基于云理論的北京市水環境承載力綜合評價

門寶輝，麗娜·托庫

(華北電力大學可再生能源學院，北京 102206)

0 引 言

水資源與人類的生產生活相互作用，水環境的好壞維系人類的存亡及發展。隨著人類社會與經濟的發展以及人口的不斷擴大，人類和自然之間的矛盾日漸突出，資源和環境承載力問題越來越成為衡量某個國度或地域的發展質量的重要指標，更是受到全世界的廣泛關注[1]。水環境是重要的人類賴以生存的環境，對水環境承載力方面的研究歷時很長，雖取得了許多研究進展，在概念上仍沒有得到一致意見，細究現有的關于水環境承載力的表述，其實際內容還是有許多相通之處[2]。實質上，即便不同領域在水環境承載力的界定有所不同，但都是對水環境與經濟發展和人類活動之間關系的表述。宏觀上來講，水環境承載力是指在特定的前提下能支持人類生產生活和社會經濟發展的基本能力；微觀上來講，指的是在保證自身正常的基礎上，水環境能夠有效降解各種污染物以及實現各種能量的有效循環的能力。無論研究類型有何不同，水環境都會隨著人類社會發展的不斷演變而發生變化，而且實際的承載力也有一定的限值，一旦超過了這個限值，水環境將會受到巨大的影響，進而影響到人類正常的生產生活[3]。

圖1 北京市水環境承載力評價指標系統

隨著研究的不斷深入，國內外學者采用不同的方法對環境承載力進行研究，取得了不少成效。Wang等[4]在分析北京市濕地水資源系統的基礎上，通過系統動力學模型評價了水資源承載力，并對城市濕地管理政策提出了優化建議；王晗等[5]以鄭州市為研究對象，使用熵權法對2007年～2016年相應指標進行權重分配，運用TOPSIS模型對水資源承載力水平進行評價；李慶航等[6]以武漢市中心城區為研究對象，根據城市水資源系統的特點，建立水資源優化配置模型，以灰色理論為基礎，運用極大熵原理求解并與灰色聚類方法進行對比，分析了其水資源承載力的基本狀況；席銳超等[7]以天津市為研究對象，通過主成分分析，將影響水資源承載力變化的7個驅動因子歸納為3類，得到影響水資源承載力的主要因子，預測2020年及2030年的用水總量，并結合水資源現狀提出了相應的建議；曉蘭等[8]以赤峰市為研究對象，對2010年～2014年的水資源生態足跡進行了計算與分析；王洋[9]以細河流域為研究對象，以水資源—生態—社會經濟系統構建指標體系，創建基于系統動力學(SD)模型，推求不同情勢下的水資源承載能力，進而分析提高該流域水資源承載力的方法。可見，環境承載力的研究方法為不同區域的環境承載力提升提供了理論指導。

本文通過指標體系綜合評價法構建相應的評價體系，以北京市為評價對象，結合熵權法，對2004年～2017年相關數據指標進行權重分配，并在此基礎上采用云理論進行相應的承載力評價，以期為協調北京市社會經濟發展與自然環境之間的聯系提供參考。

1 評價指標體系的建立

水環境不僅為社會經濟的發展和生態提供必需的物質基礎，也是承受污染的場所，提供良好的物質基礎和較高的納污能力可有效促進人類社會的發展。為保證政策建議的科學性與適用性，也為保障評價結果的準確性和合理性，需構建合理而又完整的指標系統，這也是定量評價水環境承載力的根本[1]。經濟發展和社會需求將對水環境產生驅動力，人類的活動會對水環境施加壓力。驅動力及壓力改變了水環境的狀態，而社會根據環境現狀做出響應，從而緩解經濟、社會和人類活動等對水環境的壓力，維持水環境系統的健康與穩定[9]。通過驅動力-壓力-狀態-響應評估模型，可以較好地體現上述邏輯關系。而各指標的選取應根據研究區域的實際情況，需具有代表性，且需考慮指標數據獲取及處理的難度。基于以上考慮，本文采用的北京市的水環境承載力的評價指標系統見圖1。

根據各項指標的真實情況，參考國內外各指標的平均水準，將評價標準分為5個等級。其中，I級代表在該狀態下的承載能力極弱，水資源超載現象嚴重；Ⅱ級代表該狀態下的承載能力比較弱，有輕微的水資源超載現象；Ⅲ級代表該狀態下的承載能力與經濟發展相匹配；Ⅳ級代表該狀態下的承載能力比較強，有較大的可供開發和利用的潛力；V級代表該狀態下的承載能力極強，有巨大的可供開發和利用的潛力。具體等級標準劃分見表1。

表1 北京市水環境承載力評價等級標準

2 評價方法

2.1 云理論

在進行水環境承載力評價時，會用到類似強承載、一般、弱超載等具有一定模糊性的詞匯，沒有與之對應的具體數值，只有模糊的數值范圍。而不同的人定義的數值范圍也不一樣，隨機性較強，沒有一個統一的標準。云模型[11]可科學而有效地應對這種語言存在的模糊性和隨機性。該方法主要是利用云模型轉換法，把生產生活中存在的定性語言進行定量表征，加強對不確定性事物的定量分析與數據操作性。

2.1.1云理論概念

假定U表示論域，由精確的數值表示，A是U上的定性概念，x為U上的定性語言值。x對應于A的隸屬度y(0≤y≤1)是具有穩定趨勢的隨機數，U上的y的分布被稱為隸屬云，簡稱為云，每組(x，y)成為1個云滴。云是從論域U到區間[0，1]的映射[12]。

云使用Ex(期望)、En(熵)和He(超熵)等數字特征來體現其不確定性的概念。上述3個數字特征可以統一模糊性和隨機性，且在定性概念和定量數值之間形成一種相互聯系的映射關系[13]。

2.1.2云的數字特征確定

期望Ex是定性概念的數值，決定了云的重心。計算方法為

Ex=(Bmin+Bmax)/2

(1)

式中，Bmin、Bmax分別表示某個評價等級的最小邊界和最大邊界。

熵En是對定性概念的不確定性的度量。由于邊界值是一種處于過渡狀態的模糊界限，同時對應于2種級別，即2種級別的隸屬度相當，因此有

(2)

超熵He是對熵的模糊性度量，決定了云的厚度。計算方法為

He=k

(3)

式中，k為常數，根據變量本身的模糊閾值確定[10]，本文中，取k=0.1。

2.1.3正向正態云發生器

由正向云發生器基于云的數字特征(Ex，En，He)產生的云滴，是從定性到定量的映射。本文主要使用的是正向云發生器，計算方法為[14]：

(3)重復上述過程，直至生成n個云滴。

2.1.4隸屬度矩陣

由正向云發生器相關步驟計算相應的隸屬度R

式中，n=1，2，…，5；m=1，2，…，12。

2.1.5水資源承載力的評價等級值

水資源承載力的評價等級值P=(p1，p2，…，pn)的計算方法為

P=W×R

(4)

式中，W是各指標權重，本文采用熵權法來確定。

2.2 熵權法

熵權法是一種利用原始數據，能夠較為全面且客觀地反映指標數據所包含信息的特點的方法，廣泛應用于統計學的各個領域。基本思路是根據指標變異程度來確定權重，指標變異程度越大，則權重越大，對評價結果影響越明顯。本文采用熵權法分配評價指標權重，具體步驟如下：

(1)數據歸一化處理。為消除每個指標值的量綱，以及統一每個指標值的變化幅度，采用以下公式進行歸一化處理，即

(5)

式中，xij指第i個待評價指標在第j年的初始值；yij指第j年指標標準化值；xjmax、xjmin指該(第i個)指標序列的最大、最小值。

(2)評價指標權重確定。各評價指標對水環境承載力的評價有程度不同的影響，所以評價指標也應有不相同的權重。信息熵wj計算公式如下

(6)

3 北京市水環境承載力評價

受地理和氣候條件的影響，北京市的降雨年際豐枯不均勻，年內時空分布也不均勻，而2017年末人均水資源占有量僅為137 m3，是典型的水資源嚴重短缺的特大城市。隨著社會經濟的快速發展，北京市近年的人均GDP迅速增長，隨之而來的對水的需求也大幅上漲，水資源問題已經迫在眉睫。

表2 云的數字特征

3.1 數據資料

本文對2004年～2017年北京市水環境承載力進行評價，所需數據來源于國家統計局、《北京市水資源公報》、《北京市統計年鑒》等。通過簡單計算，最終各指標的數值見圖2。圖2中，A3、B2、C1、C2數據以右側縱坐標軸為基準，其他各指標數據均以左側縱坐標軸為基準。自2011年以來，化學需氧量(COD)排放量指標的統計口徑和核算方法已經調整。

圖2 各指標原始數據

3.2 結果及分析

為減少人為主觀因素對權重分配的影響，首先由式(5)對圖2中的數據進行歸一化處理，再由熵權法的式(6)計算各個指標的權重，最終所得權重依次為0.092、0.030、0.172、0.121、0.037、0.137、0.064、0.057、0.082、0.040、0.049、0.119。將該權重代入云理論，由式(1)～(3)得出云的數字特征，結果見表2。

根據對應的指標值、權重及數字特征，利用正向發生器算法產生隸屬度矩陣，進而得到承載力評價結果，見表3。為了進一步分析近年來北京市水環境承載力的發展趨勢，依據表3的結果繪制2004年～2017年各年承載力的趨勢，見圖3。由熵權法的原理及建立的評價等級標準可知，水環境承載力評價值越大，則表明水環境承載力狀況越好。從圖3可知：

(1)過去的14年，北京市的水環境承載力在經歷迅速改善后進入一個相對穩定的狀態。2004年～2010年，水環境承載力水平逐年迅速提高，其原因可能是2004年前后城市化率低，受技術水平影響，單位面積有效灌溉率不高，化學需氧量、污水處理率等都有進步空間，民眾環保意識不夠強。但隨著城市的發展，產業結構發生了巨大的改變。北京市年工業產值一直呈增長趨勢，而工業用水卻在持續減少，萬元地區生產總值水耗的不斷下降可在一定程度上說明這一點；農業產業結構正逐步向節水型農業的方向調整，使得有效灌溉面積占播種面積比例逐年提高，進而可稍稍緩解承載力超載情況。

表3 評價結果

圖3 北京市水環境承載力趨勢

(2)2010年～2014年有略微下降，對應的常住人口密度持續增長，在一定程度上增加水環境承載壓力。人們的用水形式發生了根本性的改變，如食宿行業的迅速發展、家用淋浴設備以及用水電器的普及、水價的調整以及節水設備的裝備等，在一方面又會緩解壓力，人均日生活用水量的波動可反映這一點。而2011年以來已經調整了化學需氧量(COD)排放量指標的統計口徑和核算方法，故2010年前后化學需氧排放量有較為明顯的波動，勢必會在評價結果中影響較大，可能導致了2010年水環境承載力水平呈現最高，2010年之后降低的情況。

(3)2014年水資源總量相較于其他年份偏低，雖技術水平有所提高，但由于水資源環境受氣候影響較大，承載力水平略有下降。承載力在2014年之后有緩慢提升，生態用水率在該年后有迅速增長的趨勢，森林覆蓋率從2013年起也有了緩慢的增加，說明人們越來越意識到環境保護的重要性，再加上南水北調工程的實施，可相對緩解北京市的用水壓力。2015年～2017年的化學需氧排放量有降低的趨勢，也在一定程度上緩解水環境承受的壓力，但是可能由于人口基數大等因素限制，承載力沒有出現大幅的提升。

4 結 語

本文在驅動力—壓力—狀態—響應模型基礎上構建評價指標體系，結合熵權法與云理論，在北京市水環境承載力評價中加以應用。熵權法可以減少人為因素對權重分配的干擾，云理論可有效兼顧概念的模糊性和隨機性，2種方法均具有結果較為客觀的特點。因此，將兩者有機組合而建立的評價模型，可得出較為可靠的評價結果。