幾何畫板在高中數學課教學中的有效運用

摘 要：本文以幾何畫板在高中數學課教學中的有效運用為重點進行闡述，結合當下幾何畫板在高中數學教學中的具體應用為依據，從針對橢圓概念教學中對幾何畫板的應用，拋物線與標準方程課程中幾何畫板的應用，函數課程中幾何畫板的應用等幾方面進行討論分析，目的在于利用幾何畫板完善相應的教學任務，進而為實現高效課堂提供基本條件。

關鍵詞：幾何畫板；高中數學；有效運用

一、 引言

幾何畫板是高中數學教學中的必要工具，幾何畫板自身具有很廣泛的能力，其操作方法簡單，能夠將很難理解的、具有抽象性的數學概念更清晰的體現出來，讓學生結合相應問題進行討論分析，在結合課堂實際情況，完成一系列的數學實踐活動，將概念、定理等建設過程良好的體現與還原。另外，根據對幾何畫板的利用調動學生的學習積極性，將抽象性的數學內容具體化、清晰化，讓學生對數學產生一定的興趣，激發學生的數學思維，在一定程度上端正高中生對數學學科的態度，并且實現自主學習的目的，幫助學生實現綜合性學習，為更有效的學習數學學科提供良好的基本條件。

二、 針對橢圓概念教學中對幾何畫板的應用

數學思維實質是將客觀事物中數形結合的實際意義體現出來，通常時候，人們能夠利用感覺以及所掌握的數學知識來看待客觀事物，比如在學習人教版《橢圓》這節內容時，可以通過對幾何畫板的應用來提高教學質量，對教學重難點詳細的學習，在學習橢圓概念以及相關知識，主要工具是幾何畫板。主要教學過程：以學生為主體，教師為引導人員，再結合對信息技術的應用，學生根據幾何畫板中的點、線段、圓等工具按鍵與點的追蹤功能了解橢圓的基本概念。第一，結合橢圓定義，在平面中設立任意一條線段AB，在線段AB上任取一點O，線段AO，BO的長度分別是P1與P2，再分別以P1、P2為半徑畫圓，圓心也定為P1、P2，兩個圓的交點軌跡便符合題目要求。第二，提出問題，如果移動圓心，兩圓相交的軌跡將會形成一個什么樣的圖形？第三，讓學生動手操作起來，拖動兩圓圓心，再對兩圓交點進行記錄追蹤，就能得出學生想要的橢圓。第四，將以上過程再進行一遍，進而總結得出橢圓概念。第五，再次移動兩圓圓心，調整線段AB的長度，使得線段AB的長度等于兩圓心的距離，或者使線段AB的長度小于兩圓心的距離，根據兩圖形中圓的交點關系，推斷出更多的判定定理，為下一項學習內容做好基礎鋪墊。

三、 拋物線與標準方程課程中幾何畫板的應用

在學習人教版高中數學《拋物線與方程》這一章節時也應用到幾何畫板，舉例進行分析，問題1：在一個平面當中，取一動點G滿足到定點H與到定直線L的距離比為常數a（a>0），如果01，則動點G的運行軌跡就是雙曲線。提出問題：如果a=1，動點G的運行軌跡是怎樣的？教師引導學生利用幾何畫板來回答上述問題，第一，畫出直線L與定點H，但是定點H并沒有與直線L重合，第二，直線L上任取一點Q，過點Q做直線LD的垂線L1，第三，連接點Q與點H，并做線段QH的中垂線L2，第四，垂線L1與L2的交點就是所求G的運行軌跡，最后，將位于直線L上的點Q進行拖動，就能形成點G的拋物線運行軌跡。

四、 函數課程中幾何畫板的應用

在整個高中數學的學習過程中，將數與形單獨提出進行解決都不完整，只有將數與形良好地結合起來，才能更有效地解決數學，才能更有效地提高數學課堂教學質量。比如在學習《函數》這一章節時，想要利用函數解決實際問題，可以利用坐標系圖像等圖像展示，明確敘述問題，降低解題難度，函數問題能夠通過圖表更直觀、清晰地表現出來，再結合對函數解析式的分析，補充圖表內容的不足，最后再通過對二者的綜合利用，引入幾何畫板，能夠使函數內容靈活起來，使學生能夠充分的掌握答題技能。問題2：設圓（x-3）2+y2=5上的任意一點為E（x，y），求（x-y）最小值與最大值。解：設x-y=b，圓的方程就能夠變為y=x-b，直線與圓相切，所以在y軸上直線的截距就是-b，最后得出的結果就是x-y的最小值就是b1，x-y的最大值就是b2。通過解決這個問題可以得出結論，在高中數學教學過程中應用數形結合的辦法，不僅能幫助學生輕松的解決數學難題，還能實現將數學抽象內容轉化為更加形象化的具體知識，使解題方式多樣化，能更好地幫助學生提高數學成績。

五、 結束語

綜上所述，利用幾何畫板進行輔助教學，能夠補充傳統教學中存在的弊端，在培養學生數學思維方面有著非常重要的作用。但是針對整套數學教材內容來說，不是所有的教學內容都可以利用幾何畫板進行輔助教學，幾何畫板在一定程度上還不能夠取代傳統教學方式，教師在教學過程中，應該結合教學內容，選擇適合的教學方式，這樣才能更好地保證教學質量。

參考文獻：

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作者簡介：

高宏，甘肅省白銀市，甘肅省會寧縣第一中學。