基于集成方法的長江源區未來氣候變化預測研究

金浩宇，鞠 琴，曲 珍，董小濤，郝振純

(1.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210098; 2.河海大學全球變化與水循環國際合作聯合實驗室，江蘇 南京 210098; 3.西藏自治區水文水資源勘測局日喀則水文水資源分局，西藏 日喀則 857000;4.水利部綜合事業局，北京 100053)

氣候變化有其自身因素，但不可否認的是人類活動加劇了氣候變化劇烈程度。自工業革命以來人類對自然的改造能力得到極大解放，自然對人類活動的反饋作用也越來越強[1-3]。1988年11月世界氣象組織(WMO)和聯合國環境規劃署(UNEP)聯合成立了政府間氣候變化專門委員會(IPCC)，專門就氣候變化問題為國際社會提供咨詢服務，為國際間協調合作解決氣候變化問題提供了重要平臺[4-6]。世界氣候研究計劃(WCRP)為推動氣候模式的發展，進行了一系列的模式比較計劃，包括大氣模式比較計劃、海洋模式比較計劃、陸面模式比較計劃及目前應用最多的是耦合模式比較計劃(CMIP)[7-9]。氣候模式是由一組特定的熱力學和動力學方程組成的具有一定的邊界條件和初始條件的“數學-物理”方程。當前模擬氣候模式的主要方法有大氣環流模式(GCMs)、海氣耦合模式(CGCM)、能量平衡模式、輻射對流模式、維向平均動力模式、隨機統計動力模式[10-11]。不同的氣候模式對降水和氣溫的模擬能力不同，即使同一模式對不同地區的模擬結果也不盡相同；因此，很難找出某個模式為最優的模式。采用多模式集成方法可以克服單個模式模擬能力的不足，綜合多個模式的優點，使得模擬結果更準確[12-13]。長江源區是長江流域水資源環境保護的關鍵一環，高原環境對氣候變化更為敏感，研究源區未來氣候變化及帶來的影響具有重要意義[14-17]。

表1 CMIP5中所選6個氣候模式的基本信息

圖1 長江源區0.5°×0.5°經緯格網

1 資料來源及處理

本文的氣候變化數據來源于美國能源局勞倫斯利弗莫爾國家實驗室官網(https://esgf-node.llnl.gov/search/cmip5/)，根據以往CMIP5數據在中國地區的實驗研究，選取模擬效果較好的6個CMIP5模式中RCP4.5未來情景模式數據，具體見表1。

長江源區范圍在32.44°～35.75°N及90.53°～97.54°E，為了使數據范圍完全覆蓋流域，建立范圍在32°～36°N和90°～98°E的0.5°×0.5°的經緯格網(見圖1)，將長江源區降水和氣溫數據插值到0.5°×0.5°經緯格網上，然后通過長江源區精確范圍將源區內點剪切出來，得到各個點的降水和氣溫數據。

一共讀取源區內56個格點的降水氣溫數據，由于源區內降水和氣溫受地形影響，全區面平均降水和氣溫雖然能很好地反映全區的整體情況，但局部降水和氣溫還是有較大差異。因此，在分析降水和氣溫模擬好壞時選擇離氣象站最近的一個格點的降水和氣溫數據進行對比。本文選取玉樹站降水及氣溫資料與氣候模式模擬資料進行對比，并預測玉樹站未來2020年～2100年降水氣溫變化。

2 集成方法及評價方法

利用算術平均集成方法、權重平均集成方法、多元回歸集成方法和BP神經網絡集成方法對6種氣候模式模擬結果進行集成，通過對比分析得到最優的集成方法。

(1)算術平均集成方法即求多個模式的平均值，其方法較為簡單，其公式計算為

(1)

(2)

(3)

同樣對氣溫算術平均值也需修訂，氣溫變化率

(4)

(5)

(2)權重平均集成方法是在算術平均集成方法的基礎上發展起來的，算術平均集成方法默認各模式的權重系數為1/N，但由于各模式存在一定差異，所占的權重系數不一定相同，所以需要重新計算各模式權重系數

(6)

(7)

(8)

(3)多元回歸集成方法是通過建立多個自變量與因變量的關系來利用自變量預測因變量，該方法能夠更準確的反映問題實質，提供較為準確的因變量預測。雖然建立的回歸方程在實際意義上有所欠缺，但在通過顯著性檢驗情況下一般認為方程是合理的。本文以6種氣候模式模擬結果為自變量以實測結果為因變量建立多元線性回歸方程

(9)

式中，χj為自變量；β0為回歸系數；βj為自變量的回歸系數；ε為誤差項。

(4)人工神經網絡以其具有自學習、自組織、較好的容錯性和優良的非線性逼近能力，受到眾多領域學者的關注。在實際應用中，80%～90%的人工神經網絡模型是采用誤差反傳算法或其變化形式的網絡模型(簡稱“BP網絡 ”)。BP網絡具有非線性映照能力，并行分布處理能力，自學習和自適應能力，數據融合能力等突出優點，其拓撲結構見圖2。

圖2 基本BP網絡的拓撲結構

神經網絡模型輸入與輸出間具有如下關系，即

(10)

式中，x=(x1，…，xm)T為輸入向量；y為輸出；wi是權系數；θ為閾值；f(X)是激發函數，它可以是線性函數，也可以是非線性函數。

為了衡量4種集成方法對降水和氣溫的模擬能力，選擇相對誤差RE、相關系數r、決定系數R2及更為直觀的泰勒圖作為評價方法，它將標準差(Standard Deviation)，用來衡量數據個體間的離散程度；相關系數(Correlation coefficient)，用以反映變量之間相關關系密切程度的統計指標；均方根誤差(Root-mean-square Deviation(RMSD))，用以衡量觀測值同真值之間的偏差程度，三者結合在一張圖上表示，對多模式的結果比較更加直觀有效。

3 實例分析

3.1 玉樹站降水集成分析

對玉樹站6種氣候模式下模擬的降水按照4種集成方法集成結果與實測值進行對比分析。玉樹站多年平均降水為474.62 mm，由于算術平均和加權平均集成方法進行了數據修正，使得算術平均和加權平均計算的多年平均降水與實測值相同(見表2)，而多元回歸法和BP神經網絡法模擬的多年平均實測降水與實測降水也相差不多。但就降水年內分配而言，BP神經網絡法集成的降水與實測降水相對誤差最小，表明該方法集成的降水過程與實測降水過程更為接近。同樣，相關系數和決定系數都是BP神經網絡方法較高，結合圖3可以很明顯地看出：BP神經網絡方法集成的降水與實測降水過程是最為接近的。圖4是4種集成結果與實測值過程對比，整體來說4種集成方法集成的降水結果與實測值走勢基本一致，而算術平均方法和加權平均方法經過誤差矯正后降水峰值偏小。

表2 玉樹站4種集成模式降水與實測降水統計分析

圖3 玉樹站4種集成方法下降水泰勒圖評估

圖4 玉樹站4種集成方法下降水與實測過程

3.2 玉樹站氣溫集成分析

對玉樹站6種氣候模式下模擬的氣溫數據按照4種集成方法進行集成，玉樹站實測多年平均氣溫為2.8 ℃，由于算術平均和加權平均法采用了實測氣溫進行矯正，所以計算的多年平均氣溫與實測氣溫一致，多元回歸法計算的多年平均氣溫為2.8 ℃，與實測值一樣，BP神經網絡法計算的多年平均氣溫為2.77 ℃，略小于多年實測平均氣溫。從表3的評價指標來看，BP神經網絡方法在相對誤差、相關系數和決定系數上都是最優的，其次是多元回歸法。整體來說4種集成方法集成結果與實測值的相關系數和決定系數都很高，均在0.9以上，表明4種集成方法效果都不錯。結合圖5分析，BP神經網絡法效果最好，其次是多元回歸法，最后是算術平均法和加權平均法兩者效果差不多。從圖6可以看出，整體來說集成氣溫結果與實測值變化基本一致，算術平均法和加權平均法對氣溫極值模擬偏大或偏小，1971年左右出現氣溫較常年過低現象。

表3 玉樹站4種集成模式氣溫與實測氣溫統計分析

圖5 玉樹站4種集成方法下氣溫泰勒圖評估

圖6 玉樹站4種集成方法下氣溫與實測過程

4 未來氣候預測

由于氣候模式模擬的氣候變化是以全球范圍為參考對象的，對于局地氣候變化需要參考當地歷史資料并結合氣候模式進行外延，從4種集成方法結果分析可以看出BP神經網絡法在4種方法中模擬效果最優，所以采用神經網絡法進行未來氣候預測，預測時間為2020年～2100年。

將降水實測值，6種氣候模式模擬值及BP神經網絡集成值繪于同一張圖中。圖7為玉樹站實測降水1963年～2016年和未來降水2020年～2100年變化圖，2017年～2019年為過渡年份。從圖7可以看出6種氣候模式下模擬的降水過程與實測降水過程有較大差別，效果較好的是CanESM2，IPSL-CM5A-LR和MPI-ESM-LR模式。而BP神經網絡法集成降水走勢與實測值基本吻合，對未來降水變化走勢具有更大可信度。歷史降水(1963年～2016年)呈緩慢上升趨勢，上升速率為7.513 mm/10 a，用BP神經網絡法預測的未來降水(2020年～2100年)變化依舊呈緩慢上升趨勢，上升速率為7.314 mm/10 a。

圖7 玉樹站降水變化趨勢

同樣將氣溫實測值與6種氣候模式模擬值及BP神經網絡集成值繪于同一張圖上進行分析比較。從圖8可以看出，6種氣候模式模擬出的氣溫值比實測值偏低。玉樹站歷史實測氣溫呈較快上升趨勢，上升速率達0.652 ℃/10 a，BP神經網絡集成的未來氣溫同樣呈上升趨勢，但上升速率減緩，為0.146 ℃/10 a。在2060年后氣溫幾乎維持在5 ℃左右波動，表明在RCP4.5排放模式下氣溫上升趨勢得到控制，氣溫在2100年之前便達到上升頂峰。

圖8 玉樹站氣溫變化趨勢

5 結 論

本文通過提取CMIP5中6種氣候模式在長江源區的降水氣溫數據，并以玉樹站實測降水氣溫數據做對比，通過4種集成方法比較來得到適合氣候模式集成的方法，并以其中最優的方法預測了玉樹站2020年～2100年降水氣溫變化趨勢，結論如下：

(1)由4種集成方法對6種氣候模式模擬的降水和氣溫結果集成，再與玉樹站實測降水和氣溫比較，發現單個模式對氣溫及降水模擬效果較差，BP神經網絡法集成效果最優，其次是多元回歸法，算術平均法和加權平均法效果差不多，但相對效果最差。

(2)通過BP神經網絡法對玉樹站2020年～2100年降水和氣溫進行預測，發現玉樹站歷史(1963年～2016年)降水變化速率為7.513 mm/10 a，而未來降水變化速率為7.314 mm/10 a，降水呈持續增加趨勢。玉樹站歷史氣溫變化速率為0.652 ℃/10 a，而未來氣溫變化速率為0.146 ℃/10 a，氣溫上升速率有所減緩，并在2100年之前達到峰值。