng)由經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（Organization for Economic Co-operation and Development，OECD）統(tǒng)籌的學(xué)生能力國際評估計劃。主要對完成基礎(chǔ)教育的15歲左右的學(xué)生進(jìn)行評估，測試學(xué)生能否掌握參與社會所需要的基礎(chǔ)知識與基本技能[1]。我國高一學(xué)生的入學(xué)年齡基本在15歲左右，符合PISA選取測試對象的要求。高中課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等六個方面。數(shù)學(xué)教學(xué)大綱也指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探究、合作交流中能真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。”這些都與PISA的測試目的相吻合。

一、PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試?yán)砟?/p>

PISA所測量的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，指在不同的數(shù)學(xué)情境下認(rèn)識、使用和解釋數(shù)學(xué)的個人能力，包括數(shù)學(xué)推理能力和使用數(shù)學(xué)概念、程序、事實(shí)和工具來描述、解釋和預(yù)測現(xiàn)象能力，有助于個體理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的作用，并作為有創(chuàng)見的、關(guān)注社會生活的、反思性的公民所作出的合理判斷和決策[1]。由此可見，PISA不僅關(guān)注學(xué)生學(xué)到了什么，而且也關(guān)注學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，解決實(shí)際生活中現(xiàn)實(shí)問題的能力。這種能力在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中至少體現(xiàn)為五個方面：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等。數(shù)學(xué)本身是自然科學(xué)，其本身的特征決定了數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)，總是與數(shù)學(xué)知識賴以產(chǎn)生的數(shù)學(xué)背景和數(shù)學(xué)環(huán)境關(guān)聯(lián)在一起，PISA非常強(qiáng)調(diào)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和技能在真實(shí)生活中的問題解決，這也是新課標(biāo)對高中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體要求。

二、PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評結(jié)果與思考

在測評之前筆者對調(diào)研的九所學(xué)校數(shù)學(xué)備課組長進(jìn)行了訪談，根據(jù)這九所學(xué)校教學(xué)計劃安排和教學(xué)組織形式的不同特點(diǎn)，大致分為兩組：A組學(xué)校共四所，這組學(xué)校的備課組長要求教師在備課時，要將每章的“現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用部分”和“閱讀與欣賞”部分內(nèi)容納入課時計劃，以拓寬學(xué)生視野，同時要求教師在制定教學(xué)計劃安排時要充分體現(xiàn)“學(xué)生是課堂主體”的教學(xué)理念，將課堂真正還給學(xué)生;B組學(xué)校共五所，這組學(xué)校備課組長要求教師在備課時，要嚴(yán)格按照高考考綱的要求，考什么教什么，同時要求教師在制定教學(xué)計劃時要體現(xiàn)“教師多講學(xué)生多練”的教學(xué)原則。以下是九所學(xué)校633名學(xué)生PISA2012的測評成績，已轉(zhuǎn)化為百分制。

A組學(xué)校共四所依次編碼為：A1、A2、A3、A4;B組學(xué)校共五所依次編碼為：B1、B2、B3、B4、B5。

通過比較兩組學(xué)校PISA2012測評成績，我們可以看出A組學(xué)校平均分高出B組學(xué)校13.7分;B組學(xué)校最高平均分仍比A組學(xué)校最低平均分低10.4分。這九所學(xué)校高一新生入學(xué)錄取分?jǐn)?shù)基本相同的情況下，為什么測試結(jié)果成績差別那么大？不難看出這與兩組學(xué)校教育教學(xué)理念有著密切的關(guān)系。A組學(xué)校教研組長在備課時充分體現(xiàn)了提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，真正做到了教師心中有“素養(yǎng)”，課堂上實(shí)踐了“素養(yǎng)”，教學(xué)中真正落實(shí)了“素養(yǎng)”;而B組學(xué)校教學(xué)目的急功近利，導(dǎo)致學(xué)生思維固話，因此學(xué)生應(yīng)變能力較差，解決實(shí)際問題的能力較弱，不適應(yīng)數(shù)學(xué)新題型，其實(shí)這是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的問題。如今高考不僅考察學(xué)生基礎(chǔ)知識，同時更注重考察學(xué)生利用基礎(chǔ)知識解決實(shí)際問題的能力。因此，可以預(yù)見B組學(xué)校在高考中的成績不會超過A組學(xué)校。

在PISA2012答卷統(tǒng)計時還發(fā)現(xiàn)以下突出問題：學(xué)生解決真實(shí)情境的問題能力要差于純粹數(shù)學(xué)問題的能力;學(xué)生對數(shù)學(xué)題目文本的閱讀能力較弱;PISA2012試題一般包含圖形、圖像、表格等，學(xué)生從這些不同類型的題目中提煉數(shù)學(xué)信息的能力不夠，數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力較弱。另外，答卷中有13%的題目學(xué)生沒有做，特別是題目文字較多時，選擇不做的學(xué)生更多，這說明學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)還需要提高。

從一定意義上說，國家對高中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求與PISA測試目的不謀而合。正如史寧中教授所說的那樣：數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)是，一個人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之后，即使這個人未來從事的工作和數(shù)學(xué)無關(guān)，也應(yīng)當(dāng)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界[2]。PISA測試結(jié)果給數(shù)學(xué)教學(xué)工作者提出了新的要求和思考，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該如何教？怎樣在教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？同時學(xué)生在高考中又能取得優(yōu)異的成績呢？馬云鵬教授說核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)基本思想在學(xué)習(xí)某一個或幾個領(lǐng)域內(nèi)容中的具體表現(xiàn)。數(shù)學(xué)思想方法則是體現(xiàn)如何從操作層面上實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和體現(xiàn)數(shù)學(xué)基本思想的方法或能力[3]。因此，在課堂上合理實(shí)施教學(xué)思想方法，將“素養(yǎng)”落實(shí)到教學(xué)中，不僅不會影響學(xué)生的高考成績，反而對提升高考成績起到一定的促進(jìn)作用。

三、提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略

教師教學(xué)時要樹立一種理念：備課時要真正發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)科本身的育人價值，把發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為教學(xué)的落腳點(diǎn)，將提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)切實(shí)落實(shí)在教學(xué)實(shí)踐過程中。首先在課堂實(shí)際教學(xué)中要不斷學(xué)習(xí)、總結(jié)和創(chuàng)新教學(xué)方式方法。不要只重視本節(jié)課教了多少知識，更要重視學(xué)生本節(jié)課學(xué)到了多少知識。這些知識的教學(xué)方式哪些是提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的？哪些是“隨著高考指揮棒”轉(zhuǎn)的？其次教師在教學(xué)中要促使學(xué)生熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生積極主動的參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)。

（一）合理的教學(xué)設(shè)計是提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的前提條件

學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升具有階段性、連續(xù)性、整合性等特點(diǎn)。并不是一蹴而就的，這就要求教師把提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的任務(wù)落實(shí)在每節(jié)課的教學(xué)安排中，教師不僅要理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)不同水平的具體要求，同時要關(guān)注在教學(xué)中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的可實(shí)現(xiàn)性，研究教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程的具體方式方法，在綜合考慮以上因素的基礎(chǔ)上，最終確定教學(xué)目標(biāo)。

同樣的教學(xué)內(nèi)容，不同的教學(xué)設(shè)計，對提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)起到不同的作用。以等差數(shù)列求和公式的運(yùn)用為例，兩位教師首先在黑板上書寫出同樣的例題，而后教學(xué)設(shè)計就大相徑庭了。以下是兩位教師的教學(xué)設(shè)計案例。

教學(xué)設(shè)計一：

教師呈現(xiàn)例題后就進(jìn)行了講解。

用數(shù)學(xué)知識的能力，而且提高了學(xué)生“數(shù)學(xué)運(yùn)算”的準(zhǔn)確性，通過例題變式，提升了學(xué)生“邏輯推理”的能力，調(diào)動了學(xué)生課堂參與性，使課堂成為“生生參與的課堂”，同時通過學(xué)生課下收集等差數(shù)列求和公式在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，培養(yǎng)了學(xué)生“數(shù)學(xué)建模”的構(gòu)想，增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用“數(shù)學(xué)抽象”解決實(shí)際問題的意識，這些都是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體體現(xiàn)。

從以上兩種不同的教學(xué)設(shè)計來看，教學(xué)設(shè)計二更能體現(xiàn)新課標(biāo)的教學(xué)理念，充分調(diào)動了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的參與性和積極性，整節(jié)課學(xué)生都在跟著教師的教學(xué)安排走，學(xué)生的大腦充分“動”起來，通過學(xué)生獨(dú)立完成數(shù)學(xué)運(yùn)算、小組討論、自主設(shè)計題目、查找等差數(shù)列在現(xiàn)實(shí)中的運(yùn)用等教學(xué)環(huán)節(jié)，在“潤物無聲”中提升了學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。這種教學(xué)設(shè)計與PISA的測試精神不謀而合。教學(xué)設(shè)計二雖然占用時間較長但教學(xué)效果明顯高于教學(xué)設(shè)計一。北京22中數(shù)學(xué)教師李紅的課堂就是這樣，有時一道題講一節(jié)課，她將題目進(jìn)行變式、將知識進(jìn)行遷移，同一個題目可以用代數(shù)方法、幾何方法、向量方法、高等數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解，這種教學(xué)方法在現(xiàn)實(shí)中起到很好的教學(xué)效果，正如李紅老師所說：“我的學(xué)生在解題時都不會只想到一種方法，在高考中遇到文字很多的現(xiàn)實(shí)生活情境題不慌，因?yàn)槲业恼n堂幾乎每次都有類似的發(fā)散思維題目。”其實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，要落實(shí)在每個教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計中，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)該充分挖掘數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)知識中的思維價值，盡可能地創(chuàng)設(shè)生動鮮活的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生自己主動的提出問題，鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維能力[4]。這種合理的教學(xué)設(shè)計，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本前提條件。

（二）完美的教與學(xué)融合是提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要保障

教師教得再好學(xué)生不愿意學(xué)，或者學(xué)生愿意學(xué)教師教學(xué)圍繞“高考指揮棒”轉(zhuǎn)，這樣都不能真正達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的，因此，這就要求教師要把“教”的重心放在促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)上，積極主動地探索有利于促進(jìn)學(xué)生“學(xué)”的教學(xué)方式方法，合理的“教”不僅包括講授與練習(xí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、親自實(shí)踐，以及合作交流等能力。從PISA2012測試結(jié)果我們可以看出：A組學(xué)校的教師在教學(xué)時注重學(xué)生知識建構(gòu)的過程，而B組學(xué)校教師在教學(xué)時采用“填鴨式”教育，兩類不同的“教”與“學(xué)”方式對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)就不盡相同了，SPSS因子分析也可以明顯呈現(xiàn)出來。

A、B兩種不同類型的教與學(xué)方式，在數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評中成績的差距比較明顯，從Pearson相關(guān)性因子分析的數(shù)據(jù)我們可以看出相關(guān)系數(shù)為0.327，這與兩種“教”與“學(xué)”方式有著顯著性的關(guān)系。這就要求教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生圍繞某個數(shù)學(xué)問題自主探究、觀察、分析，提出有意義的數(shù)學(xué)問題，猜測、探求恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律，給出解釋或證明，這有助于培養(yǎng)學(xué)生勇于質(zhì)疑、善于反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣[6]。對提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)大有裨益。這就要求教師要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容去采取不同的教學(xué)方式，優(yōu)化教學(xué)方法，提高教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”的質(zhì)量。靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、方程與函數(shù)、化歸思想等數(shù)學(xué)方法讓學(xué)生掌握算理，理清數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)，用建構(gòu)主義的思想去指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）恰當(dāng)?shù)膯栴}情境是提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要基石

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，在預(yù)設(shè)的問題情境中引導(dǎo)學(xué)生思考、交流。合理的問題情境更能考查學(xué)生利用所學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)、處理和解決實(shí)際問題的能力。在教學(xué)活動中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)任務(wù)及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要求，設(shè)計合適的教學(xué)情境和數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，進(jìn)而使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言描述問題，用數(shù)學(xué)的思想、方法解決問題。在問題解決的過程中，理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。設(shè)計合適的問題情境，提出合適的數(shù)學(xué)問題就要求教師具有深厚的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這就要求教師不斷學(xué)習(xí)、研究、實(shí)踐，提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，了解數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與生活之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的相互聯(lián)系，開發(fā)出符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)方法[5]。

四、PISA理念下的數(shù)學(xué)素養(yǎng)評價對教學(xué)的啟示

PISA2012試卷對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測試突顯數(shù)學(xué)的應(yīng)用功能，重點(diǎn)考查學(xué)生解決真實(shí)情境問題的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，這種應(yīng)用能力是學(xué)生未來生存和發(fā)展所必須具備的。從數(shù)學(xué)應(yīng)用價值來評價學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，評估學(xué)生如何面對未來的挑戰(zhàn)，如何有效地分析、推斷、解決問題的思想，這正是數(shù)學(xué)面對社會實(shí)際中的廣泛應(yīng)用而提出的，同時也契合十九大提出的提升公民數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求，數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是為人類服務(wù)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要內(nèi)化于心，外塑于形，重在數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升[7]，將知識體系與認(rèn)知結(jié)構(gòu)有機(jī)的統(tǒng)一起來。因此，這就要求教師在實(shí)際教學(xué)中要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為“人類適應(yīng)未來生活服務(wù)”這一理念牢記于心，做到傳道、授業(yè)二者兼?zhèn)洹?/p>

參考文獻(xiàn)：

[1]OECD （2013）.PISA 2012 Assessment and Analytical Framework：Mathematics，Reading，Sciences，Problem Solving and Financial Literacy，OECD Publishing.